TSB - Limites de suites et algorithmique
N Duceux#–#LFIB#–TS# Page#2# Exercice2–-Suite-géométrique-divergent-vers+∞- Ecrireunalgorithmepermettantdemontrerqu’unesuitegéométriqueest
TSB - Limites de suites et algorithmique
N Duceux#–#LFIB#–TS# Page#3# 2) Ecrireetprogrammerunalgorithmequidemandede saisirdeuxréelsetetquirenvoie(sipossible)unrangpourlequel> 3
Limites de fonctions
Fondamental : Limite de référence et Par conséquent l'axe des abscisses est asymptote horizontale pour la courbe représentative de la fonction inverse Attention Certaines fonctions n'ont pas de limite, finie ou infine en l'infini C'est le cas par exemple des fonction sin et cos qui oscillent sans arrêt Limites en l'infini 13
Suites arithmético-géométriques Limite et somme d’une suite
n2N admet +1pour limite í Si 0 < q < 1 alors la suite (qn) n2N admet 0 pour limite EXERCICE 6 2 : Donner la limite d’une suite de référence Donner les limites des suites suivantes : (3n) n2N; et 2 3 n n2N 4 Utilisation d’un algorithme de recherche de seuil pour une suite monotone EXERCICE 6 3 : Utilisation d’un algorithme de
Chingatome : lalgorithme de Babylone
et (yn) 2 On admet que les termes des suites (xn) et (yn) sont strictement positifs a Etablir l’égalité : xn+1 yn+1 = (xn yn)2 2 (xn +yn) b Montrer que la suite (xn) est décroissante sur N c En déduire le sens de variation de la suite (yn) d Etablir la convergence des suites (xn) et (yn) vers une même limite qu’on précisera
Cas dune suite croissante qui diverge vers +∞ On cherche la
Avant d’utiliser cet algorithme dit « algorithme de seuil », vous vérifiez que : - la suite est croissante - la suite a pour limite +∞ Exemple : La suite (un) est définie par un+1=4×un et u0=2 - La suite (un) est une suite géométrique de raison 4 et de 1er terme positif donc elle est croissante
Rappels sur les suites - Algorithme
1 SUITE : GÉNÉRALITÉS 1 5 Visualisation d’une suite Pour visualiser une suite définie par récurrence un+1 = f(un), il suffit de tracer la courbe de la fonction associée f et la droite y =x
Évaluation de la fonction thyroïdienne chez l’adulte
supprimée ou limite et d’un résultat indiquant une T 4 libre normale Algorithme de fonction thyroïdienne supprimé ou à la limite T 4 libre* normale investigation terminée élevée T 4 libre TSH sensible Le TSH est le marqueur de pre-mière ligne idéal pour l’évaluation de la fonction thyroïdienne 2 2
SCILAB : Algorithmes d’Analyse à Connaître par Coeur 1
1) Conjecture graphique de la limite d’une suite Pour une suite (u n) n2N définie en fonction de n ou par récurrence, le principe de cet algorithme est ultra simple : représenter en abscisses les nombres entiers 0, ,n et en ordonnées la valeur u n correspondante et "voir" si les termes
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