REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS CARTÉSIENNES

Dans un repère orthonormé, les plans P et P' ont pour équations respectives : 2 +4/+40−3=0 et 2 −5/+40−1=0 Démontrer que les plans P et P' sont perpendiculaires Les plans P et P' sont perpendiculaires si et seulement si un vecteur normal de l'un est orthogonal à un vecteur normal de l'autre

VECTEURS ET DROITES - Maths-cours

Soient ~uet ~v deux vecteurs de coordonnées respectives ¡ x;y ¢ et ¡ x′;y′ ¢ ³ dans un repère O;~i,~j ´ Les vecteurs ~uet ~v sont colinéaires si et seulement si leurs coordonnées sont proportionnelles, c’est àdiresiet seulement si : xy′−x′y =0 2 ÉQUATIONS DE DROITES Danscette partie, onse place dansun repère ³ O;~i,~j ´

Composantes Vecteurs - Cours

Les coordonnées du point D sont : D ( 3 ; 1 ) Vérifiez sur le dessin Application 5 : Soient, dans un repère ( orthonormal ) ( O , I , J ) , les points A et M de coordonnées A( - 2 ; 3 ) et M ( 1 ; 2 ) Déterminer les coordonnées de A’ symétrique du point A par rapport à M Rédaction : ( Texte géométrique )

CHAPITRE I GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE DANS LE PLAN

• Les vecteurs OI et OJ sont parfois notés plus simplement i et j et le repère (O OI OJ O i j, , , ,)=( ) La condition que O, I, J sont des points non alignés est équivalente à dire que les vecteurs i et j ne sont pas colinéaires • Si M est un point quelconque (non fixe) du plan, on note souvent ses

Formules de changement de repère

; dans le repère R Le nouveau repère a une nouvelle origine mais les mêmes vecteurs de base que R Soit M un point quelconque du plan, x y; ses coordonnées cartésiennes dans le repère R et X Y; ses coordonnées cartésiennes dans le repère R ' On a : 0 0 x X x y Y y On dit que l’on a établi les formules de changement de repère

Chapitre 1: Cinématique du Point - Athénée de Luxembourg

Nous les étudions dans un repère cartésien comportant un seul axe Ox parallèle au mouvement Nous établirons les formules vues en classe de 2e beaucoup plus aisément à l'aide des relations avec les dérivées a) Mouvement rectiligne uniforme (MRU) C'est un mouvement à vecteur accélération nul * Conditions initiales (C I )

Fiche de cours Coordonnées cartésiennes et polaires

Soit (O ; →i ; →j ) un repère orthonormé direct O est appelé le pôle et (O ; →i ) l’axe polaire Repérage par les coordonnées cartésiennes du point M Repérage par les coordonnées polaires du point M Oo i j M y x Oo A B i j M N OM=r (i,OM)=t Le point M est repéré par la donnée du couple de ses

DÉRIVATION VECTORIELLE COORDONNÉES CYLINDRIQUES ET SPHÉRIQUES

S’il n’y a aucune ambiguïté dans l’exercice, on peut oublier la notation ℜ et écrire d d A t G En mécanique, tous les vecteurs peuvent varier a priori On utilisera les mêmes règles de dérivation qu’avec des fonctions Dans les chapitres qui suivront, on travaillera dans un seul référentiel par contre, on projettera le

Système de coordonnées - univ-rennes1fr

décrit un cercle, dans un plan parallèle à (Oxy), de rayon ????cos???? Le vecteur unitaire tangent en M à cette courbe est noté uj, il est situé dans le plan « horizontal » (x,y) On sait aussi qu’il est orthogonal à OM (et donc à u r), puisque la norme de OM est constante lorsque M se déplace sur le cercle

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