Formation cycle 3 : proportionnalité
Proportionnalité : Nombres et Calcul Plan Mathématiques Villani Torossian « Apprentissage simultané du nombre et des 4 opérations dès le CP» Jeux sur les décompositions additives, multiplicatives dès la maternelle Développer les automatismes de calcul Programmes, Brissiaud, Rapport Villani-Torossian Champ Notionnel
La proportionnalité - ac-aix-marseillefr
CE2 : Situations de proportionnalité (résolution par linéarité) ; réalisation de tableaux de proportionnalité Début du cycle 3 : travailler sur les propriétés additives et multiplicatives (principe de linéarité) ; reconnaitre une situation de proportionnalité Dès le CM1 : amener le procédé dit du « retour à l’unité»
La proportionnalité au cycle 3 - ac-nancy-metzfr
Définir la notion de proportionnalité Comment la proportionnalité est traitée dans trois manuels CM1 et CM2 •Partie 2 : A distance, dans les classes (3h00) Tester des situations problèmes de proportionnalité Consultation de ressources •Partie 3: Lieu : IEN Jarville (1h30) Retours sur les situations problèmes testées en classe
Montpellier 1ère ES Quatre exercices sur la proportionnalité
Notre Dame de La Merci – Montpellier 1ère ES Quatre exercices sur la proportionnalité Exercice 1 : Dans un lycée 35 élèves sont inscrits au club photos, 28 au club escalade et 17 au club échecs Une somme de 3600 euros est répartie entre ces trois clubs proportionnellement au nombre d'inscrits à chaque club
Enseigner la - ac-rouenfr
Pour parler de proportionnalité avec des élèves (cycle 3 et 4) il est important de ne pas systématiser la représentation sous forme de tableau de nombres Pour parler de proportionnalité avec des personnes initiées (étudiants, enseignants ) et lorsque les implicites sont levés, nous pouvons nous
Problèmes de proportionnalité : utiliser un de
Mise en forme : Gilles Zipper, avril 2013 (merci de citer vos sources) Page 2 4 5 Utilise un tableau de proportionnalité
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Conception : Gilles Zipper, juin 2011 (merci de citer vos sources) Calcul mental et proportionnalité : les pourcentages A Calculer la remise et le prix d’un objet soldé 1 Dans un magasin, sur une lampe de bureau, le prix indiqué est 45 € Une pancarte annonce 10€ de remise
Résoudre des problèmes de proportionnalité au cycle 3
-Au cycle 3, les 1ers travaux sur la proportionnalité sont proposés dès la 1ère année du cycle Les élèves ont recours aux différentes propriétés de la linéarité -Au cycle 4, toutes les procédures introduites au cycle 3 continuent à être utilisées Des tableaux de proportionnalité sont régulièrement utilisés pour
COUR SUPRÊME DU CAMEROUN - Association des Cours
Merci de préciser leur composition et les modalités de répartition des affaires proportionnalité etc ) ? Merci d’illustrer par des exemples de formulation
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Enseigner la
proportionnalité au cycle 3Groupe mathématiques départemental de
Seine Maritime
Circonscription de Maromme Année 2018-2019
Karine SonnConseillère Pédagogique de la Circonscription de Maromme Claire Lommé Enseignante et Formatrice académique en mathématiquesQuand on vous dit :
proportionnalitéA quoi pensez-vous ?
La proportionnalité en vidéo :
En quoi la vidéo que vous allez visionner
aborde-t-elle le concept de proportionnalité ?La proportionnalité, un concept
fondamental et difficile.Alors entrons dans le vif du sujet, avec
des questions flash (CM1-CM2)3 objets identiques pèsent ensemble 7 kg.
CM1Combien pèsent ensemble 30 de ces objets ?
CM2Combien pèsent ensemble 60 de ces objets ?
7 objets identiques pèsent ensemble 5 kg.
CM1Combien pèsent ensemble 21 de ces objets ?
CM2Combien pèsent ensemble 420 de ces objets ?
10 objets identiques pèsent ensemble 42 kg.
