Multiples, diviseurs, nombres premiers

liste diviseurs C’est la liste des diviseurs du nombre donné Créer l a liste Tu commenceras par mettre les variables à 0 Le lutin demande : « Donne-moi un nombre entier Je te dirai la liste de ses diviseurs » Répète jusqu’à ce que la variable « diviseur » soit égale à « réponse » : Ajouter 1 à la variable « diviseur »

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⬚ Exercice 3 : Trouver tous les diviseurs de 24 ⬚ Exercice 4 : Trouver tous les multiples de 11 inférieurs à 60 ⬚ ⬚ 17 page 130 18 page 130 C8F2 Liste de diviseurs et multiples 5e ⬚ Exercice 1 : Trouver tous les diviseurs de 30

NOM : LISTE DES DIVISEURS Prénom : Classe : 9

lui-même fait partie de la liste des diviseurs, il suffit d’ ajouter la variable nombre à la liste des « diviseurs » (en dehors de la boucle) Enregistrer le fichier sous le nom : Liste des diviseurs 4) TESTER LE PROGRAMME Tester le programme avec les nombres 30, 57, 120 et 37 et compléter :

Multiples et Diviseurs (Fiches méthodes)

- et ainsi de suite, selon le nombre initial de facteurs ; - écrire tous les résultats obtenus comme liste des diviseurs y ajouter 1 ; - utiliser la méthode 2 pour vérifier que tous les diviseurs ont été trouvés

CASIO DIVISEURS D’UN ENTIER

En recherchant la liste des facteurs premiers d’un entier, établir la liste de tous les diviseurs de cet entier Problème Utilisation On lance le programme principal L DIVIS2 Exemple avec: 200 EXE Principe La liste des diviseurs commence par 1 Un nombre a étant donné, • Un facteur premier de a (et sa puissance) est trouvé (soit xn)

Multiples, diviseurs, nombres premiers

Multiples, diviseurs, nombres premiers Multiples et diviseurs d’un nombre naturel a et b étant deux naturels, a est multiple de b ou b est diviseur de a ou a est divisible par b signiﬁe qu’il existe un nombre naturel k tel que a = b x k Propriétés : -Tout naturel n est multiple de 1 et 1 est diviseur de tout naturel : n = 1 x n

Mathématiques Multiples diviseurs - fractions

a Reproduire la liste des diviseurs de 24 obtenue dans la première partie b Ecrire la liste des diviseurs communs à 30 et 24 c Donner alors les nombres possibles

TP sur scratch : liste de diviseurs et nombres premiers

Crée une liste que tu appelleras « liste des diviseurs » Pour créer une liste : 3) Reproduis et exécute ce programme renvoie le reste de la division euclidienne de par Explications : Lorsque tu exécutes le programme, le chat te demande un nombre Le programme commence par supprimer la dernière liste de diviseurs

Propositions de correction - Free

liste les diviseurs Cette liste est ensuite envoyée à la fonction decomposition() qui récupère tout d'abord les facteurs premiers On stocke pour ce faire, le 1er diviseur (le plus petit, qui est forcément premier) dans une autre liste, et on expurge la liste des diviseurs de tous les diviseurs qui sont obtenus pas composition de

Multiples, diviseurs, nombres premiersMultiples et diviseurs d'un nombre naturel. a et b étant deux naturels, a est multiple de b ou b est diviseur de a ou a est divisible par b signifie qu'il existe un nombre naturel k tel que a = b x k. Propriétés : -Tout naturel n est multiple de 1 et 1 est diviseur de tout naturel : n = 1 x n

-Tout naturel est à la fois multiple et diviseur de lui-même : n = 1 x n -0 est multiple de tout naturel et tout naturel est diviseur de 0 : 0 = n x 0.

-0 n'a qu'un multiple : lui-même. Tous autres nombres naturels = infinité multiples. -1 n'a qu'un diviseur : lui-même.

-Si un nombre est diviseur de n, quotient q de n par ce nombre aussi diviseur n : si nombre a diviseur de n, n s'écrit sous forme n = aq = preuve q est aussi un diviseur de n.

