[PDF] A- Magnétisme - Le champ magnétique

Magnétisme - mpquniv-paris-diderotfr

Magnétisme itinérant "#$" #& Atomic magnetic moment Magnetism is a property of unfilled electronic shells : Most atoms (bold) are concerned but only 22 magnetic in condensed matter • magnétisme itinérant: typique des métaux de transition (Fe, Ni, Co, Cr ) • recouvrement des orbitales 3d

V-Magnétisme

V-Magnétisme 1)Généralités Les phénomènes physiques faisant intervenir des forces magnétiques sont connues depuis longtemps : - attraction et répulsion des aimants, - existence d'un champ magnétique terrestre, - utilisation de boussoles pour la navigation et l'orientation (marine, avia-tion),

A- Magnétisme - Le champ magnétique

A- Magnétisme - Le champ magnétique I- Généralités 1°) Notion de champ magnétique a) Champ Un champ est une grandeur physique scalaire ou bien vectorielle qui peut varier en tout point de l’espace et du temps Si le champ ne varie pas dans l’espace il est dit uniforme Si le champ ne varie pas dans le temps il est dit stationnaire

Comment guérir par le magnétisme

Le mot «magnétisme» fut primitivement usité par les théoriciens de l'aimantation étudiée en physique PARACELSE en étendit l'acception aux phénomènes déterminés par le rayonnement humain 2 Ses effets spontanés Equilibrant, tonique le magnétisme régularise et stimule les fonctions organiques S'il émane d'un

Systême raisonné du magnétisme universel Daprès les

procédés du Magnétisme animal accommodés aux heures des différentes maladies, tant parM Mesmer' que par M le Chevalier DE Bàrbarin et pac M de Puiségur , relativement au SOMNAM¬ BULISME; ainsi qu’une notice de la constitu¬ tion des Sociétés dites de l’Harmonie, qui met¬ tent en pratique le Magnétisme animal

La bobine et le magnétisme

La bobine et le magnétisme la bobine et magnétisme docx 27/07/2015 © F5XG Compilation et ajouts pour ARRT F6CRP [1] Page 3/7 Et voici à quoi cela peut ressembler :

Le champ magnétique créé par un courant - AlloSchool

magnétisme, ce que l’on appelle électromagnétisme I Création d’un champ magnétique par un courant: I 1- Activité expérimentale : expérience d’Oersted Histoire: Grâce à la déviation de l'aiguille aimantée, il découvrit l'existence du champ magnétique créé par les courants (1820)

MAGNÉTISME ARCANES - IAPSOP

magnétisme, je m'explique le somnambulisme , et par cet état je comprends encore le jeu nouveau des facultés de l'homme ainsi placé C'est ici seulement que je voudrais voir se grouper des faits nous montrant, par quelque chose de saisissable encore, les

Mémoire sur la découverte du magnétisme animal

MÉMOIRE SURLADÉCOUVERTE DU MAGNÉTISME ANIMAL; ParM MESMER,DocteurmMédecine de laFacultédeVienne ipiliiiiimuni AGENEVE;\^"^^'^^ Etfetrouve \* "' APARIS, ChezP Fr

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Nord Sud

Boussoles

mettant en évidence la présence du champ magnétique généré par l"aimant droit B B B B B B B

A- Magnétisme - Le champ magnétique

I- Généralités

1°) Notion de champ magnétique

a) Champ

Un champ est une grandeur physique scalaire ou bien vectorielle qui peut varier en tout point de l"espace et du

temps. Si le champ ne varie pas dans l"espace il est dit uniforme Si le champ ne varie pas dans le temps il est dit stationnaire b) Exemples

En météorologie :

* le champ des températures est un champ scalaire * le champ des pressions est un champ scalaire * le champ des vitesses des vents est un champ vectoriel * La champ magnétique est un champ vectoriel c) Le champ magnétique.

Le champ magnétique est un champ vectoriel (noté B) créé dans l"espace autour des sources de champ

magnétique.

Ces sources de champ magnétique

B sont les aimants permanents et les courants électriques son unité est le

Tesla (T) :

B : [T]

En fait on peut dire que la matière constituant les aimants permanents (matériaux ferromagnétiques " durs ») est

parcourue en permanence par des courants " ordonnés » (ce qui n"est pas le cas des matériaux usuels où ces

courants dus essentiellement à l"agitation électronique autour des noyaux, sont désordonnées et ne génèrent en

moyenne aucun champ magnétique perceptible). Les lignes de champ magnétique sont des lignes en tout point tangentes à

B (comme une trajectoire est

une ligne en tout point tangente au vecteur vitesse v) On peut définir un pole nord et un pole sud pour un aimant permanent. A l"extérieur de l"aimant, le champ magnétique créé par celui-ci semble " sortir du pole nord » et entrer " dans le pole sud ».

