LES RACINES CARRÉES - Maths & tiques
LES RACINES CARRÉES 1525, Christoph RUDOLFF, all : v12 (vient du r de racine, radix en latin) XVIe siècle, Michael STIFEL, all : √12 (combinaison du « v
PUISSANCES ET RACINES CARRÉES
II Calculs sur les racines carrées 1) Définition Exemples : 32 = 9 donc √9 = 3 2,62 = 6,76 donc √6,76 = 2,6 La racine carrée de a est le nombre (toujours positif) dont le carré est a Remarque : √−5 = ? La racine carrée de –5 est le nombre dont le carré est –5
Seconde Nombres et calculs : les racines carrées Module
Seconde Nombres et calculs : les racines carrées Module Rappels de cours sur les racines carrées Définition a étant un nombre positif ou nul, √a est le nombre positif ou nul, qui élevé au carré donne a Ainsi (√a)2=a pour tout a>0 Règles de calculs :
LES RACINES CARREES
Complément les racines carrées (EG6) Problème : Quels sont les nombres dont le carré est égal à 36 ? On cherche les nombres x tels que x2=36 Il existe deux nombres dont le carré est égal à 36 Il y a 6 En effet : 6 × 6 = 36 Et il y a - 6 En effet : - 6 × (-6) = 36 Qu’est-ce que la racine carrée d’un nombre positif ?
Chapitre 7 : Racines carrées
Chapitre 7 : Racines carrées 1 Introduction, définitions et exemples Sachant que les carreaux ci-dessous ont comme dimensions 1 cm, construisez a) un carré A d’aire égale à 9 cm 2 ; b) un carré B d’aire égale à 16 cm 2 ; c) un carré C d’aire égale à 2 cm 2; d) un carré D d’aire égale à 5 cm 2
Bilan sur les racines carrées
Bilan sur les racines carrées Exercice 1F 1 Simplifier les écritures suivantes A 28 20 35 u u B 15 35 33 u u 56 C 21 24 D 54 42 40 E 25 28 u 14 45 20 F 15 24 9 u u Exercice 1F 2 Simplifier les écritures suivantes A 28 63 B 20 45 C 6 24 54 D 4 6 3 24 5 54 E 3 8 5 72 4 128 F 9 20 5 45 2 180
RACINES CARREES EXERCICE 1B
Mathsenligne net RACINES CARREES EXERCICE 1B E XERCICE 1 : Calculer : A 2 1 2 3 A 2 2 2 3 1 2 1 3 u u u u A 2 3 2 2 3 A 4 2 5 B 5 2 1 5 C 2 1 2 3
RACINES CARREES EXERCICE 1C
Retrouver toutes les solutions de ces équations : a x2 5 donc x = 5 ou x = – 5 b 2 3 c x2 16 d 2 0 e x2 1 f 2 2 EXERCICE 2 c : Résoudre les équations suivantes : a x2 23 x² = 3 + 2 x² = 5 donc x = 5 ou x = – 5 b 2 68 c 52 x2 d 13 112 e 5 15x2 f 3 12x2 g 17 7 3 x2 h 6 2 5 2 i 5 7 2 16 xx22 j 22 14 5 50 EXERCICE 3
Exercices de révisions : Racines carrées
a) Les nombres dont le carré est 16 sont 16 et -16 256 et -256 4 et -4 2 et -2 b) Tout nombre positif a deux racines carrées a une racine unique n’a pas toujours de racine carrée n’a jamais de racine carrée c) √ N’existe pas = -10 = 10 = 10 000 d) √− = -5 = 5 = 25 N’existe pas e) √ =
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Exercices de révisions : Racines carrées
Exercice 1
Pour chaque situation, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Trouve la bonne réponse
sans utiliser la calculatrice.1 2 3 4
a) Les nombres dont le16 et -16 256 et -256 4 et -4 2 et -2
b) a deux racines carrées a une racine unique toujours de racine carrée de racine carrée = -10 = 10 = 10.000 d) ξെ = -5 = 5 = 25 pas e) ξ=2 3 4 9
f) ξૢ=7 7ξૠ -7 72
g) ξǥ i) j) ൫ૠξ൯ 14 2898
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