Chapitre 4 Vecteurs, bases et repères
Les vecteurs −→ AB, −−→ DE et d’égalités vectorielles En particulier, trouvez des égalités vectorielles qui permettront de caractériserc le
Vecteurs - Exercices Translation et vecteurs associés
1 Donner les images des points C, D et E par la translation de vecteur AB 2 Citer trois vecteurs égaux au vecteur AB 3 Citer les trois parallélogrammes de nis par les égalités vectorielles de la question précédente Exercice 2 On considère les vecteurs suivants représentés sur un quadrillage 1
1 2 3 4 5 6 7 8
Ecrire plus simplement les vecteurs suivants, en transformant les soustractions en addition de l’opposé, puis en utilisant la relation de Chasles : u = AB – AC v = RT – ST + RS w = AB + MA – MB + BA x = 2 MN – MP – PQ + MQ EXERCICE 3B 4 Compléter les égalités vectorielles : 1 AB = AE + B 2 IJ = IL +
Vecteurs - Exercices 1 Translation et vecteurs associés
Vecteurs - Exercices 1 Translation et vecteurs associés Exercice 1 À partir de la gure ci-dessous, 1 Donner les images des points C, D et E par la translation de vecteur AB 2 Citer trois vecteurs égaux au vecteur AB 3 Citer les trois parallélogrammes de nis par les égalités vectorielles de la question précédente Exercice 2
Vecteurs du plan 2 - mathematoquesweeblycom
C Égalités vectorielles : Définition et applications Définition 4 Égalité de deux vecteurs Deux vecteurs sont égaux lorsqu'ils définissent la même translation d'où
1ère S Ex sur les vecteurs du plan
On note M et N les points définis par les égalités vectorielles : 3 AM AB 4 et 3 AN AC 4 Démontrer que les droites (MN) et (BC) sont parallèles en utilisant les vecteurs 22 Soit ABC un triangle quelconque On considère les points I, J, K définis par les égalités vectorielles 3 BI BC 2 , 1 CJ CA 3 et 2
Interrogation sur les vecteurs Notre Dame de La Merci
Interrogation sur les vecteurs – Notre Dame de La Merci – Montpellier Exercice 1 : Sur votre copie en justifiant vos réponses avec soin Compléter les égalités vectorielles sur votre copie en justifiant vos réponses avec soin :
Exercices : Vecteurs 2nde - Les MathémaToqués
Compléter le tableau sans justification Les vecteurs Recopier et compléter les égalités vectorielles suivantes : Simplifier les sommes vectorielles
Contrôle sur les vecteurs Partie graphique Exercice 1 : Sur
2nde Notre Dame de La Merci – Montpellier Contrôle sur les vecteurs – Partie graphique Exercice 1 : Sur votre copie en justifiant vos réponses avec soin 1 Compléter les égalités vectorielles sur votre copie en justifiant vos réponses ave
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c Que peut-on dire des caractéristiques des vecteurs , , ', CC', DD', EE' et FF' tous ces vecteurs ont même direction, même sens et même longueur ACTIVITE 1 2 u est un vecteur Retrouver tous les vecteurs égaux à u u GG' JJ' M A F B D E C N u D D’ E’ A’ J’ B’ B E A M M’ F’ F G’ H G H’ I I’ K u L’ L J K’ C C’
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EXERCICE 3B.1
1. AD +DF = 2.
CB +CA = 3.
DF ±
FG = 4.
AB ±
AC = 5. RS +AR = 6.
EG +GT = 7.
AL ±
LA = 8. ±
AD ±
DB =EXERCICE 3B.2
Ecrire plus simplement les vecteurs suivants, en utilisant la relation de Chasles : u = AB + BC + CA v = IJ + KI + JK w = AB + AC + BC x = DE + FG + EF + DGEXERCICE 3B.3
Ecrire plus simplement les vecteurs suivants, en transformant les soustractions en , puis en utilisant la relation de Chasles : u =AB ±
AC v =RT ±
ST + RS w = AB +MA ±
MB + BA x = 2MN ±
MP ±
PQ + MQEXERCICE 3B.4
Compléter les égalités vectorielles :
1. AB = AE + " % 2. IJ = IL + "" 3. RT = AT 4. SD = TD + "" 5. RE = RS 6. CD = F " + KL + " G 7. FA = F " + FG + * " 8. AT = AB + RT + BS + "" 9. AB = JK+EXERCICE 3B.5
a. Exprimer le vecteur u en fonction de AB et AC. 1. u = BC 2. u = 2 BC + CA 3. u = 2CB + 3
BA + CA b. Exprimer le vecteur v en fonction de CA et BC. 1. v = AB + AC 2. v =AC ± 3
BA + CB 3. v = 2CB + 3
BA + CA www.mathsenligne.com VECTEURS EXERCICES 3BCORRIGE NOTRE DAME DE LA MERCI - MONTPELLIER
EXERCICE 3B.1 : :
1. AD + CB +CA = 3.
DF ±
AB ±
AC = AB + CA CA + 5. RS + AR = AR + EG +AL ±
LA = AL+ AL = 2 AL8. ±
AD ±
DB DA BD BD DAEXERCICE 3B.2 : Ecrire plus simplement les vecteurs suivants, en utilisant la relation de Chasles :
u = AB + BC + CA v = IJ + KI + JK w = AB + AC + BC w = AB + BC + AC w = AC +