Expérimentalement, on peut mettre en évidence les lignes de champ magnétique en disposant de petites

boussoles autour de la source de champ (elles s"orientent alors dans la direction et le sens du champ magnétique

régnant à l"endroit où elles ont été disposées).

De la limaille de fer

peut aussi jouer ce rôle, chaque particule ferreuse se comportant alors comme une petite boussole. La méthode des boussoles est plus intéressante car elle donne la direction mais aussi le sens du champ magnétique (du sud vers le nord de chaque boussole). De plus la limaille subit d"autres efforts (réaction du support : frottement solide, frottements avec les autres grains de limaille) et au niveau des pôles elle est fortement attirée par l"aimant et vient se coller contre lui en formant des amas. Ceci étant, on voit que même avec les boussoles, on obtient la direction, le sens du champ

B en tout point de

l"espace mais pas son intensité

Nord Sud

Zone de

" champ fort » Zone de " champ faible »

Nous admettrons la règle suivante : les zones où les lignes de champ sont resserrées sont des zones

de champs intenses les zones où les lignes de champs sont peu resserrées sont des zones de champ faible. Si elles se resserrent le champ augmente si elles s"écartent le champ diminue. Par ailleurs pour les zones où le champ est uniforme, les lignes de champ sont parallèles entre elles, c"est le cas entre les pôles d"un aimant " en U » * Remarque 1 : Les lignes de champs existent également à l"intérieur de l"aimant bien que ces zones nous soient inaccessibles. A l"intérieur de l"aimant le champ est dirigé du sud vers le nord. A l"extérieur de l"aimant le champ est orienté du nord vers le sud. * Remarque 2 : les lignes de champ magnétique se referment toujours

sur elles mêmes. On dit qu"elles forment des boucles de champ (attention souvent on ne voit pas les boucles

complètes sur la carte de champ car le champ est rarement représenté à l"intérieur des aimants).

* Remarque 3 : à l"extérieur de l"aimant, les zones de champ intense se situent près des pôles, plus on s"éloigne

de ceux-ci plus le champ diminue. Le champ est plus fort près des sources. * Remarque 4: on peut appliquer dans l"air au champ magnétique le théorème de superposition : si une source crée individuellement en M le champ

1Bet une autre crée individuellement en M le champ

2Balors en présence des deux sources le champ en M est 21BB+.

d) Rappel sur la force de Lorentz. La force de Lorentz est en quelque sorte une définition du champ magnétique. Si dans une zone donnée, une charge en mouvement est sensible à la force

Bv qFrrrÙ=c"est que règne un champ

magnétique en cette partie de l"espace (en fait la présence d"un champ magnétique est très souvent mise en

évidence par des trajectoires circulaires ou hélicoïdales des particules chargées, comme nous l"avons vu dans le

chapitre consacré à l"étude mécanique du mouvement des ces dernières)

On sait donc qu"une charge q mobile de vitesse

vrplacée dans une région de l"espace où règne un champ magnétique Brest soumise à la force : Bv.qFrrrÙ= : force de Lorentz où le module du champ: B= B s"exprime en Tesla (T) . Remarque : 1T correspond à un champ magnétique fort.

Exemples

2B 1B 1B 2B M M M B

Aimant en U

A l"intérieur

d"un aimant en

U, le champ est

quasi uniforme B

Bv .eBv .qFrrrrrÙ-=Ù=

Impact Impact

Bv .eBvq FrrrrrÙ-=Ù=

Canon

à électrons Canon à électrons

Ecran Ecran

Bobine parcourue par un

courant continu

Le champ magnétique

dévie les électrons. B N S B

Aimant permanent B

v v

Sources de champ magnétique

Comme on le voit dans les exemples précédents, les sources de champs sont bien les aimants permanents et les courants électriques. Remarque : un solénoïde long produit un champ magnétique comparable à celui d"un aimant droit Ici on a accès au champ à l"intérieur de la source (intérieur du solénoïde) ce qui n"est pas le cas avec un aimant permanent.

Comme cela a déjà été dit, en réalité un aimant permanent est le siège de courants microscopiques ordonnés.

2°) Notions sur les aimants et sur le magnétisme de la matière en général

a) Les comportements des différents matériaux vis à vis du champ magnétique .

En l"absence de tout circuit électrique

certains matériaux génèrent donc naturellement des champs magnétiques,

ce sont les aimants permanents. D"autres types de matériaux peuvent être sensibles au champ magnétique

ambiant sans générer eux mêmes de champ réellement perceptible, d"autres types de matériaux enfin, sont

insensibles au magnétisme. b) Cas des aimants permanent ou matériaux magnétiques " durs ».

