[PDF] SÉRIE 1 : VOCABULAIRE REPRÉSENTATION

SÉRIE 1 : VOCABULAIRE REPRÉSENTATION

pyramides Nombre de sommets 4 7 8 Nombre de faces 4 7 8 Nombre d'arêtes 6 12 14 3 La base d'une pyramide a x côtés Exprime en fonction de x: • son nombre de faces : x + 1 • son nombre de sommets : x + 1 • son nombre d'arêtes : 2x 4 Un tétraèdre régulier est une pyramide dont les faces sont des triangles équilatéraux

SÉRIE 1 : VOCABULAIRE REPRÉSENTATION

en vraie grandeur les triangles AED, BEC et EDC 9 Complète les dessins des pyramides suivantes pour obtenir : a une pyramide à base triangulaire ; b une pyramide à base carrée 10 Complète les dessins suivants pour obtenir des représentations en perspective cavalière d'une pyramide de sommet S à base triangulaire

Les pyramides : cours de maths en 4ème

Les pyramides DES PYRAMIDES Je te n - Représentation d’une pyramide Un point, appelé sommet, et un polygone, appelé base, constituent les éléments

Chapitre 03 : PYRAMIDES et CONES

Les génératrices ont la même longueur Le volume d’un cône de hauteur h et d’aire de base B est V = 3 1 B h Activité 3 Vocabulaire, définitions, Propriétés S Une pyramide est un solide dont la base est un polygone et dont les faces latérales sont des triangles qui ont un sommet commun appelé le sommet de la pyramide

Chapitre 14 : Pyramides et cônes de révolution

Dessiner à main levée une représentation en perspective cavalière de ces deux solides Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière d’un prisme droit les arêtes de même longueur, les angles droits, les arêtes, les faces parallèles ou perpendiculaires

Chapitre 11 : CONES, PYRAMIDES ET VOLUMES DE SOLIDES

Ajouter les languettes de fixation et reconstituer la pyramide Partie C : Assemblage de 3 pyramides et déduction de la formule du Volume 1°) Prendre 3 des pyramides réalisées à l’activité 2, les agencer judicieusement pour obtenir un cube 2°) Calculer le volume de ce cube 3°) En déduire le volume d’une des pyramides RÉSUMÉ :

Unité 11 : Les solides

simples, tels que les cubes, les pavés droits, les pyramides, les boules, les cylindres et les cônes, mais aussi d’autres solides comme les prismes Au CE2, les élèves revoient le nom des solides usuels, la distinction entre polyèdre et non-polyèdre, ainsi que le vocabulaire attaché aux polyèdres : face, arête, sommet

Polyèdre : Un polyèdre est un solide dont les faces sont des

b) Représentation Sommet Hauteur Pyramide base carree Base Pyramide base hexagonale Les solides I, 4, 7 et 10 sont des pyramides Quels sont leurs caractères communs ? As-tu déjà rencontré des pyramides dans une autre matière ? Laquelle des pyramides ci-dessus leur resemble le plus ? Quelle est la nature de sa base ? De ses faces latérales ?

Chapitre 02 : Représenter et visualiser des solides

Quel est le lien entre les prismes et les pyramides, qui unit aussi les et les cylindres et les cônes ? Nommer chacune des figures représentées ci-dessus Travail Maison Exercices : 4 et 5 page 71 du cahier d’activité Séance 4 20/09/19

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SSÉRIEÉRIE 1 : V 1 : VOCABULAIREOCABULAIRE, , REPRÉSENTATIONREPRÉSENTATION

1 Pyramide

a.Pour chaque pyramide, colorie •en bleu, son sommet ; •en vert, ses arêtes latérales ; •en rouge, sa hauteur ; •en jaune, le polygone représentant sa base. b.Complète alors le tableau.

NomP1P2P3P4

Nb de côtés de la base

Nombre de faces

Nombres d'arêtes

Nombres de sommets

2 Complète le tableau suivant qui concerne des

pyramides.

Nombre de sommets7

Nombre de faces4

Nombre d'arêtes8

3 La base d'une pyramide a x côtés.

Exprime en fonction de x :

•son nombre de faces :......... •son nombre de sommets :......... •son nombre d'arêtes :.........

4 Un tétraèdre régulier est une pyramide dont

les faces sont des triangles équilatéraux. La longueur totale des arêtes d'un tétraèdre régulier est 56 cm.

Quelle est la longueur d'une arête?

................................................................................ 5 SABCD est une pyramide

à base rectangulaire dont les

faces latérales sont des triangles isocèles. a.À l'aide du dessin, nomme : •son sommet : ......... •sa hauteur : ......... •sa base : ......... •ses arêtes latérales : ........................................... •ses faces latérales : ........................................... b.Déduis-en les longueurs suivantes.

ADCDSHSASBSD

6 Cône de révolution

a.En considérant le cône de révolution représenté ci-contre, nomme : •son sommet : ........ •le centre de sa base : ........ •un diamètre de sa base : ........ •sa hauteur : ........ •trois génératrices : .............................................. b.Quelle est la nature du triangle SAD ? c.Quelle est la nature du triangle SOD ? d.Cite toutes les longueurs égales à OA.

7 Un artisan confectionne des lampes coniques

de 10 cm de rayon et 50 cm de hauteur. a.Il les conditionne dans des boîtes en forme de parallélépipède rectangle.

Donne les dimensions d'une boîte.

b.Combien de lampes peut-il expédier dans un carton de 50 cm × 50 cm × 60 cm ?

