PRODUIT SCALAIRE
La notion de produit scalaire est apparue pour les besoins de la physique Le concept relativement récent et a été introduit au milieu du XIXe siècle par le mathématicien allemand Hermann Grassmann (1809 ; 1877), ci-contre Il fut baptisé produit scalaire par William Hamilton (1805 ; 1865) en 1853 I Définition et propriétés
Produit scalaire - Les leçons de mathématiques à loral du
Les produits scalaires # AD # AC , # AD # BD et # AD # EF sont tous égaux entre eux En effet, si on projette orthogonalement # AC , # BD et # EF sur (AD ), on obtient à chaque fois # AD Donc tous ces produits scalaires sont égaux à # AD # AD = 3 3 = 9 Dv Démonstration On part du principe que l'on ait démontré : # u # v = 1 2
1 Produit scalaire dans le plan - WordPresscom
les produits scalaires suivants : 1 −→ AB · −→ AC 2 −→ AC · −−→ AD 3 −−→ BC · −→ CA 4 −−→ DA· −−→ DB 1 2 Produit scalaire et orthogonalité Définition 3 Deux vecteurs non nuls −→ AB et −→ AC sont orthogonaux si et seulement si les droites (AB) et (AC) sont perpendiculaires On note souvent
Interrogation 2 : produit scalaire Interrogation 2 : produit
j‘ On considère les vecteurs —→u ™ Œ Œ Œ fl −7 4 fi Š Š Š Ł et —→w ™ Œ Œ Œ fl 3 −11 fi Š Š Š Ł, et les points A ™ Œ Œ Œ fl −2 6 fi Š Š Š Ł; B ™ Œ Œ Œ fl 1 11 fi Š Š Š Ł et C ™ Œ Œ Œ fl 4 4 fi Š Š Š Ł 1 Déterminer les produits scalaires suivants : —→u⋅—→w
Le produit scalaire - lewebpedagogiquecom
2) Vérifier les points A(3 ; 1) et B(5 ; −1) appartiennent à C 3) a) Le droite d est-elle tangente àC au point A? b) Déterminer l’équation de la droite d′ tangente à C en B Relations métriques dans un triangle Exercice22 ABC est un triangle Dans chacun des cas suivants, calculer les longueurs des côtés et les mesures des
PRODUIT SCALAIRE EXERCICES
Calculer les produits scalaires suivants c Cours Galilée Toute reproduction, même partielle, est strictement interdite 2 Chapitre 9: Produit scalaire
Exercices corrigés - AlloSchool
Soit un parallélogramme tel que , et Calculer les produits scalaires suivants : 1) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 3) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Rappel : Produit scalaire et normes de vecteurs
Tronc Commun Technologique Serie N°14 : Scalaire
produit scalaire, que les hauteurs d’un triangle sont concourantes Soit ABC un triangle On note ABetC', ' ' les projetés orthogonaux respectifs de ABetC, sur BC , AC et AB) On note H le point d’intersection de AA' et BB' (on ne sait pas encore que HCC ') 1 Justifier les valeurs des produits scalaires BHAC
PRODUIT SCALAIRE CORRECTION DES EXERCICES
Calculons les produits scalaires suivants On utilise dans cet exercice les méthodes de translation de vecteurs et de projection orthogonale 1 →−u ·→−v On fait la translation du vecteur ~v sur la droite (AB)au point A puis on fait la projection du point D sur le représentant du vecteur ~v sur la
Ch 11 Produit scalaire et applications - Les MathémaToqués
aet de centre O Calculer chacun des produits scalaires suivants: a) OA⋅ OB b) OB⋅ OA c) EC⋅ EB d) CE⋅ EB e) CE⋅ EA f) CE⋅ AE g) CE⋅ EF ♠ Exercice 11 uet vsont deux vecteurs non nuls du plan; on désigne par une mesure en radian de l’angle (u ,v )
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