Limites de suites et de fonctions - ac-noumeanc
Exercice 3 : Montrer par récurrence que la suite définie par u n+1 = 6u+ n et u 0 = 0 est bornée par 0 et 3 II ] Limites de suites Définition suite convergente: Soit (n) n u ∈• une suite réelle et l un réel On dit que la suite (n) n u ∈• admet (ou a) l pour limite , ou encore converge (ou tend) vers l, si tout intervalle ouvert
Exo7 - Cours de mathématiques
LES SUITES 2 LIMITES 6 Démonstration Soit (un)n2N une suite convergeant vers le réel ‘ En appliquant la définition de limite (définition4) avec = 1, on obtient qu’il existe un entier naturel N tel que pour n > N on ait jun ‘j61, et donc pour n > N on a
Suites 1 Convergence
Calculer les limites des suites (u 2n) n et (u 2n+1) n Exercice 13 1 Soient a,b > 0 Montrer que √ ab 6 a+b 2 2 Montrer les in´egalit´es suivantes (b > a > 0) : a 6 a+b 2 6 b et a 6 √ ab 6 b 3 Soient u 0 et v 0 des r´eels strictement positifs avec u 0 < v 0 On d´efinit deux suites (u n) et (v n) de la facon suivante : u n+1
Raisonnement par récurrence Limite d’une suite
2) On considère la suite arithmétique (vn) de raison 8 et de premier terme v0 = 16 Justifier que la somme des n premiers termes de cette suite est égale à 4n 2 +12n 3) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n on a : u n = 4n 2 +12n +5
a n en b n n N c n d n - Claude Bernard University Lyon 1
form´ees par les termes de rang pair et ceux de rang impair) 3 On fixe x ∈ R et consid`ere les suites un(x)=(1+x/n)n et vn(x)=(1− x/n)−n telles que x
SUITES NUMERIQUES - Plus De Bonnes Notes
Voici le tableau de valeur de la suite définie sur ℕ par = 2 +3 +4: Nous voyons bien que lorsque ???? augmente, se rapproche se rapproche de 2 Alors on note : lim →+∞ =2 Application 5 Calculer 1000 pour vérifier le résultat du tableau n Un=(2n+3)/(n+4) 0 0,75 1 1 2 1,166666667 3 1,285714286 4 1,375
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
=3×50=3 Exemple concret : On place un capital de 500€ sur un compte dont les intérêts annuels s'élèvent à 4 Chaque année, le capital est multiplié par 1,04 Ce capital suit une progression géométrique de raison 1,04 On a ainsi : u 1=1,04×500=520 u 2=1,04×520=540,80 u 3 De manière générale : u n+1=1,04×u n avec u 0=500 On
1) Soit la suite (Un) définie sur N par Un A-
Pour tout n de N*, 1 + 2 + 3 + +n = Somme de plusieurs termes consécutifs : S = (nombre de termes) 3) Suites géométriques Une suite (U n) est une suite géométrique de raison q (q 0) si pour tout n de N, U n+1 = qU n La suite ( ) est croissante si q 1 et décroissante si 0 q 1 La suite ( ) n’est pas monotone si q 0
exercices suites corriges - Page de travail de F Laroche
1 17 Formule de Stirling 19 1 18 Suites adjacentes, Antilles 2004 21 1 19 Suites adjacentes : calcul de la racine carrée 22 1 20 Suites adjacentes : aire sous une courbe 24 1 21 Suites adjacentes : le principe de la dichotomie 29 1 22 Ln et méthode de Newton-Raphson, Asie 2000 30 1 23 ROC+suite solution équation, Polynésie
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