[PDF] Résumé de Cours SUITES NUMERIQUES PROF : ATMANI NAJIB 2BAC

A Minoration et majoration d’une suite

Minoration et majoration d’une suite A1 Rappel • Une suite (un) est minorée s’il existe un réel m tel que ┐n☻ , un à m m est alors un minorant et il existe une infinité de minorants • Une suite (un) est majorée s’il existe un réel M tel que ┐n☻ , un  M M est alors un majorant et il existe une infinité de majorants

Chapitres 3: Nombres réels 1- L

et (Antisymétrique) (Transitive) - - - - 2-Propriétés de la borne supérieure Majorants et minorants : - majorant de si - minorant de si - majorée si elle admet un majorant - minorée si elle admet un minorant - bornée si elle est majorée et minorée - non majorée

Suites réelles et complexes

1 SUITES NUMERIQUES 1 ) GENERALITES A ) DEFINITION et NOTATIONS

• Une suite ( u n) est bornée si elle est à la fois majorée et minorée Comme pour les fonctions, on dit que M ( resp m ) est un majorant ( resp minorant) de la suite Ex : • Une suite croissante est minorée par son terme initial ; une suite décroissante est majorée par son terme initial

Suites numériques - AlloSchool

Toute suite croissante et majorée est convergente Toute suite décroissante et minorée est convergente 0 n n n n n n u v lim u lim v l l lim lim lim n n n n n n n n n v u w v u w l l l n n n n n n u v lim u lim v n n un vn lim un lim vn Suite de type vn f un : Si n n I u une suite convergente de limitelet sif une fonction continue en l

I GENERALITES SUR LES SUITES - Dyrassa

est majorée et minorée III Monotonie d’une suite: 01 Activité: n n n 0 (u ) est une suite numérique n et n' supérieure ou égale à n 0 1 Compléter pour que la suite u n est croissante n n , n' n : n n' 00 2 Compléter pour que la suite est décroissante

Exercices Problèmes Rholus^&

1") Si A et B sont majorées, A u B est majorée et sup (AuB) = sup (supA, supB) 2") Si A et B sont minorée, A v B est minorées et inf (AuB) = inf (infA, infB) Solution 1") A et B sont des parties non vides majorées de R, soit a = sup A et p = sup B Soit M = sup (a, p) M est alors un majorant à la fois de A et de B,donc de (AuB)

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a est un minorant de la partie A si, et seulement si, : ∀x ∈ A,a 6x la partie A est majorée (resp minorée) si, et seulement si, elle admet un majorant (resp un minorant) Remarque 1 Il faut bien distinguer les énoncés — « La partie A est majorée par le réel a » (qui est un prédicat en a) — « la partie A est majorée »

Un exercice original sur les suites - Plus De Bonnes Notes

Or toute suite décroissante est majorée par son premier terme (De même, toute suite croissante est minorée par son premier terme) Donc, " est majorée par son premier terme : ;= 0+1−0=1 On peut conclure que 0 1 étant majorée par D et minorée par 2, on peut dire que 0 1 est bornée

Résumé de Cours SUITES NUMERIQUES PROF : ATMANI NAJIB 2BAC

Toute suite décroissante et minorée est convergente Toute suite croissante et non majorée tend vers Toute suite décroissante et non minorée tend vers B)Suite arithmétique : arithmétique: ssi u u r nn 1 Le réel ???? la raison de la suite si est une suite arithmétique de raison et u p l’un de ses termes 1)