♦ Les matériaux ferromagnétiques " durs » sont donc les matériaux constituant les aimants permanents

(alliages Aluminium -Nickel - Cobalt ou Néodyme-Fer-Bore).

Ils génèrent des champs magnétiques et sont sensibles aux champs magnétiques extérieurs.

On a vu que l"on peut définir un pole nord et un pole sud pour un aimant permanent. *Si l"on casse l"aimant on ne sépare pas le pôle nord du pôle sud, on crée deux aimants.

* Lorsque l"on met deux aimants permanents en présence l"un de l"autre, ils ont tendance à pivoter puis à

s"attirer, un pole nord de l"un vers un pole sud de l"autre. c) Cas des matériaux magnétique " doux ».

Les matériaux ferromagnétiques " doux » ne sont a priori pas des aimants mais ils peuvent s"aimanter

faiblement lorsqu"ils sont soumis à un champ magnétique extérieur (fer, cobalt, nickel et quelques alliages

métalliques). Ils sont attirés par les aimants permanents et réciproquement les attirent. d) Cas des autres matériaux

Les matériaux diamagnétiques et paramagnétiques constituent la majorité de la matière sont quasi insensibles

aux champs magnétiques, ils ne sont pas des aimants permanents, ils ne sont pas influencés par les aimants

permanents (ou seulement de manière imperceptible). B N S B

On casse un aimant permanent

B N S B

Aimant permanent

" coupé » en deux, on obtient deux aimants. S N N S N S N S N S fil fil fil fil

Courant i

B B B B S N B B i (pouce) i lignes de champ magnétique

Main droite

Courant i

Courant i

N S B B B B i B

Règle du

tire-bouchon

Pour le champ créé par

un fil infini, les lignes de champ sont des cercles dans des plans ^ au fil

3°) Le magnétisme et les circuits électriques

a) Champ créé par un fil " infini »

♦ L"expérience montre qu"un fil parcouru par un courant continu dévie une boussole placée à proximité.

Le fil parcouru par un courant génère un champ magnétique dans l"espace environnant. ♦ Lorsque l"on change le sens du courant i, on change le sens du champ magnétique

B en tout point de l"espace.

♦ La direction et le sens du champ magnétique créés sont compatibles avec le sens du courant par la règle du tire bouchon ou encore la règle de la main droite.

Les lignes de champ magnétique

" s"enroulent » autour de leurs sources (les fils parcourus par des courants). axe de révolution de la spire Δ

Courant i

S

Pôle sud N Pôle nord

Il y a toujours compatibilité entre les sens de

B et de i via la règle du tire bouchon

♦ Expression du champ magnétique créé par un fil infini en un point quelconque de l"espace : qpm=e.r.2i.B

0 en coordonnées cylindriques

r =

NM distance du point M au fil

0 : perméabilité magnétique du vide (ou constante magnétique)

μ0 = 4π.10-7 H.m-1(en fait la perméabilité magnétique de l"air est quasiment égale à celle du vide) B = B est directement proportionnel au courant i qui le crée. C"est une propriété générale des champs magnétiques créés par des courants. Remarque : Le champ B ne tend pas vers l"infini quand r → 0 car l"expression du champ à l"intérieur du fil est différente de celle qui a été donnée ci dessus Application numérique : Calculer la valeur du champ magnétique régnant à 1cm du fil si ce dernier est parcouru par un courant de 1A.

T10.210.21.10.4

r.2i.B5 27
0 --=pp=pm= Remarque : 1A est un fort courant électrique, pourtant le champ créé ne vaut que 2.10 -5T. Pour créer des champs non négligeables, il est préférable de réaliser des bobinages b) Champ créé par une spire

Comme le champ décroit lorsque l"on

s"éloigne du fil, il est intéressant de créer une zone " toujours près du fil » en réalisant dans un premier temps une spire (elle est parcourue par un courant i mais la source

électrique n"est pas représentée).

Remarques :

♦ Pour orienter correctement les lignes de champ magnétique sur le dessin ci-contre il suffit de comprendre que lorsque l"on se rapproche du fil on doit retrouver les lignes de champ créées par un fil infini. ♦ Comme pour un aimant permanent, on peut définir un pole nord et un pole sud magnétiques pour la spire.

Pôles : moyen mnémotechnique

♦ Remarque : on voit que les lignes de champ enlacent les courants qui les ont créées de façon toujours

compatible avec la règle du tire-bouchon. ♦ Expression du champ sur l"axe : )e,u(z=a ; z = OM z230 z3 0e.

