[PDF] TD : Exercices Sur LES SUITES NUMERIQUES



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I GENERALITES SUR LES SUITES - Dyrassa

NIVEAU : 1 Sc expérimentale Suites numériques page - 3 - دمحم ىسومنب :ذاتسلأا La suite v n s’appelle suite arithmétique de raison r2 03 Définition : n n n 0 (u ) est une suite numérique r est un nombre réel non nul La suite u n



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1 Les suites p n n2N et (np) n2N (p2N) divergent vers +1 2 Pour tout réel q>1, la suite (qn) n2N diverge vers +1 3 Conjecturer puis démontrer la limite des suites de terme général u n= 2n 5 et v n= 4n+1 3 3 Suite n’admettant aucune limite Lorsqu’une suite n’admet ni limite finie (i e ne converge pas) ni limite infinie (i e ne



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Suites numériques, modèle discret I Suites numériques Problématique, ou le besoin d’une modélisation discrète Une coccinelle à l’état larvaire ou adulte se nourrit de pucerons Les coccinelles sont donc parfois utilisées dans la lutte biologique contre les pucerons



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4 Déterminer les limites des suites et Exercice39: Soit les suites numériques et définies par: 3 1 n 1 n k u k ¦ et 1 vu nn n n 1) Montrer que la suite est croissante n et que la suite est décroissante 2) Montrer que les suites et sont convergentes et ont la même limite Exercice40: Soit les suites numériques et définies par : 1 1 21



Exercices 5 Nombres réels et suites numériques

Soient a et b deux réels tels que 0 ˙a ˙b, (un) et (vn) les suites définies par (u0 ˘ a v0 ˘ b et 8n ˚0, 8 >> < >>: un¯1 ˘ p unvn vn¯1 ˘ un ¯vn 2 Prouver que les suites sont adjacentes Leur limite commune s’appelle la moyenne arithmético-géométrique de a et b, on ne cherchera pas à la calculer 5 Étude qualitatives de



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