CORRECTION DES EXERCICES CH11 VECTEURS 2 MME SALVADOR

II) Définition de vecteurs colinéaires Deux vecteurs non nuls ⃗⃗ et ⃗ sont colinéaires si, et seulement si, il existe un nombre réel ???? tel que ⃗⃗ = ???? ⃗⃗ Le vecteur nul ⃗⃗ est colinéaire à tous les vecteurs Exemples : Soit (O, ⃗, , ⃗) un repère du plan Soit (O, ⃗, ⃗) un repère du plan

Vecteurs de l’espace, Vecteurs Colinéaires

On justifie que les vecteurs ne sont pas colinéaires deux à deux en montrant, qu’il n’existe pas de coefficient de proportion-nalité pour les coordonnées Déterminer les coordonnées du vecteur 2u v w On obtient (0;0;0) vecteur nul Que peut-on en déduire pour les vecteursu,v etw? Les vecteurs sont coplanaires (ils sont

ère Devoir de Mathématiques n°2

Les vecteurs n et v sont colinéaires donc les droites 2 d et sont parallèles (On peut aussi démontrer que det ; 0 nv ) Exercice 3 : 1 a DE HI DF b AJ EI AD c HF BC CD CD DH d IJ CF JC FE IE 2 AD CB (ADBC est un parallélogramme) AE AB AC (ABEC est un parallélogramme)

NOM : : : 1S 11SS111S1 1 Devoir de Mathématiques n°2Devoir de

EExxEx4Ex444 On considère trois points A, B et C Sur la figure ci-contre : 1 Construire le point M défini par : Z&&&&&’ = < 2 Construire le point N défini par :

Devoir Surveillé n˚7 - Apimaths

3 [2 points] Démontrerque les droite (ST) et (FR) sont parallèles 4 [1 point] Montrer que les coordonnéesdu milieu K du segment [DR] sont K(0; −2) 5 [2 points] En démontrant par exemple que les vecteurs −−→ TK et −−→ ST sont colinéaires, prouver que les points S, T et K sont alignés Exercice 4 Vecteurs et coordonnées

VECTEURS E 4B

www mathsenligne com XERCICES VECTEURS E 4B EXERCICE 4B 1 B c O B Dans chaque cas, indiquer si les vecteurs sont colinéaires et, s’ils le sont, le justifier :

V100 - Devoir vecteurs et droites + second degré

1 Soit (-3 ; 2) Déterminer les vecteurs , colinéaires à (-1 ; 0) (6 2 ; 4 2 ) − 2 3; 4 9 ( -15; 10 ) 2 Soit D : 6x + 2 y – 7 = 0 Déterminer les droites parallèles à D D1: x + 3 1 y = 2 D2: y = - 3 1 x + 7 D3: 21 x – 7y = 2 D4: 2x + 6 y = 0 3 Soit D : y = 3 1 x + 2 Déterminer, parmi les équations, les équations

Vecteurs - Exercices 1 Translation et vecteurs associés

1 Lire graphiquement les coordonnées des vecteurs ~u, ~v, w~, ~k, ~r et ~s 2 Quels sont les vecteurs colinéaires? Déterminer la relation liant ces vecteurs Exercice 17 1 Dans chacun des cas, tracer les vecteurs ~u et ~v dans un repère puis déterminer si les vecteurs ~u et ~v sont colinéaires en calculant le déterminant entre les

V101 - Devoir vecteurs et droites + second degré

Déterminer la (ou les) valeur(s) de α telle(s) que les vecteurs (α – 1 ; 3) et (2α ; 5) soient colinéaires 2 En déduire le (ou les) coefficient(s) ˝ tel que ˝ Exercice 4 Soit ;; un repère 1 Déterminer une équation cartésienne de la droite D passant par les points A (4 ; -1) et B (2 ; 3) Utiliser la méthode du cours 2