STATISTIQUES
Représenter cette série statistique par un diagramme en bâtons Solution :On construit un diagramme en bâtons avec : sur l'axe horizontal, les valeurs du caractère étudié (le nombre d'enfants par famille) ; sur l'axe vertical, les effectifs (on prend 1 cm pour 5 familles) On lit que le nombre d'enfants le plus fréquent est 2
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Chapitre 19 Les statistiques - Créer un blog gratuitement
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EXERCICES / STATISTIQUES
Des élèves ont effectué un test comportant 30 questions Voici le nombre de réponses exactes pour chaque élève 26 19 21 14 19 21 28 21 27 24 19 27 19 21 26 21 26 14 28 a Présenter ces données dans un tableau d'effectifs b Calculer la moyenne de cette série Voici les nombres de pages d'un roman que
Chapitre 17 : Les statistiques
Séquence 17 : Les statistiques Objectifs : Connaitre les caractéristiques d’une série Savoir interpréter les caractéristiques d’une série Savoir calculer la moyenne d’une série Savoir déterminer une médiane d’une série Savoir comparer deux séries : étendue, minimum, maximum, Boite à Moustaches
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TD n° 1 STATISTIQUE DESCRIPTIVE - Université Paris-Saclay
Le gérant d’un magasin vendant des articles de consommation courante a relevé pour un article particulier qui semble connaître une très forte popularité, le nombre d’articles vendus par jour Son relevé a porté sur les ventes des mois de mars et avril, ce qui correspond à 52 jours de vente
CLASSE : 2nde CORRIGÉ DU CONTROLE Statistiques descriptives
Les huit classes de Seconde d'un lycée ont fait un devoir commun de mathématiques Les professeurs ont regroupé leurs résultats pour faire un bilan statistique Voici le tableau obtenu : a) Calculer les paramètres statistiques suivants : Moyenne, médiane, étendue, premier quartile Q1, troisième quartile Q3 Moyenne
DEVOIR SUR LES STATISTIQUES A DEUX VARIABLES Bac Pro tert
Devoir sur les statistiques à deux variables 1/1 DEVOIR SUR LES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES Exercice 1 Dans le but de réaliser des prévisions à long terme, un fabricant de meubles étudie l'évolution de son chiffre d'affaires de 1992 à 2001
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FIIFO 3PROBABILITES - STATISTIQUES
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TD n° 1
STATISTIQUE DESCRIPTIVE
A - ÉTUDE SUR LA CONSOMMATION JOURNALIÈRE D'UN ARTICLE Le gérant d'un magasin vendant des articles de consommation courante a relevé pour unarticle particulier qui semble connaître une très forte popularité, le nombre d'articles vendus par
jour. Son relevé a porté sur les ventes des mois de mars et avril, ce qui correspond à 52 jours de
vente. Le relevé des observations se présente comme suit : date (mars)23456791011121314 nombre d'articles vendus713810912108910614
date (mars)161718192021232425262728 nombre d'articles vendus71591112111251411810
date (mars)3031 nombre d'articles vendus 1412date (avril)1234678910111314 nombre d'articles vendus
85713121611911111212
date (avril)151617182021222324252728 nombre d'articles vendus151451499141311101112
date (avril)2930 nombre d'articles vendus 915A1. Quelle est la variable statistique ? De quel type est-elle ? Comment peut-on organiser les données ? A2. Regrouper les données en 6 classes d'amplitude 2. Indiquer pour chaque classe : • Son effectif • Sa fréquence exprimée en pourcentage. • Ses fréquences cumulées croissantes et décroissantes, exprimées en pourcentage. A3. Tracer sur un même graphique les courbes cumulatives croissantes et décroissantes des fréquences. L'abscisse du point d'intersection de ces deux courbes a-t-il une signification particulière ?
A4. a) En utilisant les touches statistiques de votre calculatrice, déterminer à partir de la série
classée : • La valeur moyenne de la série : x • L'écart quadratique moyen de la série : s.b) Déterminer à présent la valeur moyenne de la série à partir de la série non classée. Que
constate-t-on ? Expliquer pourquoi.FIIFO 3PROBABILITES - STATISTIQUES
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A5. Déterminer le pourcentage approximatif de cas où le nombre d'articles vendus se situe dans l'intervalle sx,sx+-B - ÉTUDE D'UNE SÉRIE QUANTITATIVE
B1. On considère la série quantitative suivante : Quelle est l'étendue de la série? Regrouper les données en dix classes simples à manipuler.B2. Tracer l'histogramme de la série. En déduire le mode. Représenter sur le même graphique
le polygone des effectifs. B3. Tracer la courbe cumulative des effectifs. En déduire graphiquement la valeur de la médiane. Retrouver cette valeur par le calcul. B4. Calculer la moyenne et l'écart quadratique moyen : • En utilisant votre calculatrice. • Graphiquement en utilisant la méthode de la droite de Henry.C - POUR VOUS TESTER
C1.Pour chacune des variables suivantes préciser si elle est : • Qualitative. • Quantitative discrète. • Quantitative continue.1. Revenu annuel.2. Lieu de résidence.3. Citoyenneté.4. Âge.
5. Sexe. 6. Pointure en chaussures.7. Couleur des yeux.
8. État matrimonial9. Tour de taille10. Nombre de langues parlées.
