Exercices sur les vecteurs

La droite d™Euler - une courbe de BØzier Les notations utilisØes page 1 / 6 ABC est un triangle non aplati ( sommets non alignØs ) A™, B™, C™dØsignent les milieux respectifs des segments [BC] , [CA] , [AB] Le centre de gravitØ de ABC est notØ G ( G est le point de concours des mØdianes (AA™) , (BB™) , (CC™) )

GØomØtrie vectorielle - ØnoncØ TP math - info La droite d

OC En dØduire la colinØaritØ des vecteurs BT et OB0 puis ce que reprØsente la droite (BT) pour le triangle ABC 2-3 DØduire de ce qui prØcŁde que le point T est confondu avec l™orthocentre H du triangle ABC puis Øtablir une relation de colinØaritØ entre les vecteurs OH et OG prouvant l™alignement des points O , H , G sur la

L VECTEURS OBJECTIF S

• La droite passant par les points G,H et O s'appelle la droite d’Euler 1) X est le point vérifiant ⃗OX=⃗OA+⃗OB+⃗OC 1 a) Démontrer que ⃗AX=2⃗OA' 1 b) Justifier que le point X appartient à la hauteur issue de A 1 c) Démontrer également que ⃗BX=2⃗OB' et ⃗CX=2⃗OC' 1 d) Justifier que les points X et H sont confondus

Droite et Cercle d’EULER - Faites Confiance à la Vie

BC= 0 donc la droite (AH) est la droite passant par Aet ?(BC) donc c’est la troisi eme hauteur Les 3 hauteurs d’un triangle sont donc concourantes en un point H appel e Orthocentre du triangleABC 1 2 Existence de O, centre du cercle circonscrit 1 2 1 D e nition de la m ediatrice d’un segment La m ediatrice de [AB] est la droite passant

Principe de la m´ethode de Euler - unicefr

Fig 1 – Pour approximer la courbe, on suit la droite tangente `a cette courbe La tangente est donn´ee par le point xi et le coeﬃcient directeur x0(ti) = f(ti,x(ti)) Cette procedure est justiﬁ´ee par les approximations suivants La deriv´ee x0(t) peut ˆetre vue comme le quotient de deux diﬀerences (pour ∆t petit) : ∆x ∆t

La géométrie du triangle III – IV - V - Descartes et les

d'Euler a été découvert en 1808 par Serge Brianchon (Paris, 1783 - 1864) On dit aussi cercle de Feuerbach (voir Transmath 1S, page 383 - Nathan, 2001) (OH) est la droite d'Euler Le centre de gravité G est au tiers de [OH] à partir de O Le centre J du cercle d'Euler est le milieu de [OH] Le cercle des neuf points d'Euler est

Exercices corrigés - AlloSchool

Exercices 8 et 9 : produit scalaire de vecteurs quelconques à l’aide d’une projection orthogonale Exercices 10, 11, 12 et 14 : produit scalaire en fonction des normes de vecteurs et d’un angle orienté Exercice 13 : quadrangle orthocentrique Exercice 15 : équation cartésienne de la médiatrice d’un segment