e Cinématique MRU Graphiques de rencontre (croisement ou

I) LES PROPOSITIONS ; LES FONCTIONS PROPOSITIONNELLES 1) Activité et définition 1 1 Activités : Activité 1 : Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses : 1 "−6 est un entier relatif " 2 "√2 Q2" 3 " 2 3 est nombre décimale " 3 "1+ 1 2 +1 3 +⋯+1 10 >19 10 " Activité 2 : Voici 2 montages : Montage en série :

Feuille 4 - Logique

Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses? (a)2 divise 3 et 2 divise 4 (b)2 divise 3 ou 2 divise 4 (c)2 divise 3 ou 2 divise 5 (d)2 divise 3 si 2 divise 4 (e)2 divise 4 si 2 divise 3 (f)2 divise 4 seulement si 2 divise 3 (g)2 divise 4 si et seulement si 2 divise 3 (h)2 divise 4 si et seulement si 2 divise 6 2 Exercice corrig´e

Feuille d’exercices 1 - LIX

Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses? 1 Les propositions suivantes sont-elles vraies? Lorsqu’elles sont fausses, enoncer leur n egation

Feuille 3 : Bases de logique - Claude Bernard University Lyon 1

Exercice 3 Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses? Lorsqu’elles sont fausses, ´enoncer leur 6= f(y) ou encore en niant le fait que la fonction

M ethodologie Math ematiques

M ethodologie Math ematiques Tables de v erit e Exercice 1 Les propositions suivantes, sont-elles vraies ou fausses? (a) 2 = 3 ) 1 + 1 = 2 (b) 2 = 3 ) 1 = 5

e Cinématique MRU Graphiques de rencontre (croisement ou

Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses ? 1 Les trois véhicules se déplacent dans le même sens 2 A est le plus rapide 3 A dépasse C après 2h 4 A dépasse B après 3h 5 Après 2h, A roule moins vite que B 6 Après 1h, B est plus proche de A que de C Résolution : Observons que les véhicules A et B attendent une

Exercices d’algèbre 1

Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses, puis les nier 1 Jean est brun ou Jean est blond 2 Jean est roux et Julie est brune 3 Jean n’est pas blond ou Julie est brune 4 Il n’est pas vrai que Jean n’est pas blond Exercice 1 2 (∗) (négation du OU et du ET) Soit x un réel Nier les propositions suivantes : 1 x

Espaces vectoriels - Claude Bernard University Lyon 1

Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses? Justifier votre réponse 1 Donner une (ou plusieurs) équation(s) qui caractérise(nt) 4 Donner une

Exercices sur la logique et énigmes - CEREMADE

Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses, puis les nier 1 Jean est brun ou Jean est blond 2 Jean est roux et Julie est brune 3 Jean n’est pas blond ou Julie est brune 4 Il n’est pas vrai que Jean n’est pas blond (∗) Exercice 2 (négation du OU et du ET) Soit x un réel Nier les propositions suivantes : 1 x

5 e Cinématique MRU Graphiques de rencontre (croisement ou dépassement)Ce travail remplace le cours du jeudi 15 octobre. Il est obligatoire.

EXERCICE 1 Deux voitures (1 et 2) roulent sur une même route rectiligne. a) Quelle est la voiture la plus rapide ? Calculer la vitesse de chaque voiture. b) Que se passe-t-il à l'instant auquel les deux droites se croisent?

Résolution :

Pour répondre, il faut voir que le graphique est celui de la position en fonction du temps.

Les deux voitures avancent à vitesse constante sur une route droite donc ils sont en MRU. La pente de

chaque droite est la vitesse de chaque voiture. a) La voiture la plus rapide est la 2 car la pente du graphique (la vitesse) est plus grande. vitesse 1 = pente 1 = 30km/h (on lit sur le graphique 30 km en 1h) vitesse 2 = pente 2 = 60,6km/h (on lit sur le graphique 40 km en 0,66h) b) La voiture 2 rattrape la voiture 1. En fait la voiture 1 part au temps 0, lentement à 30km/h et la voiture 2 part un peu plus tard (0,34h après la voiture 1), rapidement à 60,6km/h.

Donc c'est logique que la voiture 2 rattrape la voiture 1, le graphique montre que la " position commune

à l'instant commun » ou " position de rencontre » est environ 20km (de la position de départ 0km) à

l'instant 0,66h (après le départ de la voiture 1).

EXERCICE 2 Trois véhicules se déplacent sur une même route rectiligne. Les propositions suivantes sont-

elles vraies ou fausses ?

1.Les trois véhicules se déplacent dans le même sens

2.A est le plus rapide

3.A dépasse C après 2h

4.A dépasse B après 3h

5.Après 2h, A roule moins vite que B

6.Après 1h, B est plus proche de A que de C

Résolution :

Observons que les véhicules A et B attendent une seconde avant de démarrer. Ils sont immobiles

pendant la première heure : le véhicule A est à l'arrêt à la position 0km et le véhicule B est à l'arrêt à la

20km.

Le véhicule C part de la position 80km et va vers la position 0km donc il va dans le sens inverse des deux

autres (on pourrait imaginer que A et B démarrent de Bruxelles et de Louvain et B démarre de Liège sur

la même autoroute E40).

1.Faux. A et B vont dans le même sens mais pas C.

2.Faux. C'est C qui a la pente la plus forte (même si elle est négative), c'est donc lui qui va le plus

vite.