²z²R2²R.i.

e.R2sin.i.B +m =am= B r

R : rayon du fil

R.2 i.)R(B0 pm=

Pôle Nord Pôle Sud

x y z O xe ye ze M re qe ze q N H r z courant i r re qe ze )M(B M R i O

Avant Arrière

ze u P PMPM u= sin α =

²z²R

R )M(B I I l l R B B B B B B i i ♦ Application numérique : On considère une spire de rayon 2cm parcourue par un courant de 1A. Calculer le champ magnétique au centre O de la spire.

T10.14,310.10.2.210..4

R2i.

²R2²R.i.

B)O(B55

27
0 2 30
0z-- ==p=p=m=m== → T10.14,3B5-=au centre de la spire

Champ faible malgré un fort courant (1A).

♦ Remarque : spire et règle de la main droite : le courant sort du bout de l"index, le champ magnétique est dans le sens du pouce. c) Cas de la bobine plate Pour renforcer encore le champ magnétique, il est intéressant d"associer plusieurs spires et donc de réaliser un bobinage. Ainsi au centre de la spire on est proche de l"ensemble des fils et le champ est " important ». La bobine est dite plate si l <<< R (voir figure ci-contre). ♦Expression du champ sur l"axe de symétrie : La bobine étant plate, on peut dire que tout se passe quasiment comme si toutes les spires étaient centrées en O, alors le théorème de superposition nous permet d"affirmer que le champ en M a pour expression: z230e.

²z²R2²R.i..N

B +m = avec z = OM ♦ Application numérique:

On considère une bobine plate constitué de 500 spires de rayon 2cm chacune, parcourue par un courant de 1A.

Calculer le champ magnétique au centre O de la bobine plate. mT7,15T10.57,110.50010.2.21.10..4.500

R2i..NB)O(B25

27
0

0z==p=p=m==--

= → mT7,15)O(B=

Ce champ magnétique est déjà plus significatif. Pour obtenir des champs magnétiques non négligeables il faut

donc réaliser des bobinages. d) Cas du solénoïde Si pour une " bobine non plate », la longueur l n"est pas faible devant le rayon R des spires, on parle alors de solénoïde. Les spires ne peuvent plus être considérées comme toutes centrées sur un même point O. ♦ Lignes de champ magnétique du solénoïde R O M )M(B B i

Fer doux feuilleté de perméabilité

magnétique relative μr ♦ Champ sur l"axe de symétrie du solénoïde ( )z210e.coscos.2i.N.Ba-am=l champ magnétique sur l"axe du solénoïde ♦ Cas du solénoïde " infini »

Si l >>> R on peut alors parler de solénoïde " infini » (il s"agit bien sûr, d"un modèle).

♦ Expression du champ sur l"axe du solénoïde " infini » : Dans ce cas α1 = 0 et α2 = π, on obtient alors ( )( )z0 z0e.)1(1.2i.N.e.cos0cos.2i.N.B--m=p-m=ll → z0e.i.N.Blm= ou encore z0e.i.n.Bm= où l Nn= est le nombre de spires par unité de longueur ♦ Expression du champ en tout point de l"espace pour un solénoïde " infini » :

En fait on peut démontrer qu"à l"intérieur d"un solénoïde infini le champ magnétique est uniforme.

Son expression égale partout égale à l"expression du champ sur l"axe : z0e.i.N.Bl m= ou encore z0e.i.n.Bm= où l Nn= en tout point à l"intérieur d"un solénoïde infini. On peut aussi démontrer que le champ est nul à l"extérieur d"un solénoïde infini

Soit en repérant le point M où l"on veut exprimer le champ en coordonnées cylindriques d"axe Oz :

Solénoïde infini :

z0e.i.N.Bl m= pour r < R et 0B= pour r > R

Remarque : un solénoïde infini n"existe pas mais si R << l on admet que l"on peut utiliser la formule du

solénoïde infini

Solénoïde vérifiant R << l :

z0e.i.N.Bl m» pour r < R et 0B» pour r > R ♦ Application numérique:

On considère un solénoïde long assimilable à un solénoïde infini constitué de 1000 spires de rayon 2cm chacune,

de longueur l = 0,5 m parcouru par un courant de 1A. Calculer le champ magnétique à l"intérieur du solénoïde. R << l on admet que l"on peut utiliser la formule du solénoïde infini 27
0

0z=p=p=p=m==--

l partout à l"intérieur du solénoïde. ♦ Remarque : ajout d"un noyau de fer doux En ajoutant un noyau de fer on augment la valeur de B

On a alors à l"intérieur

zr0e.i.N..Blmm» où μr est la perméabilité magnétique relative du noyau de fer ♦ Remarque : * règle de ma main droite (le courant sort du bout des doigts, le champ magnétique est dans le sens du pouce) *règle du tire bouchon : compatibilité des sens de

I et de

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