Les nombres complexes

2 3 Théorème Égalité entre deux nombres complexes Soient a, b, a' et b' quatre nombres réels a + bi = a' + b'i ⇔ a = a' et b = b' En particulier, a + bi = 0 si et seulement si a = 0 et b = 0 On parle alors de nombre complexe nul Démonstration du théorème : Déjà fait ci-dessus On peut néanmoins en donner une preuve différente

Nombres complexes

A tout nombre complexe z=x+iy différent de ¡3 on associe Z = z¡2i z+3 1 Si z=2¡3i;Déterminer Z : 2 Résoudre l'équation z¡2i z+3 =2¡i Déterminer la partie réelle X et la partie imaginaire Y de Z en fonction de x et y 4 Soit M l'image de z dans le plan complexe Déterminer et construire l'ensemble des points M d'affixe z tel que

NOMBRES COMPLEXES - Texas Instruments

spécifiques aux nombres complexes 1°) Premier exemple Soit le complexe j: ji=− + 1 2 3 2 a) Calculer: jjj j j j 3,, , ,21++21 b) Ecrire j sous forme trigonométrique et vérifier tous les calculs précédents • Observons la rubrique CPX du menu MATH que nous ouvrons par MATH ¾ ¾ :

des nombres complexes - AlloSchool

Sup Tsi - Cours de math´ematiques II Nombres complexes D´eﬁnition 2 Soit z = x + iy un nombre complexe, on appelle nombre complexe conjugu´e de z le nombre complexe z = x−iy Propri´et´e 1 Soit z un nombre complexe, les points M et M′ du plan complexe d’aﬃxes respectives z et z sont sym´etriques par rapport a l’axe des r

Exercices : Nombres complexes

2)Soient et deux nombres complexe non nuls ayant le même module montrer que le complexe est réel Exercice 2 : Soit + * et ( ) ( ) 1)Déterminer en fonction de le module et un argument de 2)Calculer pour que soit réel Exercice 3 : ( extrait du Bac Sc 2011 )

Série d’exercices Les nombres complexes

Les nombres complexes Exercice 1 Soit l’équation (E) :z 4iz 12(1 i)z 45 04 2+ + + − = 1) Résoudre dans ℂl’équation (E) sachant qu’elle admet une solution réelle z 1 et une solution imaginaire z2 On note z3 et z4 les autres solutions 2) Le plan muni d’un repère (O, i, j)

Fiche 6 : Nombres complexes

Nombres réels et nombres imaginaires purs Un nombre complexe est réel si et seulement si sa partie imaginaire est nulle On appelle imaginaire pur tout nombre complexe dont la partie réelle est