[PDF] exercice dérivée partielle corrigé

Exercices dérivation

EXERCICE 15 Soient n et 1) Calculer la dérivée ne de la fonction 1 fx: x 2) En déduire la dérivée des fonctions suivantes : a) 1: 1 fx x b) 1: 1 fx x c) 2 1: 1 fx x Pour ce dernier cas, on montrera qu’il existe des réels a et b tel que ^ ` 2 1 \ 1,1 , 1 11 ab x x xx EXERCICE 16 Soit 1) Déterminer de deux manières différentes la

NOM : DERIVATION 1ère S

Exercice 8 On considère la fonction fdéfinie sur R par f(x) = x3 4x2 + 4x 1) Calculer la dérivée f0de f 2) Etudier le signe de la dérivée f0 3) En déduire le tableau de variations de la fonction f On précisera les éventuels extremums 4) Tracer soigneusement la représentation graphique de la fonction fsur l’intervalle [ 1 ; 3]

Chapitre 9 : Fonctions dérivées

Connaissant la dérivée de f, déterminer celle de f(ax+b) Exercice 1 : encore le feu d’artifice La hauteur dans le ciel, en mètre (m), d’une fusée de feu d’artifice depuis son lancement est donnée par : f(t)=−0,6t2+21t; où t représente le temps écoulé, en seconde (s)

Fiche exercices (avec corrig´es) - D´eriv´ees

Exercice 1 Pour chacune des fonctions f d´efinies ci-dessous : 1 Donner une expression explicite du taux d’accroissement de f en un point a quelconque du domaine de d´efinition 2 Calculer la limite en a de ce taux d’accroissement et retrouver l’expression de la d´eriv´ee de f en a a) f(x) = x2 b) f(x) = √ x c) f(x) = x √ x

351es - ChingAtome

Exercice 6061 Voici le tableau de variations d’un fonction[f définie sur 4;4 [ 4 2 1 4 2 4 3 1 Variation de f x Déterminer le signe du nombre dérivée de la fonction f en 1 Exercice 6062 On considère une fonction f dont on donne ci-dessous le tableau de signe de sa fonction dérivée: x 5 2 1 4 f′(x) 0 + 0 On considère la tangente

Fonction dérivée dune fonction Corrigé exercices

Fonction dérivée d'une fonction Corrigé exercices fon_deri_c_ex1 Recherche des extremums de la fonction h définie sur [ 4 ; 1] par h(x) = 0,2 x3 + x² + 2 h'(x) = 0,6 x² + 2 x = 2 x ( 0,3 x + 1) La dérivée s'annule pour les valeurs x1 = 0 et x2 = 3 10 − x 4 3 10

La fonction dérivée

La dérivée de la somme est la somme des dérivées car (u +v)(x)=u(x)+v(x) La dérivée de la somme : (u +v)′ =u′ +v′ Exemple : Soit la fonction f telle que : f(x)=x2 + 1 x en appliquant la dérivée de la somme : f′(x)=2x + − 1 x2 =2x − 1 x2 3 3 2 Produit par un scalaire La dérivée du produit par un scalaire est le produit du

Exercices BTS 2 : rappels d’analyse - fonctions usuelles

L Exercice 13 Calculs de dérivées - Études de signes Pour chacune des fonctions f suivantes, déterminer la fonction dérivée f ′ et étudier lesigne de f ′ surR(ousur l’intervalle précisé le caséchéant) 1 f (x)= x3 3 +4x2 −5x+1 2 f (x)= 2 3x−1 pour x =− 1 3 3 f (x)= 2x−6 x+1 pour x =−1 4 f (x)=x p x pour x ≥0 5

Math206 { Equations aux D eriv ees Partielles Feuille d

Terminale S - Fonction logarithme - Exercices

Exercice 1 1 Donner la définition, l’ensemble de définition et la dérivée de ln(x) 2 a Quelle est la qualification de la fonction ln(x) pour la fonction exp(x) ? b Comment cela se traduit-il au niveau de leur représentation graphique ? c Représenter exp(x) et ln(x) dans un même repère en indiquant les valeurs particulières 3