TP 4 : Tableur et Probabilite s

3 Doit-on modifier également les formules des cellules F1 et F2 ? 4 Le résultat est-il conforme à notre hypothèse de départ ? Appeler le professeur 2 Simulation d’un lancer de dé On se propose de simuler avec le tableur les lancers successifs d’un dé à 6 faces équilibré, et de

TP Probabilités et tableur - pagesperso-orangefr

TP Probabilités et tableur Approche fréquentiste des probabilités : Problème du duc de toscane 1) Familiarisation avec les formules d’excel Décrivons plusieurs fonctions d’un tableur • la fonction =ALEA() permet de générer un nombre aléatoire compris entre 0 et 1

Probabilités, ﬂuctuation d’une fréquence Probabilités

Probabilités, fluctuation d’une fréquence Compléter le tableau avec les réponses On souhaite simuler sur un tableur ce jeu de lancer afin d’étudier

Révisions sur les probabilités Corrigé

On lance deux dés tétraédriques, équilibrés et non truqués, dont les faces sont numérotées de 1 à 4 On calcule la somme des nombres lus sur chacune des faces sur lesquelles reposent les dés 1 000 lancers sont simulés avec un tableur Le graphique suivant représente la fréquence d'apparition de chaque somme obtenue : 1

Feuille d’exercices – chapitre 11 : Les probabilités

l’expérience suivante : tirer au hasard un jeton, noter sa couleur et remettre le jeton dans le sac Les jetons sont tous du même format Le professeur, qui connaît la composition du sac, a simulé un grand nombre de fois l’expérience avec un tableur Il a représenté ci-dessous la fréquence d’apparition des

Probabilités - Accueil

Donner les probabilités de toutes les issues c'est définir la loi de probabilité sur E de l'expérience aléatoire Si la probabilité de toutes les issues sont égales alors on dit que la loi est équiprobable 1 2 Dé On lance un dé cubique bien équilibré et on note le chiffre obtenu

Statistiques et probabilités avec la calculatrice : 1 La loi

Les TI : stats tests propzint avec niveau-C : 0,95 Les casio : stats INTR Z avec C-level : 0,95 Intérêt : il n’y a pas de condition ni sur x et ni sur n On peut donc déterminer un intervalle de confiance pour des fréquences inférieures à 0,2 ou supérieure à 0,8 Statistiques et probabilités avec le tableur :

IV PROBABILITÉS - Mathématiques

Mais Paul est un peu tricheur, et a échangé son dé avec un autre qui n’a que des 6 sur toutes les faces Quand Céline lance son dé, peut-on prévoir quel numéro sortira ? Et quand Paul lance le sien ? Pourquoi ? Q10 On a fabriqué un dé spécial pour faire des paris Il a trois faces avec un 1, deux faces avec un X, et une face avec un 2

1 Lancer d’une pièce équilibrée (jeu de pile ou face) 3

8°) Comparer ces fréquences avec les valeurs des probabilités des numéros Lancer d’une pièce équilibrée (jeu de pile ou face) L’objectif de ce travail est de réaliser 200 simulations de lancers d’une pièce équilibré sur tableur

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Objectifs tableur :

saisir des données dans un tableur recopier une formule vers le bas travailler les fonctions NB.SI, SI, ALEA.ENTRE.BORNES

Objectifs mathématiques :

émettre une hypothèse

simuler une expérience aléatoire

ŃMOŃXOHU OM SURNMNLOLPp G·XQ pYpQHPHQP

1. Pile ou Face

2Q VH SURSRVH GH VLPXOHU MYHŃ OH PMNOHXU OHV OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQH SLqŃH GH PRQQMLH HP GH

ŃMOŃXOHU OHV IUpTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH © 3LOH ª HP GH © )MŃH ªB Quelle hypothèse pouvons-nous

faire sur ces fUpTXHQŃHV G·apparition ?

2Q ŃRQVLGqUH TXH O·MIILŃOMJH SMU OH PMNOHXU G·XQ © 0 ª ŃRUUHVSRQG j © 3LOH ª HP TXH O·MIILŃOMJH

G·XQ © 1 ª ŃRUUHVSRQG j © )MŃH ªB

Simulation de 20 lancers :

1. GMQV OM ŃRORQQH $ GX PMNOHXU VLPXOHU 20 OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQH SLqŃH Ge monnaie :

Sélectionner la cellule A1

Entrer dans la barre des formules " =ALEA.ENTRE.BORNES(0;1) ». Le tableur fait alors apparaître aléatoirement 0 ou 1. Clic droit sur la cellule A1, puis copier. Ensuite, dans la zone de nom écrire A1:A20 (cela sélectionne les cellules A1 à A20). Clic droit sur les cellules sélectionnées et coller.