3.Faux. Ce n'est pas un dépassement mais un croisement puisqu'ils vont dans des sens opposés.

Mais quand-même, le croisement se produit à l'instant 2h.

4.Vrai. Ils se rencontrent 3h après le top chrono. A démarre de la position 0km et va plus vite que B

(pente plus forte), c'est donc bien A qui dépasse B (qui a démarré au même moment que A mais

de la position 20km).

5.Faux. Au moment 2h, la pente de A est plus forte que la pente de B donc A va plus vite que B.

6.Vrai. Au moment 1h, A est à la position 0km, B est à la position 20km et C est à la position 50km.

Entre A et B, il y a une distance ce 20km et entre B et C, il y a une distance de 30km. Réalise toi-même au moins deux des exercices suivants.

Astuces :

•Tu dois tracer toi-même un graphique de la position en fonction du temps pour chaque exercice.

Commence par faire une mini ébauche à main levée avant de faire le graphique au propre.

•Tu dois choisir des unités (km et h ou m et s) et une échelle adaptées à chaque situation.

•Essaie de faire pour chaque exercice un graphique qui utilise un grand espace de la feuille, tu y

gagneras en précision pour déterminer le point d'intersection (rencontre). •Pense à distinguer les cas de croisement (deux véhicules en sens inverses) et les cas de dépassement (deux véhicules dans le même sens).

Pour aller plus loin : pour ceux qui aiment les maths, sachez qu'il est possible de résoudre ces exercices algébriquement en

déterminant l'équation mathématique de la droite pour chacun des deux mobiles (graphique de x en fonction de t) puis en

cherchant le couple (t,x) qui satisfait aux équations des deux mobiles (système de deux équations à deux inconnues). Cela

n'est pas une compétence évaluée dans le cours de physique 1. J'envoie à ceux qui me le demandent la liste des équations.

EXERCICE 3 Deux voitures partent en même temps de deux villes distantes de 120 km. Elles roulent

l'une vers l'autre. La voiture partie de A roule à 72 km/h, celle partie de B à 90 km/h. Déterminez

graphiquement à quelle heure et à quelle distance de la ville de départ les voitures se croiseront.

EXERCICE 4 Deux automobiles A et B partent d'un même endroit sur la même route rectiligne. Elles

roulent dans le même sens. A part à 13 h et B à 13 h 30 min. A roule à 79,2 km/h et B à 108 km/h.

Déterminez graphiquement l'heure et l'endroit du dépassement.

EXERCICE 5 Deux trains partant à la même heure des gares de Liège et Louvain, distantes de 80 km

roulent sur des voies rectilignes parallèles et se dirigent l'un vers l'autre. Le premier à une vitesse

constante de 90 km/h et le second de 70 km/h. Si le départ est à 15h, à quelle heure aura lieu la

rencontre et quel sera le point de croisement ? (Résolution graphique)

EXERCICE 6 A l'instant t = 0[s], un marcheur 1 part de A (prendre A pour origine) et marche à la vitesse

constante de 5[m/s]. Trois secondes plus tard, un marcheur 2 part de B, situé 500[m] devant A et

marche vers A à la vitesse de 2,5[m/s]. Au bout de combien de temps la rencontre a-t-elle lieu? Quelle

est alors la distance parcourue par chacun des deux marcheurs. (Résolution graphique).

Solutions :

Exercice 3 : x=53,3km t=0,74h

Exercice 4 : x=148,5km t=1,8h

Exercice 5 : x=45km t=0,5h

Exercice 6 : x=338,3m t=67,7s

En cas de problème : contacte ta prof par mail, envoie de préférence une photo de ton travail manuscrit.

Coup de pouce : mini ébauches à main levée : Source des exercices: https://osez-reussir-en-physique.com/des-exercices-sur-le-mru-pour-sentrainer/quotesdbs_dbs5.pdfusesText_10

[PDF] e Cinématique MRU Graphiques de rencontre (croisement ou

Notions de logique AKARMIM NOTIONS DE LOGIQUE

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Feuille d’exercices 1 - LIX

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Exercices d’algèbre 1

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5 e Cinématique MRU Graphiques de rencontre (croisement ou dépassement)Ce travail remplace le cours du jeudi 15 octobre. Il est obligatoire.

Résolution :

1.Les trois véhicules se déplacent dans le même sens

2.A est le plus rapide

3.A dépasse C après 2h

4.A dépasse B après 3h

5.Après 2h, A roule moins vite que B

6.Après 1h, B est plus proche de A que de C

Résolution :

1.Faux. A et B vont dans le même sens mais pas C.

2.Faux. C'est C qui a la pente la plus forte (même si elle est négative), c'est donc lui qui va le plus

3.Faux. Ce n'est pas un dépassement mais un croisement puisqu'ils vont dans des sens opposés.

4.Vrai. Ils se rencontrent 3h après le top chrono. A démarre de la position 0km et va plus vite que B

5.Faux. Au moment 2h, la pente de A est plus forte que la pente de B donc A va plus vite que B.

6.Vrai. Au moment 1h, A est à la position 0km, B est à la position 20km et C est à la position 50km.

Astuces :

Solutions :

Exercice 3 : x=53,3km t=0,74h

Exercice 4 : x=148,5km t=1,8h

Exercice 5 : x=45km t=0,5h

Exercice 6 : x=338,3m t=67,7s