Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S
Certains passages vont au-delà des objectifs exigibles du programme de terminale S Le programme complet (B O spécial n°8 du 13/10/2011) indique clairement qu’on ne saurait se restreindre aux capacités minimales attendues Notations Une expression en italique indique une définition ou un point important Logiciels
Mathématiques terminale S
Chapitre 1 Rappels sur les suites 1 Définition On peut définir une suite (un):• De façon explicite : un = f(n) • De façon récurrente : – à un terme : u0 et un+1 = f(un)
TERMINALE S LYCEE LOUIS ARMAND - melusineeuorg
Annales du baccalaur´eat S 2000 A 2 SUJET NATIONAL 1999 c) En utilisant les r´esultats pr´ec´edents, calculer successivement I 2, 3, 4 d) On fait tourner autour de l’axe des abscisses l’arc de courbe constitu´e des
Avec 11 schémas d’illustration Jean-Pierre Kengne, Emmanuel Simo
le livre que pour contrôler son propre résultat ou en cas d’hésitation Nous formons le vœu que cet ouvrage constitue un outil efficace pour les apprenants des classes determinalesscienti˝quesettechniques et qu’il apporte à nos collègues professeurs l’aide qu’ils sont en droit d’attendre
Correction Ciam Terminale Sm
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Terminale D - dpfc-cinet
Des élèves d'une classe de terminale s'interroge sur ce qu’ils viennent de découvrir à l'exposition sur les journées mathématiques organisée par la Société Mathématique de Côte d'Ivoire (SMCI) Dans un stand sur les équations on peut lire : Au début du XVIème siècle, le mathématicien Scipione dal Ferro, propose une formule donnant
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RESUME DU COURS DE MATHEMATIQUES
Classes prparatoires conomiques et commerciales option scientifiCatherine∂Laidebeure∂
2009∂Ð∂2010∂Résumé du cours de mathématiques - ECS1 - Catherine Laidebeure - Lycée Albert Schweitzer, Le Raincy1
Fiche∂1∂Calcul∂algbrique∂ ∂ ∂page∂3∂Fiche∂2
∂Identits∂remarquables∂ ∂page∂4∂Fiche∂3
∂Sommes∂et∂produits∂∂ ∂page∂5∂Fiche∂4
∂Ensembles∂ ∂ ∂ ∂page∂6∂Fiche∂5
∂Rcurrence∂ ∂ ∂ ∂page∂7∂Fiche∂6
∂Ensemble∂des∂rels∂ ∂ ∂page∂8∂Fiche∂7
∂Trigonomtrie∂ ∂ ∂page∂9∂Fiche∂8
∂Nombres∂complexes∂ ∂page∂10∂Fiche∂9
∂Applications∂∂ ∂ ∂page∂11∂Fiche∂1
0∂Polyn™mes∂ ∂ ∂ ∂page∂12∂
Fiche∂1
1∂Logarithme∂nprien∂ ∂page∂13∂
Fiche∂1
2∂Exponentielle∂ ∂ ∂page∂14∂
Fiche∂1
Fiche∂1
4∂Fonctions∂puissances∂ ∂page∂16∂
Fiche∂1
Fiche∂1
6∂Suites∂usuelles∂ ∂ ∂page∂19∂
Fiche∂1
7∂Suites∂numriques∂ ∂ ∂page∂20∂
Fiche∂1
8∂Sries∂numriques∂ ∂ ∂page∂22∂
Fiche∂1
