Un problème de transport détaillé
minimum dans la olonne H, soit la ase AH L’offre de A est de 14, la demande de H est de 15, on va don affeter 14 L’offre rési duelle de A devient nul et la demande résiduelle de H devient 1 La ligne A disparait On peut calculer les nouveaux « delta » Mais omme il ne reste qu’une ligne, il suffit de remplir les données manquantes :
Chapitre 6 Problèmes de transport - Université Laval
Exemple6 3 1 Considérons le problème de transport suivant les notations adoptées précédemment D 1 D 2 D 3 S 1 8 10 6 100 S 2 7 4 9 80 S 3 13 12 8 45 90 60 75 225
Problème de flot, d’affectation et de transport
Problème de transport Présentation: Un problème de transport peut être défini comme l’action de transporter depuis "m origines" vers "n destinations" des matériaux, au moindre coût Donc, la résolution d’un problème de transport consiste à organiser le transport de façon à minimiser son coût Formulation : = production ou offre
formulation des problèmes d’affectation Hugues Talbot
Problèmes de Transport Solution des problèmes de transport Problèmes d’affectation Problème de transbordement Conclusion Problème de production d’eau • Deux réservoirs sont prévus pour alimenter 3 villes en eau potable Chacun des réservoirs peut produire 50 000 m3 d’eau par jour • La demande de chacune des villes est de 40
La méthode du coin nord-ouest E1 E2 E3 E4 E5 - École de gestion
MPT Le problème de transport classique - Solutions 7 6 (d) Il suffit d’effectuer les deux itérations, tel qu’indiqué dans l’énoncé On constate, par exemple, que , dans la solution obtenue à la qestion précédente, le coût marginal négatif le pluu s élevé en valeur
Recherche Opérationnelle - APP 1 Transports et réseaux
–si Gest un réseau de transport, la capacité d’un arc (i,j) 2Eest notée c ij, avec c ij2Z+; soient s2V(source) et t2Vnfsg (puits), deux sommets particuliers de G, on note G0 le graphe obtenu de Gen supprimant tout arc entrant en set sortant de tet en ajoutant un arc (t,s) (l’arc de retour);
174 EXERCICES SUPPLÉMENTAIRES — PARTIE II
De plus, nous faisons l’hypothèse que la matrice A est de rang m, c’est-à-dire que ses lignes sont linéairement indépendantes Ainsi, les contraintes définissent l’intersection d’un sous-espace de Rn de dimension n ´ m avec l’orthant positif Le vecteur c constitue le gradient de la fonction linéaire cx, et donc est un vecteur
Problèmes sur les inéquations Exercice 1
18 0,59 x x 30,5 Le tarif de la commune A est plus avantageux que le tarif de la commune B à partir de 30,6 3 m d’eau consommés Exercice 4 : Eric vient de faire le plein de sa voiture
Proportionnalité et applications : exercices
Classe de 4ème - exercices corrigés Marc Bizet - 2 - Exercice 5 Un bassin de contient au maximum 40000 L d’eau Avant la pluie, il y a déjà 10000 L d’eau dans le bassin Quand il pleut, le volume d’eau augmente a Y a-t-il proportionnalité entre le volume d’eau et le temps écoulé ? b
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MASTER MANAGEMENT LOGISTIQUE
Problème de lflot,
d'afffectation et de transport Réalisé par : OMARI Redouane & DACHRY AbdelfattahEncadré par : Mr. LOUMANI
Année universitaire 2008 /2009
Problème de lflot, d'afffectation, et de transport2 Sommaire
Introduction ............................................................................................................................................. 4
Problème de lflot de valeur maximale à coût minimal ............................................................................ 5
Notion de base : .................................................................................................................................. 5
Réseau de transport : ...................................................................................................................... 5
Flux : ................................................................................................................................................ 5
Flot : ................................................................................................................................................. 5
Exemple de lflot sur un réseau de transport : .................................................................................. 6
Problème de lflot de valeur maximale à coût minimal : ...................................................................... 6
Présentation : .................................................................................................................................. 6
Formulation : ................................................................................................................................... 6
Méthode de résolution :...................................................................................................................... 7
Déifinition graphe d'écart : .................................................................................................... 7
Théorème d'optimalité : .................................................................................................................. 7
Construction du graphe d'écart : ............................................................................................. 7
Exemple : ......................................................................................................................................... 8
Algorithme calculant un lflot maximal de coût minimal : ................................................................ 8
Déroulement de l'algorithme : ........................................................................................................ 9
Problème de transport .......................................................................................................................... 12
Présentation : .................................................................................................................................... 12
Formulation : ..................................................................................................................................... 12
Exemple : ........................................................................................................................................... 12
Méthode de résolution: recherche d'une solution de base réalisable : ........................................... 13
Solution de base ............................................................................................................................ 13
Méthode du COIN NORD-OUEST : ................................................................................................. 13
Application de la méthode du coin nord-ouest............................................................................. 14
Méthode de BALAS - HAMMER : .................................................................................................. 22
Application de l'algorithme de Balas-Hammer ............................................................................. 23
Optimisation d'une solution de base : Algorithme du STEPPING-STONE. ........................................ 29
Présentation de l'algorithme : ....................................................................................................... 29
Calcul des couts marginaux à l'aide des potentiels : ..................................................................... 30
Calcule des gains marginaux de la solution de base donnée par l'algorithme de Balas-Hammer.31Vériification du résultat par le logiciel Solveur d'Excel .................................................................. 37
Problème d'afffectation ......................................................................................................................... 39
Problème de lflot, d'afffectation, et de transport3 Présentation : .................................................................................................................................... 39
Formalisation : ................................................................................................................................... 39
La méthode Hongroise : .................................................................................................................... 40
Résolution d'un problème d'afffectation par l'algorithme hongrois : ............................................... 40
Résultat donné par la méthode Hongroise : ................................................................................. 45
Vériification par le logiciel Solveur d'Excel : ....................................................................................... 45
Problème de lflot, d'afffectation, et de transport 4Introduction
Toute entreprise qu'elle que soit sa taille, son domaine d'activité est amenée à faire face à des problèmes de gestion au quotidien. Parmi ces problèmes, on cite les problèmes de lflot, d'afffectation et de transport qui nécessitent la mise en oeuvre d'un procédé de prise de décision rationnel, notamment la recherche opérationnelle, à cause de leur niveau de complexitéparticulièrement élevé et à cause des coûts supplémentaires qu'ils génèrent s'ils
sont mal gérés. Ce qui souligne l'importance qu'occupe ce type de problème dans la gestion quotidienne de l'entreprise. C'est pour cette raison que le but de notre travail est de présenter des méthodes faciles de formulation et de résolution de ce genre de problème. Et pour cela, nous avons divisé notre travail en trois parties, où nous allons aborder dans un premier temps le problème de lflot et plus précisément le problème de lflot maximal à coût minimal, et ensuite nous allons présenter le problème de transport ainsi que des algorithmes de résolution appropriés. Et enifin nous allons traiter les problèmes d'afffectation. Problème de lflot, d'afffectation, et de transport