Analyse - Editions Didier
c À l’aide d’un tableau de signes, déterminer le signe de f x selon les valeurs de x 2 Une conjecture dans le cas général Soit f x = ax2 + bx + c avec a, b, c réels et a 0 a Lire graphiquement le signe de f x et celui de a pour chacune des six courbes représentatives de f données dans la question 3 de l’activité 3 b
Term ST2S cours 04 signe fonction - Free
Enoncé Déterminer le signe de 3 x2 + 4 x selon les valeurs de x sur l’intervalle [–3 ; 3] Solution Pour pouvoir étudier le signe, il faut avoir une forme factorisée (produit) : 3x2 + 4 x = x ( 3 x + 4 ) Avant de réaliser le tableau de signes, on cherche les valeurs qui annulent l’expression :
2nde Notre Dame de La Merci Contrôle de Mathématiques
1 Donner le domaine de définition de f 2 Déterminer graphiquement l’image de 4 par la fonction f Donner ensuite f 4 3 Déterminer tous les antécédents de 1 par la fonction f 4 Résoudre graphiquement l’équation fx4 5 Résoudre graphiquement l’inéquation fx1 d 6 Etablir le tableau de variations complet de la fonction f 7
Fiche(1) Fonction exponentielle - LeWebPédagogique
En déduire le signe de f ’(x) Dresser le tableau de variation de la fonction f B- 1 Justifier que l’équation f(x) = 0 admet une solution x 0 dans l’intervalle [-3 ; 0] En utilisant une calculatrice, donner un encadrement d’amplitude 10-1 de x 0 2 a) Résoudre l’équation 3e2x – ex – 2 = 2 en posant X = ex
Définition d’une fonction
Donnons le signe de la fonction f: Exercice 6 Inéquations et signes On considère la fonction f dont voici la courbe représentative Cf dans un repère orthonormé : Graphiquement : 1 Lire le domaine de définition de f 2 a Lire, si c’est possible, l’image de 0 par f b Lire, si c’est possible, l’image de 6 par f
Fiche 9 : Fonctions III Taux d’accroissement – Dérivation
a) Déterminer graphiquement les images par f des réels –1; 0; 1; 3 et 4 b) Lire graphiquement le coefficient directeur de la droite T 1 puis en déterminer l’équation réduite c) Lire graphiquement le coefficient directeur des droitesT 2 et T 3 d) En déduire les nombres dérivés f ’(-1) ; f ’(0) et f ’( 3)
ا ايرولاكبلل دحوملا ينطولا ناحتملاا
et dresser le tableau de variations de f C 4 Dans la figure ci-dessous f est la courbe représentative de f et D la droite d’équation yx 1 dans le repère orthonormé O i j;; 1 4 a Résoudre graphiquement sur l’ inéquation: f x x 1 d 0 5 4 b Déterminer graphiquement sur le nombre des solutions de l’équation: fx1 PARTIE II : Le
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[PDF] lire le poème "BARBARA" de Jacques Prévert, issu du recueil" Paroles"
Terminale ST2S
FICHE n°4
Etudier le signe d"une Etudier le signe d"une Etudier le signe d"une Etudier le signe d"une fonctionfonctionfonctionfonction
Cette fiche propose trois exercices type pour étudier le signe d"une fonction suivant les valeurs de x.
Remarque
: Savoir étudier le signe d"une fonction est une des compétences indispensables pour pouvoir
étudier les variations d"une fonction d"après le signe de sa dérivée : voir fiche " Sens de variation
d"une fonction ».I. Lecture graphique du signe d"une fonction
Exemple
On considère une fonction f définie sur [-4 ; +∞[ dont on donne la représentation graphique
suivante : EXERCICE TYPE 1 Lecture graphique d"un tableau de signes Dresser le tableau de signes de la fonction f ci-dessus représentée.Solution
x -4 -2 1 3 + ∞ f (x) + - + - x y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 C ALa courbe est au-dessus de l"axe des abscisses
La fonction f est strictement positive
sur les intervalles [-4 ; -2[ et ]1 ; 3[.La courbe est en-dessous de l"axe des abscisses
La fonction f est strictement négative
sur les intervalles [-2 ; 1[ et ]3 ; +¥[. BLa courbe coupe l"axe des abscisses
La fonction f s"annule
en x = -2, en x = 1 et en x = 3.Autrement dit :
f (-2) = 0 , f (1) = 0 et f (3) = 0ATTENTION
de ne pas confondre " signes » et " variations »On commence par chercher
les valeurs de x qui annulent la fonction II. Etudier le signe d"une expression du type " ax + b »A savoir
Remarques
Exemples
si a est positif, si a est négatif, III. Etudier le signe d"un produit du type (ax+b)(cx+d)Méthode
Pour déterminer le tableau de signe d"une expression produit, on réalise un tableau de signe en
appliquant la règle des signes d"un produit...En particulier, pour toutes les expressions du type ax+b, on utilisera le paragraphe ci-dessus
" signe d"une expression du type ax + b ».IMPORTANT : avant de réaliser un tableau de signes, on cherche le(s) valeur(s) de x qui
annule(nt) l"expression... EXERCICE TYPE 2 Déterminer le signe de (-2x-1)(3x-2) selon les valeurs de x.