Chapitre 4 Vecteurs, bases et repères
Les vecteurs −→ AB, −−→ DE et −→ HI sont donc les représentants d’un même vecteur car ils ont même sens, même directionet mêmenorme: onpeutdoncdésignerce vecteurparunnomunique,parexemple →− d La norme duvecteur −→ AB estégaleà lalongueurAB Pourdésignerlanormede →− d, onutilise ° ° ° →− d
mathsbdpfr Vecteurs, droites et plans de lespace
• Les plans (BCG) et (BCE) sont sécants suivant la droite (BC) • Les plans (ABC) et (EFG) sont strictement parallèles • Les plans (DHE) et (ADE) sont confondus Propriété : Deux plans déterminés par le même couple de vecteurs non colinéaires sont parallèles Propriété : Pour démontrer que deux plans sont parallèles,
Les vecteurs - Free
Soient A, B et C trois points Si les vecteurs AB et AC sont colinéaires, alors les points A, B et C sont alignés Ainsi, il suffit de trouver un nombre réel k tel que AC=k AB pour démontrer que les points A, B et C sont alignés Exemple d'application On considère un triangle ABC, ainsi que les points E et F définis par AE=
Seconde - Des vecteurs en plus - ChingAtome
On considère le plan munit de la base (i;j) de vecteurs 1 Montrer que les vecteurs u et v, définis ci-dessous, sont colinéaires: u = (1 2 p 3) i + (√ 3+ √ 2) j v = (6 √ 3) i (3+ √ 6) j 2 Soit x et y deux nombres réels Déterminer la valeur de x et de y de sorte que les vecteurs w et t soient colinéaires: w = (x+y
Vecteurs colinéaires, coplanarité dans l espace
Démontrer que les vecteurs IJ , CE et CG sont coplanaires Démontrer que E, M et C sont alignés sans utiliser de repère Author: Jean-Jacques Meyroneinc
Seconde - Les vecteurs - ChingAtome
b Que peut-on dire des vecteurs AB et DC? Justifier c Quelle est la nature du quadrilatère ABCD? 2 Observons : dans le repère ci-dessous, placer les quatre
Lycée militaire de Saint-Cyr Exercices sur les vecteurs (2de
Sans repère a) Exprimer les vecteurs ???? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ et ???? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ en fonction des vecteurs ????????⃗⃗⃗⃗⃗⃗ et ????????⃗⃗⃗⃗⃗⃗ b) Que peut-on en déduire ? 2 Avec repère a) Choisir un repère et donner les coordonnées de tous les points b) Les points R, B et L sont-ils alignés ? Exercice 5
Décomposition d’un vecteur suivant une base
b) Le démontrer Objectifs : Aborder la décomposition vectorielle d’un vecteur suivant une base en faisant le lien avec les calculs de coordonnées de vecteurs dans un repère adapté au problème Prérequis : coordonnées de vecteurs, relation de Chasles, vecteurs colinéaires, équations de droites
Comment démontrer que trois vecteurs sont coplanaires ? 1
M5 - Comment démontrer que trois vecteurs sont coplanaires ? www famillefutee com 1 Comment démontrer que trois vecteurs sont coplanaires ? Etape 1 : Choisir un repère On va se placer dans le repère (A ;A B ; AD ; AE ) Etape 2 : Calculer les coordonnées des trois vecteurs dans le repère • EB = EA +AB ( Chasles) D’où EB = AB −AE
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