Chapitre 1 Exponentielle et logarithme népérien
Exponentielle et logarithme népérien • 9 2 La fonction logarithme népérien La définition La fonction logarithme népérien f x= x() ln sur ]0;+¥[ est définie comme la fonction donnant l’unique solution de l’équation e =xy pour x> 0 D’où e =x y= xy ssi ln On a aussi la dérivée de cette fonction : ( ) 1 lnx'= x Le graphique
exp(x) = inverse of ln(x
y =exp HxL ex y = ln HxL - 5 5 10 - 10 - 5 5 10 15 20 We have that the graph y = exp(x) is one-to-one and continuous with domain (1 ;1) and range (0;1) Note that exp(x) > 0 for all values of x We see that exp(0) = 1 since ln1 = 0 exp(1) = e since lne = 1; exp(2) = e2 since ln(e2) = 2; exp( 77) = e 7 since ln(e ) = 7: In fact for any rational
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Basic properties of the logarithm and exponential functions • When I write "log(x)", I mean the natural logarithm (you may be used to seeing "ln(x)")
The complex logarithm, exponential and power functions
where the integer Nn is given by: Nn = 1 2 − n 2π Arg z , (16) and [ ] is the greatest integer bracket function introduced in eq (4) 2 Properties of the real-valued logarithm, exponential and power func-
YOUSSEFBOULILA LA FONCTION EXPONENTIELLE DE BASE e
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exp ln On définit une +∞et ln ′ = Propriétés algébriques Relation fonctionnelle Pour tous réels et $, strictement positifs, lnˆ $˙=ln +ln b
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