Feuille de travaux pratiques

Loi uniforme - exercices corrigés document disponible sur JGCUAZ FR LOI UNIFORME EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 (correction) X est une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur l'intervalle I Déterminer la fonction de densité de probabilité, puis calculer pX(13≤≤ ) lorsque : a) I =[1;5] b) I = −[2;3] Exercice n°2

Loi continue : Partie II Loi uniforme sur [a b

Propriété : Soit X une variable aléatoire qui suit une loi uniforme sur [a; b] - Pour tout réel x et y de [a; b], on a P(x

I LOI UNIFORME

LOI UNIFORME La loi uniforme nous permet d’étudier les situations dans lesquelles on tire au hasard un nombre dans un intervalle Loi uniforme sur Soit X la variable aléatoire associée à l’expérience consistant à un tirer un nombre décimal au hasard entre 0 et 1 On considère que la probabilité d’obtenir un nombre

Terminale S - Loi uniforme Loi exponentielle

D’où le nom de « loi de durée de vie sans vieillissement » donné quelquefois à la loi exponentielle Exemple : La durée de vie d’un ordinateur portable expr imée en années est une variable aléatoire ???? suivant la loi exponentielle de paramètre ????= 0,125

4- Lois de distribution continues -1

4- Lois de distribution continues -4 4 3 Loi lognormale Si Y = ln( X) suit une loi N(µ,σ2), alors X = eY suit une loi lognormale (note X>0) Les moyennes et variances de X et Y sont reliées par :

Cours 1: lois discrétes classiques en probabilités

Pour décrire plus précisément le comportement de X, sans pour autant caractériser complètement la loi de X, on peut s’intéresser aux écarts de X par rapport à cette moyenne Cependant, si on considère simplement la différence X E[X], on obtient un écart moyen E[X E[X]] = 0 (par linéarité de l’espérance)

Théorie des Probabilités - Stanford AI Lab

nest,pourtoutn,delaforme:X n= Y n ns,oùlesY nsont des variables aléatoires indépendantes et sun réel strictement positif On suppose de plus que les Y n ont même loi de fonction de répartition F 0, supposée continue en tout pointpoursimpliﬁer (a) Montrerque,pourtouts>0 :X n proba 0 quandn+1

Couples et vecteurs de variables al eatoires Pr eparation a l

Exemple 2 : Il su t de sommer en colonne pour avoir la loi de X, et en ligne pour obtenir celle de Y En pratique, on peut ajouter une colonne et une ligne au tableau pour y ecrire les lois de Xet Y Et avant de conclure, on prend le soin de v eri er que la somme de cette colonne (et de

P Fiche 5 : La m´ethode du rejet - imag

de loi N(0;1) Par passage en coordonn´ees polaires, on note = p X2 +Y2 et = arctan Y X Alors on peut montrer que suit une loi uniforme sur [0;2ˇ] et que 2 suit une loi exponentielle de taux 1 2 On en d´eduit donc l’algorithme de gen´ ´eration suivant : soient U 1 et U 2 deux variables al´eatoires uniformes sur [0;1], alors ( = p