9∂Dnombrement∂ ∂ ∂page∂23∂
Fiche∂20∂Espaces∂probabiliss∂ ∂page∂24∂ Fiche∂24∂Limites∂ ∂ ∂ ∂ ∂page∂29∂ Fiche∂25∂Interprtation∂des∂limites∂ ∂ ∂page∂31∂ Fiche∂27∂Continuit∂ ∂ ∂ ∂ ∂page∂33∂ Fiche∂28∂Drivation∂ ∂ ∂ ∂ ∂page∂34∂ Fiche∂29∂Convexit∂ ∂ ∂ ∂ ∂page∂36∂Fiche∂30∂Plan∂dÕtude∂dÕune∂fonction∂ ∂page∂37∂
Fiche∂31∂Primitives∂ ∂ ∂ ∂ ∂page∂38∂ Fiche∂32∂Intgrales∂dfinies∂ ∂ ∂ ∂page∂39∂ Fiche∂33∂Formules∂de∂Taylor∂∂ ∂ ∂page∂41∂ Fiche∂34∂Dveloppements∂limits∂ ∂ ∂page∂42∂ Fiche∂36∂Espaces∂vectoriels∂ ∂ ∂ ∂page∂45∂ Fiche∂37∂Applications∂linaires∂ ∂ ∂page∂47∂ Fiche∂38∂Matrices∂ ∂ ∂ ∂ ∂page∂49∂ Fiche∂39∂Changement∂de∂base∂ ∂ ∂page∂51∂ Fiche∂40∂Rduction∂des∂endomorphismes∂ ∂page∂52∂ Fiche∂41∂Couples∂de∂variables∂alatoires∂ ∂page∂53∂ Fiche∂42∂Convergences∂et∂approximations∂ ∂page∂54∂ Fiche∂43∂Fonctions∂de∂deux∂variables∂ ∂page∂55∂Résumé du cours de mathématiques - ECS1 - Catherine Laidebeure - Lycée Albert Schweitzer, Le Raincy2
fiche n°1CALCUL ALGEBRIQUE
Fractions
ba est défini si et seulement si 0 =b.00βαβa
ba )(SgnSgnabbaβ{}+??? bd bcad dc ba bdac dc baβ? bcad dc baβ: bacc baβ? bca cba bac c baβPuissances
10βa aaan??β... (n fois) si *
?≠n nn aa1β- nnaaβ1 abbealnβ si 0 •a cbcb aaa?β? cb cb aaa bccbaaβ ccc abba)(β? c cc ba ba{}+???βInégalités
Pour comparer deux nombres réels, on étudie le signe d e leur dif férence 0 abba. ba et cb c (on note cba ba et ""ba ""bbaa ba ""bbaa (seulement s"ils sont positifs) cbcaba cbcaccbcacba fiche n°1 (suite)Racines carrées
a est l"unique solution positive de l"équation axβ2. a est défini si et seulement si 0 ?a. 0?a aaβ2 aaβ2 baabβ ba baβ si 0 ?a et 0 •b baba??? Mais en général baba?=? baba?α??0β?αβ20
babba babba si 0 ?aValeurs absolues
aaaaa donc ),Max(aaaaa a et00β
0?a2aaβ pour tout a réel
baabβ ba baβ si 0 =b baba??? Mais en général baba?=? baba?≥??0 Mais abba?≥??0 bababa babbabababa ou ou si 0 ?bInverses
a b fiche n°2IDENTITES REMARQUABLES
Identités usuelles
2222)(bababa==β=
2222)(bababa=αβα
22))((bababaαβ=α
bcacabcbacba222)(2222=====β==3223333)(babbaaba===β=
3223333)(babbaabaα=αβα
))((2233babababa==αβα ))((2233babababa=α=β=Généralisation
βαααβαβα1
01 101)()(n
kknk n kkknnnbababababaLa formule
nnba= ne se généralise que si n est impairα=β=1
01 )1()(n kkknknnbababaFormule du binôme de Newton
00( )nn
nk n kn k k kknn a b a ba b kkααββ} + } += ββ? ? ? ?? ? ? ?{ { avec
nn k k n kPropriétés :
αkn
knn et 1 1 n n nk k k=Conséquence
0 2 n n kn k 0 ( 1) 0 nk kn k? ?? ?{ Résumé du cours de mathématiques - ECS1 - Catherine Laidebeure - Lycée Albert Schweitzer, Le Raincy4
fiche n°3