1 S Les polynômes du second degré
3 I Généralités 1°) Définition On appelle fonction polynôme du second degré une fonction f vérifiant les deux conditions : C1: D f C2: il existe trois réels a, b, c avec a 0 tels que x f x ax bx c 2
1 Fonctions polynôme de degré 2
Les solutions de l’équation du second degré ax2 + bx + c = 0 sont appelées les racines du polynôme du second degré ax2 +bx+c 2 2 Résolution d’une équation du second degré dans R Définition 4 Le nombre réel b2 −4ac est appelé discriminant du trinôme ax2 +bx+c Il est noté ∆
TES-cours Polynˆomes du second degr´e - Maths LFB
TES-cours Polynˆomes du second degr´e 2 Racines et signe du polynˆome du second degr´e 2 1 Discriminant D´efinition : Discriminant d’une fonction polynˆome de degr´e 2 Le nombre r´eel not´e ∆ = b2 −4ac est appel´e discriminant de f Exemple 3 : Calcul du discriminant Avec la fonction de l’exemple 2, calculer le discriminant de f
fonctions polynomiales de degre 2 - Free
1 fonction polynôme du second degré 2 fonction trinôme 3 identités remarquables 4 produits remarquables 5 écriture sous forme canonique 6 écriture sous forme développée 7 écriture sous forme factorisée 8 les valeurs d’annulation du polynôme 9 les racines du trinôme 10 parabole 11 sommet de la parabole 12 racine carrée
Chapitre 1 : Fonctions polynômes du second degré I
II- Résolution d’équations du second degré 1) Approche graphique La représentation graphique d’une fonction polynôme du second degré ˘ permet de conjecturer le nombre de solutions de l’équation ˘˛˚˜=0 Dans le cas où >0 : Dans le cas où
Second degré Fiche d’exercices
fest la fonction polynôme du second degré défi- nie surR par f(x) = (x — 7)(2x + 4) a) Écrire la forme développée de f(x) b) Wesley affirme : « La somme des racines de fest 5 leur produit est —14 » Procéder de deux façons différentes pour savoir Développer et réduire chaque expression Préciser celles qui sont du second
Chapitre 3 Polynômes - WordPresscom
On rappelle les relations entre coe cients et racines pour un polynôme du second degré L'objectif est ensuite de généraliser cette propriété au cas des polynômes de degré supérieur Propriété 11 Si P(x) = ax2 + bx+ cavec x 1 et x 2 ses racines Alors, x 1 + x 2 = b a x 1x 2 = c a Démonstration De nition 6 Soit P 2K[X] tel que P
Fonctions polynomes du second degré Inéquations du second degré
Fonctions polynomes du second degré Inéquations du second degré EXERCICE 4 f : R R x f x =− 1 4 x2−x 1 Montrer que f admet un maximum pour x = -2 Déterminer les variations de f sur R Construire la courbe représentative de f sur [-6;4] dans le repère orthogonal EXERCICE 5 Développer et réduire les expressions suivantes
Première générale - Polynômes du second degré - Exercices
Soit l’équation du second degré f(x)=ax²+bx+c 1 Ecrire une fonction def delta(a,b,c) qui retourne la valeur de delta pour un trinôme du second degré 2 Ecrire une fonction def resoudre(a,b,c) qui retourne les solutions d’un polynôme du second degré f(x)=0 3 Ecrire une fonction def factorisation(a,b,c) qui retourne la forme
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Les polynômes du second degré - Exercices - Devoirs
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On considère la fonction g déifinie sur ℝ par : g(x)=x3+5x2-12x+61. Déterminer une racine évidente pour g(x)=0
2. Factoriser g(x)
3. Résoudre g(x)=0 sur ℝ
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Exercice 10 corrigé disponible
Exercice 11 corrigé disponible
Exercice 12 corrigé disponibleExercice 13 corrigé disponibleLes 3 questions sont indépendantes.
1. Soit la fonction f déifinie sur ℝpar f(x)=4x2-8x-5
Déterminer la forme canonique, la forme factorisée de f. En déduire les solutions de l'équation f(x)=02. Soit la fonction g déifinie sur ℝpar g(x)=-3x2-18x-20
Déterminer la forme canonique et dresser son tableau de variation.3. Soit la fonction h déifinie sur ℝ ; dont la représentation graphique est
donnée ci-dessous ; déterminer une expression de h.Exercice 14 corrigé disponible
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