PYRAMIDES ET CÔNES : CHAPITRE G5E

AB DI

OSP1P2P3P4HD13

12 8ABCS 6 SSÉRIEÉRIE 1 : V 1 : VOCABULAIREOCABULAIRE, , REPRÉSENTATIONREPRÉSENTATION

8 ABCDEFGH est un pavé

droit tel que ABCD soit un carré. a.Quelle est la nature des faces de ce pavé droit ? b.Déduis-en la nature des triangles EAD et EAB. c.Quelle semble être la position des faces ABCD et ABFE ? d.Déduis-en la nature du triangle EBC. e.On a AB = 1,5 cm et AE = 2,7 cm. Représente en vraie grandeur les triangles AED, BEC et EDC.

9 Complète les dessins des pyramides suivantes

pour obtenir : a.une pyramide à base triangulaire ; b.une pyramide à base carrée. 10 Complète les dessins suivants pour obtenir des représentations en perspective cavalière d'une pyramide de sommet S à base triangulaire.

11 Représente en perspective cavalière un cône

de révolution de hauteur 3,4 cm et dont le rayon de la base est 2 cm. En perspective cavalière, la base d'un cône de révolution est représentée par ............................ .

12 Dans chaque cas, dessine la pyramide dans

le parallélépipède rectangle puis dessines-en une représentation en perspective. a.ADCHE b.BDCH c.ODCHE

CHAPITRE G5 : PYRAMIDES ET CÔNESFE

GB CDHA

Dessin 1 Dessin 2S

Dessin 3SS

a.b.F B HE CDG A F B HE CDG A F B HE CDG AO

SSÉRIEÉRIE 2 : P 2 : PATRONSATRONS

1 Barre les patrons dessinés ci-dessous qui ne

sont pas corrects.

Associe ensuite les patrons restants aux noms des

solides suivants : prisme droit, pyramide, cône de révolution et cylindre de révolution. a.................................. b.................................. e.................................. f...................................

2 MATH est une pyramide

telle que MA = 3 cm ;

AT = 4 cm et TH = 2 cm.

a.Reporte sur la représentation en perspective cavalière les longueurs connues. b.Sur le patron, écris les noms des sommets de chaque triangle, code les segments de même longueur et indique les longueurs connues. c.Reproduis en vraie grandeur le patron de MATH. 3 RSTUMNVH est un cube de côté 2 cm. On considère la pyramide SNRUV. a.Nomme la base de cette pyramide puis donne sa nature. b.Quelle est la nature des faces latérales de cette pyramide ? c.Termine le patron de la pyramide SNRUV, commencé ci-dessous.

4 Pyramide à base carrée

SMNPR est une pyramide

régulière à base carrée.

L'unité est le centimètre.

Trace ci-dessous le patron de

cette pyramide.

PYRAMIDES ET CÔNES : CHAPITRE G5S

@options; @figure;

A = point( -5.23 , -1.8 ) { (-

0.8,-0.13) };

B = point( 1.3 , -1.83 );

sAB = segment( A , B );

I = milieu( sAB ) { i };

ceBI = cercle( B , I ) { i }; ceAI = cercle( A , I ) { i }; perpAsAB = perpendiculaire( A , sAB ) { i }; perpBsAB = perpendiculaire( B , sAB ) { i };

2 = intersection( perpAsAB ,

ceAI , 1 ) { i }; = intersection( perpAsAB , ceAI , 2 ) { i };

2 = intersection( perpBsAB ,

ceBI , 1 ) { i }; = intersection( perpBsAB , ceBI , 2 ) { i }; biss2AI = bissectrice( 2 , A , I ) { i };

D2 = intersection( ceAI ,

biss2AI , 1 ) { i };

D = intersection( ceAI ,

biss2AI , 2 ) { (-0.83,-0.5) }; sAD = segment( A , D ); paraDsAB = parallele( D , sAB ) { i }; paraBbiss2AI = parallele( B , biss2AI ) { i }; C = intersection( paraBbiss2AI , paraDsAB ); polyDCBA = polygone( D , C ,

B , A );

sDB = segment( D , B ); sCA = segment( C , A );

H = intersection( sDB , sCA )

{ (-0.33,0.13) }; paraHsAB = parallele( H , sAB ) { i }; perpHparaHsAB = perpendiculaire( H , paraHsAB ) { i };

S = pointsur( perpHparaHsAB

, 6.63 ) { (0.13,-0.73) }; sSC = segment( S , C ); sSB = segment( S , B ); sSD = segment( S , D ); sSA = segment( S , A ); sSH = segment( S , H );N2,3 1,8MRP UN VS2S1 o oo oRa.b.c. d.e.f. M AT HS VRM N H TU

SSÉRIEÉRIE 3 : V 3 : VOLUMESOLUMES

1 Calcule le volume des pyramides.

a.

3 = ............... cm3

b. = ............... cm3

2 On considère des pyramides dont la base a

une aire de 56 mm². a.Complète le tableau.

Hauteur de la

pyramide7 mm9 cm1,3 dm

Volume de la

pyramide (en mm3) b.Que remarques-tu ?

3 Pour chaque pyramide, colorie la base et

repasse en couleur une hauteur. Puis, complète les calculs pour déterminer le volume. a.

Aire de la base :

....... × ....... = ....... cm2

Volume :

3 = ....... cm3

b. Aire de la base :

Volume :

c. Aire de la base :

Volume :

...................................... 4 Complète les calculs pour déterminer le volume exact de chaque cône de révolution. a. Aire de la base :

π × ........2 = ........ × π cm2

Volume du cône:

3 = .......... cm3

b. Aire de la base :quotesdbs_dbs5.pdfusesText_10