1RXV MYRQV MLQVL UHŃRSLp OM IRUPXOH GH OM ŃHOOXOH $1 ÓXVTX·j OM ŃHOOXOH $20B

Appuyer sur la touche F9. Que se passe-t-il ? Appeler le professeur.

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2. Calculer les fréTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH © Pile » et " Face » :

Inscrire dans la cellule C1 " Pile » et dans la cellule D1 " 0 ». Puis dans la cellule

C2 " Face » et dans D2 " 1 ».

Dans la cellule E1, entrer " =NB.SI(A$1:A$20;D1) ». La fonction NB.SI permet de comptHU OH QRPNUH GH IRLV TX·XQ ŃMUMŃPqUH apparait. Le signe $ permet de " bloquer » les lignes 1 et 20 dans la formule.

Etirer la formule dans la cellule E2.

FMOŃXOHU GMQV OHV ŃHOOXOHV )1 HP )2 OHV IUpTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH © Pile » et

" Face ». Appeler le professeur.

Simulation de 1000 lancers :

1. Prolonger la colonne A pour simuler 1000 laQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQH SLqŃH GH monnaie.

2. Modifier les formules des cellules E1 et E2 pour calculer les effectifs d'apparition de

" Pile » et " Face ».

3. Doit-on modifier également les formules des cellules F1 et F2 ?

4. Le résultat est-il conforme à notre hypothèse de départ ? Appeler le professeur.

2. 6LPXOMPLRQ G·XQ OMQŃHU GH Gp

2Q VH SURSRVH GH VLPXOHU MYHŃ OH PMNOHXU OHV OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQ dé à 6 faces équilibré, et de

calculer la IUpTXHQŃH G·MSSMULPLRQ GH chacun des nombres possibles. Quelle hypothèse pouvons-

nous faire sur cette fréquence G·apparition ?

1. Sur le même tableur, créer une nouvelle feuille, en cliquant sur le + en bas à gauche.

2. (Q YRXV LQVSLUMQP GH OM VLPXOMPLRQ SUpŃpGHQPH GX OMQŃHU G·XQH SLqŃH GH PRQQMLH VLPXOHU

1000 OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQ Gp GMQV OHV ŃHOOXOHV $1 j $1000B

3. GMQV OHV ŃHOOXOHV G1 j G6 ŃMOŃXOHU OHV HIIHŃPLIV G·MSSMULPLRQ GH ŃOMTXH QRPNUH SRVVLNOHB

4. Dans les cellXOHV (1 j (6 ŃMOŃXOHU OHV IUpTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH ŃOMTXH QRPNUH SRVVLNOHB

5. Le résultat est-il conforme à notre hypothèse de départ ? Appeler le professeur.

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3. Le lièvre et la tortue

GMQV ŃHPPH MŃPLYLPp VXU PMNOHXU LO V·MJLP GH VLPXOHU XQH VLPXMPLRQ MILQ de déterminer une

probabilité qui ne peut pas être obtenue par le calcul en Seconde.

Enoncé :

Un lièvre et une tortue font une course. Le premier à avancer de 6 cases gagne. Pour savoir qui

avance, on lance un dé. Si le résultat est différent de 6, la tortXH MYMQŃH G·XQH ŃMVHB Si le résultat est 6, le lièvre avance de 6 cases et gagne. Combien de lancers faut-LO MX PM[LPXP SRXU rPUH VU TX·LO \ MLP XQ JMJQMQP ? Hypothèse : Qui a le plus de chances de gagner ?

Travail :

1. En vous inspirant des 2 exercices précédents, simuler la situation sur tableur et réaliser

1000 parties.

2. Calculer le nombre de fois que chaque joueur gagne. Pour cela il faudra utiliser la fonction

SI.

La fonction SI se compose de 3 parties :

=SI(condition à remplir ; résultat si la condition est vraie ; résultat si elle est fausse)

3. Répondre alors à la question.

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