C2.Pour les sujets d'étude qui suivent, spécifier l'unité statistique, identifier la variable
statistique sur laquelle porte l'étude ainsi que le type de variable. Préciser dans le cas où
la variable est quantitative si elle est continue ou discrète.Sujet de l'étudeUnité statistiqueVariable
statistiqueType de variableContinue ou
discrèteTemps d'exécution
(en sec) d'un programme en basicFIIFO 3PROBABILITES - STATISTIQUES
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Sujet de l'étudeUnité statistiqueVariable
statistiqueType de variableContinue ou
discrète programme en basicAbsentéisme des
ouvriers (en jours)Classification de la
tâche d'un employé. C3.Les résultats qu'on obtient avec les courbes cumulatives comportent une erreur d'approximation. Quelle en est la cause? C4.Quel est le concept probabiliste équivalent à la notion de courbe cumulative croissante? C5.Quelle est l'hypothèse nécessaire au calcul de la valeur moyenne et de la valeur médiane dans le cas de séries classées ? En déduire si l'affirmation suivante est vraie ou fausse : " Si les données brutes ont tendance à se regrouper près de la limite inférieure de plusieurs classes, la moyenne calculée sera nettement supérieure à la véritable moyenne ». C6.Quel est le principal défaut de la variance, en tant que caractéristique de dispersion?C7.Calculer :
Saxaxa
i i n 1 , sachant que na = 2. C8.Préciser si chacune des affirmations suivante est vraie ou fausse : 1. ()yy i i n 1 02. La quantité :
()ya i i n 2 1 est minimum lorsque ay= 3. ()()ykyk i i n i i n 114. La médiane est influencée par les valeurs extrêmes d'une série.
5. La moyenne est influencée par les valeurs extrêmes d'une série.
6. Dans une distribution symétrique, la moyenne, la médiane et le mode sont
confondus. D - ÉLÉMENTS DE RÉPONSES AUX QUESTIONS DU C Lorsque les réponses ne sont pas indiquées, vous pouvez vous référer aux pages du polycopié du chapitre 1 indiquées ci-dessous : C1 - page 2C2 - page 2C3 - page 2C4 - page 4 C5 - page 2C6 - page 9C7 - S = 2C8 - 1. page 6 C8 - 2. page 7C8 - 3. FauxC8 - 4. page 6C8 - 5. page 6C8 - 6. Vrai
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TD N°2
DÉNOMBREMENT - PROBABILITÉS
DISTRIBUTIONS DE PROBABILITÉS
A - AUTO - ÉVALUATION A PROPOS DU COURS
A1.Vrai ou faux ?
• Si la réalisation d'un événement A n'est pas influencée par celle d'un événement B, et
inversement, A et B sont des événements incompatibles.• Si l'événement A est inclus dans l'événement B, la probabilité de A est supérieure à
celle de B.• Un arrangement où l'ordre de présentation des éléments n'est pas pris en considération
s'appelle permutation. • Dans le cas d'une variable aléatoire continue : • L'espérance mathématique d'une variable aléatoire indique la valeur moyenne de cette variable. • Si on ajoute C à chaque valeur d'une variable aléatoire X : → son espérance mathématique devient : E(X) + C. → sa variance devient : V(X) + C.• L'espérance mathématique d'une variable aléatoire centrée réduite est toujours égale à 1.
• Si deux variables aléatoires sont indépendantes, la covariance entre ces variables est nécessairement nulle.A2.Que vaut
)BA(p∩ , lorsque A et B sont : • incompatibles ? • indépendants ? A3.Supposons que les probabilités de divers éléments se présentent selon le tableau ci- dessous, les événements A, B, C d'une part et D et E d'autre part étant incompatibles. IABCTOTAL
D0.160.60
E0.320.04
TOTA L 0.40 a) Indiquer sur le tableau les probabilités manquantes. b) Déterminer p(C); )C(p )AC(p∩ . Évaluer p(D); p(C D); p(DC∪
FIIFO 3PROBABILITES - STATISTIQUES
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A4.Exercices d'application directe du cours
a) En Ile de France, chaque véhicule automobile a un numéro minéralogique comportant quatre chiffres ( au plus ) et trois lettres. Combien de véhicules peut- on ainsi immatriculer en Ile de France? b) Combien d'anagrammes peut-on former avec les lettres du mot OIGNON? Et avec le mot OGNON?(vous pouvez voir là l'amorce d'une réforme de l'orthographe!) c) Quelles fonctions parmi les suivantes sont acceptables comme fonction de densité d'une variable discrète dont les valeurs possibles sont 0, 1, 2, 3 ? • p(0) = 1/4p(1) = 3/8p(2) = 1/16p(3) = 3/16 • p(0) = 0p(1) = 1/3p(2) = 1/6p(3) = 1/2 • p(0) = 1/5p(1) = 1/4p(2) = 1/3p(3) = 1/2 • p(0) =1/4p(1) = 1/2p(2) = -1/4p(3) = 1/2 d) Quelles fonctions parmi les suivantes sont acceptables comme fonction de densité d'une variable continue? ailleurs 0=21pour 2
3 )x(f xx/)x(f ailleurs 011-pour 2
3 )x(f xx)x(f ailleurs 0 22-pour 2 1 )x(f xxcos)x(f ailleurs 0 22
-pour 2 )x(f xxsin)x(f
e) Une variable X a une espérance égale à 10 et un écart-type égal à 3. Déterminer
E(X 2