CM1Combien pèsent ensemble 5 de ces objets ?
CM2Combien pèsent ensemble 15 de ces objets ?
10 objets identiques pèsent ensemble 45 kg.
CM1Combien pèsent ensemble 2 de ces objets ?
CM2Combien pèsent ensemble 3 de ces objets ?
7 objets identiques pèsent ensemble 28 kg.
CM1Combien pèsent ensemble 2 de ces objets ?
CM2Combien pèsent ensemble 9 de ces objets ?
LA CONSIGNE
1.Résolutionindividuelledesdeux
procéduresdifférentessipossible. pargroupes.2.Analysetousensemble!
Enoncé 2
boulons. yabien3boulonsparpaquet?Enoncé 1
Dans le livre de recettes de Corentin, on donne la recette pour faire 15 crêpes ou 25 crêpes :Mais Corentin veut faire seulement 10 crêpes.
Quelles sont les quantités nécessaires pour chaque ingrédient, pour réaliser10 crêpes ?
Dans le livre de recettes de Corentin, on donne la recette pour faire 15 crêpes ou 25 crêpes :Mais Corentin veut faire seulement 10 crêpes.
Quelles sont les quantités nécessaires pour chaque ingrédient, pour réaliser 10 crêpes ?Pour 10 crêpes, il faut :
200g de farine,
50 mL de lait
LES CRÊPES
LES BOULONS
Une entreprise fabrique des boulons. Avant de les mettre dans une boîte, une machine vérifie le bon nombre de boulons en les pesant. Pour un paquet de 10 boulons, la machine a été réglée pour vérifier que la masse est de178 g.
Une autre machine fait des paquets de 3 à partir des mêmes boulons. Quelle masse faut-il régler sur cette machine pour vérifierPour avoir 3 boulons dans
une boîte, il faut régler la machine sur 53,4 g. LA PROPORTIONNALITÉ : UNE MODÉLISATION DU RÉEL.Situation réelle ou
évoquée
Situation
mathématiqueSolution
mathématiqueSolution réelle
mathématisation calcul interprétation vérificationLEMA PISA 2003
Modéliser
issusdesituationsdelaviequotidienne;Exemple de cycle de modélisation
Deux grandes procédures associées
à une situation de proportionnalité
La linéarité
correspondancessuivantes :15 crêpes 300 g de farine
25 crêpes 500 g de farine
40crêpes 800 g de farine
ou25 crêpes 500 g de farine
15 crêpes 300 g de farine
10crêpes 200 g de farine
Lafonctionquiassocieàun
nombredecrêpesdonnéla quantitédefarine nécessaireestunefonction linéaire.Illustration : Fabrice Erre
La linéarité
multipliant les grandeurs par le même nombre.10crêpes 200 g de farine
x 4 x 440crêpes 800 g de farine
Lafonctionquiassocieàun
nombredecrêpesdonnéla quantitédefarine nécessaireestunefonction linéaire.Illustration : Fabrice Erre
La linéarité
Domaine " Nombres et calculs » 12fois 25 ?
Procédure additive :
Procédure multiplicative :
La linéarité
Domaine " Grandeurs et mesures »
Je sais que
Proportion et
coefficient de proportionnalité deproportionnalité.×17,
8Modélisation de la
proportionnalité Le taxi roule à vitesse constante. S'il lui faut 3 minutes pour faire 2,46 km alors il lui faudra 15 minutes pour faire 12,30 km.Si 3 cm sur la carte représentent 2,46 km dans
la réalité alors 15 cm sur la carte représentent12,30 km dans la réalité.
Représentations graphiques
Nombre de bonbons3151
Prix à payer2,4612,300,82×0,82
13150,82 2,46 12,30
Les points sont alignés
sur une droite quiNombre de bonbons
Représentations graphiques
Si 3 bonbons valent
2,46 euros...
Si le taxi met 3 minutes
pour faire 2,46km.. 13150,82 2,46 12,30 Entiers : cadre discretTout nombre (positif...) : cadre continu modèle