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1 2 Définition Loi de probabilité Soit lun intervalle et f une densité de probabilité sur I L'application P qui, à tout sous-intervalle [a, b] de I associe la quantité f (t) dt est appelée loi de probabilité sur I Illustration 3 Soit un réel strictement positif Démontrer que la fonction f définie sur par f(t) = he est une densité



Corrigés Exercices 6 ;7 ;8 et 9 Chapitre 9

que la loi de probabilité de X est une loi exponentielle de paramètre λ b La demi-vie d’un atome radioactif est la valeur de T telle que P(X



Simulation de réseaux hydrographiques Comportements

Des modélisations introduisant certaines propriétés de "rectification" locale du chevelu sont également utilisées Intuitivement, une complexité croissante du chevelu doit tendre à intégrer ou à "lisser" le comportement des débits observés (par exemple le débit maximal ou, plus physiquement, la densité de probabilité du débit)



Exercices sur les lois de probabilités continues

1°-Sachant que p(X > 10) = 0,286, montrer qu’une valeur approchée à 10−3 près de est 0,125 On prendra 0,125 pour valeur de dans la suite de l’exercice 2°-6Calculer la probabilité qu’un oscilloscope du modèle étudié ait une durée de vie inférieure à mois



Variables aléatoires continues : EXERCICES

Déterminer a pour que f soit la densité d’une loi de probabilité sur l’intervalle [0;2] 2) On considère X une variable aléatoire de densité f Calculer à l’aide de la calculatrice P(0,5≤ X ≤1,5) ۝ Exercice 3 [Source : J Mugnier ; Extrait d'un DS de ses TS de 2012-13] On considère la fonction f définie sur [−2;1] par {f



LOI EXPONENTIELLE EXOS - Free

a La densité de probabilité de Y est la fonction f définie sur [0 ; + ∞[ par f(t)=e –0,01t b Pour tout réel t positif, on a : P(Y ≤t) = 1– e–0,01t c La probabilité d'attendre moins de 3 minutes à cette caisse est égale à 0,16 au centième près d



Exercice n°1 : a b c d 1°- 2°- 28=285$$> +$28,

1°-Sachant que p(X > 10) = 0,286, montrer qu’une valeur approchée à 10−3 près de est 0,125 On prendra 0,125 pour valeur de dans la suite de l’exercice 2°-6Calculer la probabilité qu’un oscilloscope du modèle étudié ait une durée de vie inférieure à mois



Domaine Technologie, Semestres 3 et 4

probabilité et fonction de répartition, fonction génératrice des moments, Espérance, Variance, Ecart-type, Lois discrètes usuelles (Loi de Bernoulli, Loi Binomiale, Loi de Poisson) 2) Variables aléatoires continues : Notions de fonction densité de probabilité et de fonction de répartition



INTITULE Approche pour une amélioration du circuit hydraulique de

f(t) fonction de la de densité de probabilité R(t) fonction de fiabilité TBF : temps de bon fonctionnement MTBF moyenne de bon fonctionnement TTR temps technique de réparation MTTR moyenne de temps technique de réparation λ(t) Taux de défaillance Β

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