Variable Aleatoire - MatMirf
2 a) Loi de probabilité d’une variable aléatoire X : c’est la fonction qui à toute valeur xi de X associe le réel p i qui est la probabilité de l’événement (X = x i ) Une loi de probabilité P est souvent donnée par un tableau ou par une formule
PB 2 Variables aléatoires finies
Toute application X : › E est une variable aléatoire Par exemple, pour le lancé simultané de trois dés, S : › N, définie par S() est la somme des trois numéros obtenue, est une variable aléatoire Notation 2 3 Événements usuels Si X est une variable aléatoire et si A est une partie de E, notation {X 2 A} ou (X 2A) pour l
XVI Variables aléatoires - lois de probabilités 1 Exemple
variable aléatoire est une variable aléatoire discrète On emploie également cette appellation pour une variable aléatoire dont l'ensemble des valeurs possibles est un ensemble infini dénombrable Exemple : Considérons comme épreuve une suite indéfiniment prolongée de parties de pile ou face, et comme variable
1 Variable aléatoire et loi de probabilité
1 1 Variable aléatoire réelle (discrète) Définition 1 Soit Ω l’ensemble des issues d’une expérience aléatoire Définir une variable aléatoire sur Ω, c’est associer à chaque issue de Ω un nombre réel Vocabulaire et notation : • Une variable aléatoire est généralement notée par une lettre majuscule : X, Y, Z,
CHAPITRE 3 : LES VARIABLES ALÉATOIRES
Reprise de l’exemple des paquets de farine dont le poids (en grammes) est une variable aléatoire Y : [950,1100] - Lorsqu’on prend un paquet au hasard, la proba d’obtenir un poids de farine
Cours 2: Les variables aléatoires - WordPresscom
Exemple Définissons une variable aléatoire qui représente le nombre d’autos vendues par jour: Soit X le nombre d’autos vendues par jour X est une variable aléatoire discrète Les valeurs que X peut prendre sont x= 0,1,2,3,4,5 f(x) donne la probabilité qu’on vende x autos un jour donné 17
Chapitre 14 : Variables aléatoires à densité
Exemple 1 ♠ 1 Soit X une variable aléatoire dont la fonction de répartition est donnée par : ∀x ∈ R, F X (x)= 0 si x < 0 xsi ∈ [0,1] 1 si x > 1 X est-elle une variable aléatoire à densité? Si oui, donner une densité 2 Même question avec la variable aléatoire Y dont la fonction de répartition est donnée par : ∀x ∈ R F
VARIABLES ALEATOIRES I) Notion de variable aléatoire
I) Notion de variable aléatoire 1) Exemple :On lance trois fois de suite une pièce de monnaie équilibrée On gagne 2 F pour chaque résultat "pile" et on perd 1 F pour chaque "face" L’univers des possibles est Ω= {PPP, PPF, PFP, FPP, PFF, FPF, FFP, FFF} L'ensemble des gains possibles est donc {+6, +3, 0, −3}
EXEMPLE MAJOR PREPA
La variable aléatoire U est donc à densité, et une densité fU de U est obtenue par dérivation de FU sauf en 0 et en 1, oil on donne à fU la valeur abitraire 0, de sorte que : si x < 0 ou x > 1 si 0 < x < 1 2- si x > 0 Soit a un réel strictement positif etfla fonction définie par : f (x) 0 si x < 0
Variable Aléatoire Continue, Loi à densité
Variable Aléatoire Continue, Loi à densité : • Exemple : Une puce électronique se déplace,dans le sens des aiguilles d’une montre, à vitesse constante sur les
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