Somme : Si a et b multiples de c, alors a + b aussi multiple de c. Si le nombre naturel c (c ≠ 0) est un diviseur de nombres naturels a et b, alors c'est aussi un diviseur de a + b.

Différence : Si a ≥ b et si a et b multiples c, alors a - b aussi multiple c. Si a ≥ b et si lc (c ≠ 0) diviseur a et b, alors aussi diviseur de a - b.

Produit : Si a et b multiples c, alors ab aussi multiple c. Si c (c ≠ 0) diviseur a et b, alors c aussi diviseur de ab.

Multiple d'un multiple : Si a est multiple b et si b est multiple c, alors a multiple c. Si c (c ≠ 0) diviseur b et si b est diviseur a, alors c diviseur a.

Nombres premiers.

Nombre premier si 2 diviseurs : 1

et lui-même

1 et 0 pas premiers : 1 un seul

diviseur et 0 infinité.

DFP : écrire n sous forme produit

Facteurs tous nombres premiers.

Diviseur n en relation avec DFP : DFP de tout diviseur de n ne peut contenir que nombres premiers figurant dans celle de n avec exposants au plus égaux à ceux de la DFP de n.

Si DFP n = ap

x bq x cr , nb dvsr n = (p + 1)x(q + 1)x(r + 1). PPCM : Plus Petit Commun Multiple - plus petit élément non nul de 2 nombres.

Méthode :

1 - Ecrire début liste multiples 2 nb puis repérer + petit nombre.

2 - Ecrire DFP de chaque nombre puis calculer nb en utilisant tous nb présents dans les 2 DFP avec exposant le plus grand.

Multiple commun 2 nombres et PPCM : multiples commun de 2 ou plus nb sont les multiples du PPCM de ces nombres.

PGCD : Plus Grand Commun Diviseur - dans liste diviseurs d'un nb (finie), plus grand évènement commun à deux nombres.

Méthode :

1 - Ecrire liste diviseurs chaque nombre puis repérer le plus grand qui leur est commun.

2 - Ecrire DFP chq nb puis calculer nb en utilisant tous les nb présents dans 2 DFP avec exposant le plus petit.

Diviseur commun 2 nb et PGCD : diviseurs communs 2 nb = diviseur PGCD des deux nombresNombres naturels premiers entre eux. Deux nombres naturels dont PGCD est 1 sont dits premiers entre eux.

Deux nombres sont premiers entre eux quand ils ont comme seul diviseur commun 1. DFP de deux nombres premiers entre eux ne comporte aucun facteur commun. Divisibilité par un produit de nombres premiers entre eux :

Propriété 1 : Si n est divisible par a et par b et si a et b sont des nombres premiers entre eux alors n est divisible par leur produit ab.

Propriété 2 : a et b étant deux nombres naturels, si n est divisible par le produit ab, alors n est divisible par a et par b.

Théorème de Gauss :

Si un nombre naturel divise un produit de deux facteurs et s'il est le premier avec l'un d'eux, alors il divise l'autre.

quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13

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Liste de diviseurs - helenepellefreefr

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NOM : LISTE DES DIVISEURS Prénom : Classe : 9

Multiples et Diviseurs (Fiches méthodes)

CASIO DIVISEURS D’UN ENTIER

Multiples, diviseurs, nombres premiers

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TP sur scratch : liste de diviseurs et nombres premiers

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Nombres premiers.

Nombre premier si 2 diviseurs : 1

1 et 0 pas premiers : 1 un seul

DFP : écrire n sous forme produit

Facteurs tous nombres premiers.

Si DFP n = ap

Méthode :

1 - Ecrire début liste multiples 2 nb puis repérer + petit nombre.

2 - Ecrire DFP de chaque nombre puis calculer nb en utilisant tous nb présents dans les 2 DFP avec exposant le plus grand.

Méthode :

1 - Ecrire liste diviseurs chaque nombre puis repérer le plus grand qui leur est commun.

2 - Ecrire DFP chq nb puis calculer nb en utilisant tous les nb présents dans 2 DFP avec exposant le plus petit.

Théorème de Gauss :