LOI UNIFORME - EXERCICES CORRIGES
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Loi continue : Partie II Loi uniforme sur [a b
Loi uniforme sur [a ; b] II - Loi uniforme sur [a ; b] Définition : Soit a et b deux réels tels que a < b La loi uniforme sur [a ; b], notée U([a; b]), est la loi ayant pour densité de probabilité la fonction constante f définie sur [a; b] par : f(x)= 1 b−a Propriété : Soit X une variable aléatoire qui suit une loi uniforme sur [a; b]
x () - Free
Une variable T soit une loi exponentielle de paramètre λ>0 1) Trouvez le paramètre de cette loi sachant que pT(≤=70 0,05) 2) Déduisez-en pT()>30 Exercice n°5 Le temps, mesuré en heures, nécessaire pour réparer une certaine machine suit la loi exponentielle de paramètre 1 2 λ=
Exercice 1 - Mathagore
Onadmet que la variablealéatoire X suit la loi normaled’espérance 10et d’écart-type0,4 Montrer qu’une valeur approchéeà 0,0001 prèsde la probabilité qu’une bille soit horsnormeest 0,0124 2 On met en place un contrôle de production tel que 98 des billes hors norme sont écartés et 99 des billes correctes sont conservées
Semaine 2: Estimateur du maximum de vraisemblance Eléments de
Loi uniforme ( >0): La densité de l'échantillon arp apprort à la mesure de Lebesgue est une fonction de IRn dans f0;1= g, tandis que la vraisemblance est une fonction de , de IR+ dans IR+ Le support de la loi dépend du arpamètre inconnu, le modèle 'estn asp gulier ér La densité d'un n-échantillon eutp s'écrire f(x 1;:::x n; ) = n1I 0
PC 5 { Calcul de lois & Vecteurs gaussiens
On observe que Vsuit bien la loi Gamma ( a+b; ) La loi de Uest dite loi beta prime de param etres aet b En plus, Uet V sont ind ependantes, car la densit e jointe se factorise 2 Soit h: R R une fonction continue, born ee On a E[h(T)] = Z R2 h r n s z f Z(z)f S(s)d(z;s) = Z R+ Z R h r n s z 1 p 2ˇ e z 2 2 1 2n 2 n 2 sn2 1e s 2 dzds: Par le
Variables aléatoires continues : EXERCICES
Gestion du document : pour masquer les CORRigés et les exercices En Préparation : CORR=V et EP=V Exercice 1 Pour chaque question il y a une ou plusieurs bonnes réponses Diana et Aïssatou se téléphonent très régulièrement La durée d'une de leurs communication suit une loi uniforme sur l'intervalle [0 ; 60]
Loi normale - Exercices - Free
Soit X une variable aléatoire suivant la loi binomiale de paramètres n = 100 et p = 0,2 En utilisant une approximation de cette loi par une loi normale dont on précisera les paramètres, calculer une valeur approchéedeP(X= 20),P(X≤2),P(18 ≤X≤22) etdeP(X>18) Corrigé :
Exercices de Probabilités Table des matières
2 deux v a de loi géométrique respectivement de para-mètrep 1,p 2 CalculerlaloideY = min(X 1;X 2) 3 4 Loi hypergéométrique Exercice 30 Soit S= S 1 S S 2 une populations de N individus partition-née en deux sous populations S 1 et S 2 de tailles respectivement N 1 et N 2 Posons l
Int´egrationetprobabilit ´es ENS Paris, 2012-2013
Int´egrationetprobabilit ´es ENS Paris, 2012-2013 TD 12– Convergence de variables aleatoires –´ Corrige´ Exercice du TD 11 a pr` eparer´ Exercice0 Soit (Xn;n 1) une suite de v a i i d de loi exponentielle de param`etre 1
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