LOI UNIFORME - EXERCICES CORRIGES
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Terminale ES – Exercices sur la loi uniforme
Terminale ES – Exercices sur la loi uniforme Exercice 1 : On choisit un point M au hasard sur le segment [AB] avec AB =1 Les points sont disposés sur le segment dans l'ordre A, C, D, B La distance de A à C est 0,2 Celle de A à D est 0,6 1) a) Quelle est la probabilité que M soit à égale distance de C et de D
Terminale S - Loi uniforme Loi exponentielle
Terminale S - Loi uniforme Loi exponentielle Created Date: 10/27/2013 8:56:52 PM
Loi uniforme normale TES - mathematiquesacfreefr
1 D´eterminer la loi de probabilit´e de X 2 Calculer l’esp´erance µ =E(X)et l’´ecart-type σ =σ(X)de X 3 On admet que Z = X−µ σ est une variable al´eatoire suivant la loi normale centr´ee r´eduite N(0; 1) R´epondre au probl`eme On donnera une valeur approch´ee `a 10−3 pr`es Exercice7:
Terminale S - Lois de probabilités à densité - Exercices
EXERCICES - Loi uniforme Exercice 10 On considère la loi uniforme sur l’intervalle [1 ;5] 1 Calculer P([1,2; 2,4]) et P([3; 4,4]) 2 Justifier que si deux intervalles inclus dans [1 ;5] ont même longueur, alors ils ont la même probabilité 3 Calculer l’espérance de cette loi Exercice 11
Sujet du bac ES Mathématiques Obligatoire 2017 - Métropole
, exprimé en minute, est une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur l'intervalle [0 ; 12] a Quelle est la probabilité qu'un client attende au moins 5 minutes avant d'être pris en charge ? b Quel est le temps moyen d'attente à une caisse ? 2 Le gérant du magasin décide de mettre à disposition des clients des caisses
Exercice 1 - Mathagore
Onadmet que la variablealéatoire X suit la loi normaled’espérance 10et d’écart-type0,4 Montrer qu’une valeur approchéeà 0,0001 prèsde la probabilité qu’une bille soit horsnormeest 0,0124 2 On met en place un contrôle de production tel que 98 des billes hors norme sont écartés et 99 des billes correctes sont conservées
loi de probabilité à densité - sitemathfreefr
(d) Fournisseur D 0 0 05 0 10 0 15 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 C f D heure i il est du matin car p(X ≤ 12)≃ 0,9(graphiquement) ii estimer puis déterminer (à la calculatrice) les probabilités suivantes puis interpréter
Sujet et corrigé du bac en mathématiques, série ES
Les calculatrices e´lectroniques de poche sont autorise´es, conforme´ment a` la re´glementation en vigueur Le sujet est compose´ de 4 exercices inde´pendants Le candidat doit traiter tous les exercices Danschaqueexercice,lecandidatpeutadmettreunre´sultatpre´ce´demmentdonne´ dansletexte pour aborder les questions suivantes
Exercices supplémentaires : Loi binomiale
Exercices supplémentaires : Loi binomiale Partie A : Loi binomiale Exercice 1 Dans une région pétrolifère, la probabilité qu’un forage conduise à une nappe de pétrole est 0,1 1) Justifier que la réalisation d’un forage peut être assimilée à une épreuve de Bernoulli 2) On effectue 9 forages a
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Terminale ES - Exercices sur la loi uniforme
Exercice 1 : On choisit un point M au hasard sur le segment [AB] avec AB=1. Les points sont disposés sur le
segment dans l'ordre A, C, D, B. La distance de A à C est 0,2. Celle de A à D est 0,6.1) a) Quelle est la probabilité que M soit à égale distance de C et de D.
b) Quelle est la probabilité que M soit plus près de D que de C ?c) Sachant que M est plus proche de C que de D, quelle est la probabilité qu'il soit plus proche de A que de C ?
2) a) Résoudre dans ℝ l'inéquation 3x?1⩾0.
b) On choisit au hasard un nombre réel dans l'intervalle [-1;5]. Quelle est la probabilité pour qu'il soit solution
de l'inéquation3x?1⩾0 ?
Exercice 2 : Raphaël habite à 1 km de son lycée. On note T la variable aléatoire égale à la durée, exprimée en
minutes, du trajet que Raphaël emprunte pour se rendre au lycée. On suppose que T suit la loi uniforme sur
[5;20].1) a) Donner une fonction de densité de la loi suivie par T.
b) Quel est le temps moyen du trajet de Raphaël ? c) Quelle est la probabilité qu'il mette moins de 17 minutes pour se rendre au lycée ?2) On suppose que la durée d'un trajet est indépendante de celle des autres trajets.
Sur une semaine, Raphaël se rend au lycée tous les jours du lundi au vendredi. Quelle est la probabilité pour
qu'au moins un trajet dure plus de 19 minutes ?Exercice 3:Un oeuf de tortue marine vient d'éclore. Pour gagner la haute mer, la petite tortue nouvellement née
doit parcourir 20 mètres. La probabilité pour que la tortue croise un oiseau prédateur (frégate) sur son chemin
est notéep. On admet que, si un oiseau prédateur croise une tortue, c'est de manière aléatoire sur les 20
mètres, c'est-à-dire que leur lieu de rencontre suit la loi uniforme sur [0;20].À la distance
d du nid se trouve la mer, et on note :F= " La tortue croise un oiseau prédateur »
S= " La tortue croise un oiseau prédateur sur le sable ». et M= " La tortue croise un oiseau prédateur dans la mer ».1) Exprimer en fonction de d : PF(S) et PF(M).
2) Exprimer en fonction de p et de d les probabilités P(S) et P(M).
3) Sachant que la tortue est parvenue jusqu'à la mer, quelle est la probabilité qu'elle croise un oiseau prédateur ?
4) On suppose que d=15. On estime qu'environ 5% des tortues parviennent en haute mer. Effectuer les calculs
de probabilités précédents. Exercice 4 : Olivier vient tous les matins entre 7 h et 7 h 45 chez Karine prendre un café.1) Sachant qu'Olivier ne vient jamais en-dehors de la plage horaire indiquée et qu'il peut arriver à tout instant
avec les mêmes chances, quelle densité peut-on attribuer à la variable aléatoire " heure d'arrivée d'Olivier » ?