4 Exponentielle et logarithme - univ-reunionfr
Équations et d’inéquations avec des exponentielles u,v sont des réels, λ est un réel strictement positif : eu =ev ⇐⇒ u v eu =λ ⇐⇒ u =ln(λ) eu > ev ⇐⇒ u > v eu > λ ⇐⇒ u > ln(λ) eu ≤ ev ⇐⇒ u ≤ v eu ≤ λ ⇐⇒ u ≤ ln(λ) eu ≤ 0impossible et eu > toujours vrai Équations et d’inéquations avec des logarithmes
Logarithmes et exponentielles - WordPresscom
Logarithmes et exponentielles I - Logarithme népérien 1/ règles de calcul : ln 1 a =−ln a ln a b =ln a −ln b ln ap =pln a ln(ab)=ln(a)+ln(b)
Synthèse – Fonctions exponentielle et logarithme
Synthèse – Fonctions exponentielle et logarithme La fonction ln définie sur ] 0 ; +∞ [ et la fonction exp définie sur sont toutes les deux continues et strictement croissantes Leurs courbes sont symétriques par rapport à la droite d'équation y = x On peut noter exp x =ex pour tout x réel, avec e≃2,718
Puissances, Racines Exponentielles et Logarithmes
1 Puissances et Racines 1 1 Les puissances entières 1 1 1 Puissances à exposants entiers naturels Définition: Soit a P R et n P N ˚ On appelle puissance n-ième de a ou a à la puissance n, le produit de n facteurs de a
Résumé - Fonctions exponentielle et logarithme
Résumé - Fonctions exponentielle et logarithme La fonction ln définie sur ] 0 ; +∞ [ et la fonction exp définie sur sont toutes les deux continues et strictement croissantes Leurs courbes sont symétriques par rapport à la droite d'équation y = x On peut noter exp x =ex pour tout x réel, avec e Les fonctions exp et ln sont réciproques,
05-FonctionsLogarithmes-et-Exponentielles A
Prépa Hec-Voie-E 1ière année 05-FonctionsLogarithmes-et-Exponentielles A FonctionLogarithmenépérien 1 Définition Onappelle fonction logarithme népérien, notée ln ,l’unique primitive delafonction inversesur R∗
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Logarithmes et exponentielles Problèmes La mitose est le mode de reproduction le plus fréquent chez les corps unicellulaires tels les bactéries Ainsi, dans une culture, au bout d'une heure, chaque bactérie se subdivise elle-même en deux bactéries et ainsi de suite En supposant que 1000 bactéries soient présentes au départ dans la
Fonctions exponentielle et logarithme népérien Applications
—On admet que l’on peut étendre cette propriété à R et on convient de noter ex le nombre exp(x) pour tout xélément de R Exemples 1 12 1 ex+1 = eex 2 ex 2 = ex e2 3 e2x= (ex)2
FICHE DE RÉVISION DU BAC - Studyrama
- Soit une fonction u définie et dérivable sur I, et telle que pour tout Alors la fonction est définie et dérivable sur I et sa dérivée est : Ex :
Fonction logarithme népérien
sans les exponentielles On en conclut que pour tous nombres réels et strictement positifs B Utilisation des tables de log Un peu d'histoire Nous sommes au 19ème siècle et nous souhaitons rapidement faire l'opération sans poser la multiplication Nous disposons pour cela des tables de logarithmes téléchargées sur le site de la BNF5
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