Les nombres premiers

les triplets pythagoriciens, c'est-à-dire tous les triangles rectangles dont la longueur des côtés est entière Plus précisément, on cherche les triplets d'entiers naturels (a;b;c) véri ant a2 + b2 = c2: Pour cela, on av utiliser un peu de trigonométrie Des formules de trigonométrie qu'on pourrait penser

Seconde Pour le 20/09/2017 Exercice 1 1 2

Exercice 2 : Triplets pythagoriciens On appelle triplets pythagori iens un ensem le de trois entiers naturels qui peuvent être les ôtés d’un triangle rectangle 1 Rappeler rapidement pourquoi les nombres 3,4 ???? 5 forment un triplet pythagoricien On a 3 2+4 =9+16=25 et 52=25 Donc les nombres 3,4 ???? 5 forment bien un triplet

52 L’épreuve de Pythagore

On peut aussi trouver que les multiples du triplet 3 – 4 – 5 ainsi que ceux de tous les autres triplets, dits primitifs, engendrent une infinité de triplets pythagoriciens Quel est le triplet pythagoricien dont le plus petit nombre est 13 ? 3 132 - 1 = 169 – 1 = 168 On divise par 2

TS spé Ex chap 0

Utiliser ce résultat pour donner d’autres triplets pythagoriciens On peut démontrer que les triplets pythagoriciens sont les entiers de la forme k m n kmn k m n 2 2 2 2 , 2 , où k, m, n sont des entiers naturels tels que m n On observe qu’il y a donc une infinité de triplets pythagoriciens

Étape 1 La relation de Pythagore Exercices

Parmi les triplets de nombres suivants, lesquels sont des triplets pythagoriciens ? a) (9, 12, 15) b) (8, 10, 12) c) (10, 26, 24) d) (9, 8, 7) e) (24, 7, 35) 6 Parmi les triangles suivants, lesquels sont des triangles rectangles ? a) JP-R-059 JP-R-060 JP-R-061 JP-R-062 JP-R-063 JP-R-064 3 cm 4 cm 5 cm 11 m 22 m 25 m 5 cm 6 cm 7,8 cm 14 dm 16

Tles maths expertes : Sujets à travailler seul ou en groupe

et les autres Partie B : recherche de triplets pythagoriciens contenant l'entier 2015 1 Décomposer en produit de facteurs premiers l'entier 2015 puis, en utilisant leTP donné dans le pré- TPde la forme (x, y 2015) 2 On admet Clue, pour tout entier naturel n, (2"2 1)2 Déterminer un TP de la forme (2015, y, z)

Devoir dinformatique n o TP 1

tous les triplets pythagoriciens (a;b;c) avec 0

Cunéiforme

interprétant les colonnes comme des listes de nombres suivantes : Figure 11 4 : Décodage de la tablette La première série de nombre est particulièrement évocatrice le triplet « 3 4 5 » est en effet le plus connu des « triplets pythagoriciens », c'est-à-dire un ensemble de trois nombres