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Loi normale — Utilisation de la calculatrice

Loi normale — Utilisation de la calculatrice Soit X une variable al´eatoire suivant la loi normale N µ ; 2 Exemple: calcul de P(2 6 X 6 3) lorsque X suit N(4 ; 9)

Loi Normale et calculatrice v4 - ac-bordeauxfr

Utilisation de la calculatrice Équipe Académique Mathématiques Page 1 Bordeaux Loi Normale et calculatrice La variable aléatoire X suit la loi normale n(μ;σ) Nous choisissons ici une variable aléatoire X qui suit la loi normale n(10;3,2)

Loi normale inverse exos - Bosse Tes Maths

Exercices : utiliser la loi normale inverse sur sa calculatrice www bossetesmaths com Exercice 1 La variable aléatoire X suit la loi normale N (µ; σ2)avecµ=45 et σ=20 Déterminer les réels suivants (les résultats seront arrondis à 10−2 près) : 1) a tel que P(X c)=0,234

Loi normale inverse corr exos - bossetesmathscom

Correction : loi normale inverse et calculatrice www bossetesmaths com Exercice 1 X suit la loi normale N (µ; σ2)avecµ=45 et σ=20 1) Le réel a telque P(X

FICHE CALCULATRICE Loi normale - Free

Avant d’utiliser la calculatrice, il faut commencer par trouver σ En effet les paramètres de la loi normale sont μ et σ² mais la calculatrice travaille avec μ et σ σ² = 225 donc σ = 15 3°) On commence par calculer P(X > 130) A la calculatrice on peut directement faire :

1) Pour Calculer P(a

Les fonctions LOI NORMALE STANDARD et LOI NORMALE STANDARD INVERSE font référence à la loi normale centrée réduite) Dans le cas général on travaillera avec les deux premières fonctions 1) Pour Calculer P(X

Chap7 Loi normale methodes - Barsamian

2 2 1 Avec la loi normale inverse La loi normale inverse (voir Section 2 1 1) ne nous permet pas directement de trouver a Cela dit, on sait que P est une loi de probabilités, donc P(Y ≤ a) = 1− P(Y > a) = 1− p Et cette fois, la loi normale inverse résout notre problème Un certain type de choux a une masse Y distribuée normalement

Probabilités Loi normale TI-82 Stats

Probabilités Loi Normale TI-82 Stats IREM de LYON Fiche n°170 page 2 Compléments Obtenir la représentation graphique de la fonction de densité de Touche f(x) puis saisir la densité de probabilité : Utiliser l'instruction : normalFdp(variable, moyenne, écart type) Menu distrib (touches 2nde var)

Probabilités Loi normale Casio

Probabilités Loi normale Casio Graph 35+ ? 2°) b) On suppose que la masse (en kg), d'un bébé à la naissance suit la loi normale de paramètre m = 3,35 et ² = 0,1089 1°) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg (arrondie au millième)

Etude d’une loi normale avec le TInspire - Lainé

Probabilités Loi normale Etude d’une loi normale avec le TInspire Soit ???? une variable aléatoire On suppose que ???? suit une loi normale de paramètre = 40 et ????= 6,2 (On note aussi ????~????40;6,2 ) 1°) Donner l’expression de ????, la densité de ???? 2°) Calculer 35 , 45 et 65

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IREM de LYON Fiche n°170 page 1

Probabilités Loi normale Casio

Graph 35+

On suppose que la masse (en kg), ܺ

et ߪ

1°) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg (arrondie au millième)

2°) a) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance moins de 3 kg (arrondie au millième)

2°) b) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance plus de 4 kg (arrondie au millième)

3°) Déterminer la masse ݉ଵ tel que la probabilité qu'un bébé à la naissance pèse moins de ݉ଵ est de

0,95.

1°) "3 < ࢄ < 4"

Menu OPTN et choix F5 ( STAT) puis F3 DIST et enfin F1 (NORM) Sélectionner Ncd puis renseigner : (valeur inférieure, valeur supérieure,

écart type, moyenne)

Séquence : 3 , 4 ,

0,1089

, 3.35 ) puis EXE Syntaxe de l'instruction : NormCD(Valeur inf, Valeur sup, écart type , moyenne) Attention, le paramètre utilisé en terminale est la variance et non pas l'écart type. La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg est de 0,831.

2°) Probabilité des événements "ࢄ<3" et "ࢄ>4"

Pour calculer P(ܺ

très petite par exemple -1099. Utiliser l'instruction : NormalCD(-10^99, Valeur sup, écart type, moyenne) Menu OPTN et choix F5 ( STAT) puis F3 DIST et enfin F1 (NORM)

Sélectionner Ncd

puis séquence : -10 ^ 99 , 3 ,

0,1089

, 3.35 ) puis EXE La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance moins de 3 kg est 0,144.

Pour calculer P(ܺ

très grande par exemple 1099. Utiliser l'instruction : NormalCD (Valeur inf, 10^99, écart type, moyenne) Menu OPTN et choix F5 ( STAT) puis F3 DIST et enfin F1 (NORM)

Sélectionner Ncd

puis séquence : 4 , 10 ^ 99 ,

0,1089

, 3.35 ) puis ENTER La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance plus de 4 kg est 0,024. Utiliser l'instruction : InvN(probabilité, écart type, moyenne)

Menu DISTR (touches 2ND VARS)

Sélectionner InvN

puis séquence : 0,95 ,

0,1089

, 3.35 ) puis EXE Il y a 95% de chance qu'un bébé pèse moins de 3,893 kg à la naissance.

Probabilités Loi Normale Casio Graph 35+

IREM de LYON Fiche n°170 page 2

Compléments

Obtenir la représentation graphique de la fonction de densité de ࢄ Touche Menu icone Graphe puis saisir la fonction de densité en Y1 comme ci-contre

NormPD OPTN puis choix F6 et F3 (

STAT) puis F1 DIST , F1 (NORM) et enfin F1

puis séquence : X ,

0,1089

, 3.35 ) puis EXE

Instruction V-WINDOW

-contre Xmin = m-4ı soit 3.35-4×ξ-ǡͳ-ͺͻ؄

ı soit 3.35+4×ξ-ǡͳ-ͺͻ؄

Remarque : On a choisi ces bornes car l'intervalle [m-ıı la quasi-totalité des valeurs (plus de 99,99%). Tracer la courbe de la densité de probabilité avec le menu ZOOM (choix

F2 ), sélectionner AUTO

"3 < X < 4" en utilisant la fonction de densité et les intégrales

Instruction G-Solv (touches SHIFT F5 ) puis choix

F6 ; F3 ׬

Saisir la borne Inférieure, 3 puis EXE et la borne supérieure, 4 puis EXE . On retrouve la probabilité calculée auparavant.

Commentaires

Il est possible de calculer des

probabilités en travaillant dans le menu Statistique : choix F5 ( DIST) puis F1 (NORM)

Par exemple pour calculer

P(3 < ࢄ < 4) choisir Ncd (F2 ) et

compléter la boite de dialogue comme ci-contre :

Pour obtenir les valeurs de P(ܺ<3) et P(ܺ>4), on a calculé P(-1099 < ܺ < 3) et P(4 < ܺ

étant négligeable.

A la place de -1099(respectivement 1099), on peut mettre la valeur m ൞ 4ı(respectivement m + ı).

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