Correction des exercices 4 et 5 de la feuille de Trigonométrie

longueur du côté adjacent à l’angle longueur de l’hypoténuse ne dépend que de la mesure de l’angle est appelé cosinus de l’angle Notation Dans le triangle ABC ci-dessus, on note alors par exemple : cos(ABC) = AB BC Remarque Comme l’hypoténuse d’un triangle rectangle est toujours le plus grand côté, le

Chapitre n°7 : Trigonométrie

hypoténuse = EL AL cos50°= EL 5 Donc EL=5×cos50°≃3,2 Exemple : Calculer la longueur de l’hypoténuse PTA est un triangle rectangle en T cos^TAP=côté adjacente à TAP^ hypoténuse = AT AP cos25°= 7 AP Donc AP= 7 cos25° ≃7,7 Exemple : Calculer la mesure d’un angle NUF est un triangle rectangle en U cos^FNU= côté adjacente à

II Autoévaluation et évaluations formatives

l’hypoténuse 1 5 1 Transformer les formules de sinus, de cosinus et de tangente dans le triangle rectangle afin de calculer la longueur d’un côté de ce triangle C2 2 4 9 Résoudre des problèmes mettant en œuvre les rapports trigonométriques du triangle rectangle C3 3 3 2 Construire une représentation géométrique complexe pour

Savoir calculer l’hypoténuse connaissant un angle et un côté

Savoir calculer l’hypoténuse connaissant un angle et un côté Enoncé ABC est un triangle rectangle en B tel que : et Calculer BC puis donner son arrondi au mm Solution On connaît la longueur , le côté opposé à l’angle et on cherche la longueur A de l’hypoténuse D’où l’idée d’utiliser la formule du sinus

LE PÉRIMÈTRE DE FIGURES SIMPLES MATHÉMATIQUES

Pour obtenir la mesure de c (l’hypoténuse), il faut extraire la racine carrée de 25 : 25=5 Donc c égale 5 Par contre, si l’on connaît la longueur de l’hypoténuse mais non la longueur d’un des deux côtés de l’angle droit, on peut employer le même théorème, mais l’inverser Exemple : C hypoténuse c²– a² = b²

4ème-ThéorèmedePythagore

22 2 Utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur d’un côtédansuntrianglerectangle Si untriangleest rectangle, alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux côtés de l’angledroit ThéorèmedePythagore Exemplesd’utilisation Calculerlalongueurdel

1 Propriétés du triangle rectangle 2 Énoncé de Pythagore 3

Le troisième côté(l'hypoténuse) s'obtient sans que l'on ait à connaître sa longueur • Si on connaît un côté de l'angle droit et l'hypoténuse Triangle MNP rectangle en N te l que MN = 4 et MP = 8 On trace [MN] de 4 cm On trace [Nx) la perpendiculaire à [MN] On trace un arc de cercle de centre M et de rayon 8 cm, qui coupe [Nx) en P

G4 Le théorème de Pythagore

Utiliser le théorème de Pythagore : Les calculs sont conduits de 2 façons différentes selon qu’on calcule la longueur de l’hypoténuse ou celle de l’un des côtés de l’angle droit Le carré d’un nombre a est noté a² et est égal à a x a La racine carrée d’un nombre a positif est notée √???? : on a √???? × √????=????

Calculer des rapports trigonométriques

longueur du côté Adjacent à l’angle longueur de l’Hypoténuse Cos de l’angle = O T I 4 cm 5 cm m c A 3 H On repère sur le dessin l’angle pTOI, le côté Adjacent et l’Hypoténuse Le triangle TOI est rectangle en T cos I I pOT O TO = cos 3 5 pTOI = 5 Le triangle KBC est rectangle en B tel que KB = 14 cm et BC = 17 cm 14 cm 17 cm