LIMITES, CONTINUITÉ, CONVEXITÉ - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 LIMITES, CONTINUITÉ, CONVEXITÉ I Limite d'une fonction à l'infini 1) Limite finie à l'infini Intuitivement : On dit que la fonction admet pour limite # en +∞ si (’) est aussi proche de # que l’on veut pourvu que ’ soit suffisamment grand Exemple :
Exercices avec solutions : LIMITE ET CONTINUITE
PROF : ATMANI NAJIB 2BAC BIOF : PC et SVT Exercice1 : Déterminer les limites suivantes : 1) 1 ² 3 1 lim x 21 x o x 2) lim 2 432 x x x x o f 3) 24 23 2 5 7 lim x 10
CONTINUITE ET CONVEXITE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques CONTINUITE ET CONVEXITE I Continuité et théorème des valeurs intermédiaires Le mathématicien allemand Karl Weierstrass (1815 ; 1897) apporte les premières définitions rigoureuses au concept de limite et de continuité d'une fonction 1) Continuité
Dérivation, continuité et convexité I
1 Déterminer les limites de f en 1 2 et en +1: En déduire les asymptotes à la Exercices Dérivation, continuité et convexité - Maths Complémentaires - 2
CHAPITRE 3 : Fonctions : limites, érivation, continuité
3 CHAPITRE 3 : Fonctions : limites, dérivation, continuité, convexité 1 Limite d’une fonction 1 1 Limite finie en +∞ ou -∞ Soit l un réel Dire qu’une fontion a pour limite ]l en +∞ signifie que tout intervalle ouvert ????−???? ; ????+????
Cours 8 et 9 - HEC Montréal
• LES LIMITES DE LA DURÉE ET DE LA CONVEXITÉ 1) LE RISQUE DE TAUX D’INTÉRÊT 1 1- DÉFINITION Le prix d’une obligation est sensible aux variations des taux d’intérêt Ces variations peuvent générer des gains ou des pertes, d’où le risque de taux Ce risque est systématique 1 2- EFFET PRIX ET EFFET REVENU
Fonctionsd’unevariableréelleàvaleursréelles: limites
Fonctionsd’unevariableréelleàvaleursréelles: limites,continuité,dérivabilité,convexité Page 5 d) Inégalitésdesaccroissementsfinis 1) Si a < b, f continue
Rappels sur la dérivabilité Compléments et convexité
2) En déduire les ensembles de définition et de dérivation de f 3) Dresser le tableau de variation de f à l’aide de la fonction g Convexité EXERCICE 10 1) Soit la fonction f définie sur R par : f(x)=x3 −2x2 +3x +1 Étudier la convexité de la fonction f sur R 2) Soit la fonction g définie sur R par : g(x)=xe−x Étudier la
Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S
• 2 - Suites – Si une suite est croissante et converge vers ℓalors tous les termes de cette suite sont 6ℓ • 2 - Suites – La suite (qn) avec q>1 tend vers +∞ • 2 - Suites – Une suite croissante et non majorée tend vers +∞ • 6 - Exponentielle – Unicité d’une fonction fdérivable sur R vérifiant f′ = fet f(0) = 1
Cours de mathématiques Partie II – Analyse
Lycée Louis-Le-Grand, Paris Année 2013/2014 Cours de mathématiques Partie II – Analyse MPSI 4 Alain TROESCH Version du: 27 avril 2014
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