Etudier la monotonie d’une suite numérique
Etudier la monotonie d’une suite numérique Méthode 1 : Comparer + −u u n 1 n à 0 Exercice 1 Etudier la monotonie de la suite définie par n n = − u n 2 pour tout n Méthode 2
Chapitre 9 Les suites a valeurs r eelles
Les suites constantes sont les seules suites a la fois croissantes et d ecroissantes La somme de deux suites de m^eme monotonie a la m^eme monotonie que ces deux suites Le produit de deux suites croissantes positives est une suite croissante Le produit d’une suite monotone par un nombre r eel positif ou nul est une suite monotone de
SUITES DE NOMBRES RÉELS 1 Définition dune suite
• Contrairement aux fonctions de la variable réelle, on ne définit le sens de variation d'une suite que sur des intervalles de la forme n0, +∞ ; ce qui se passe pour les premiers termes reste, ici, anecdotique 2 2 Techniques d'étude de la monotonie d'une suite : 2 2 1 Technique fonctionnelle: utilisable pour les suites du type un = ƒ(n)
2) Mode de présentation d’une suite
= f(n), Etudier la monotonie de U, revient à étudier le sens de variation de f sur [0 ; + ∞ [ 4ème méthode Si une suite U est définie sur IN par : U n + 1 = f(U n), Etudier la monotonie de U, revient à comparer f(x) à x (à l’aide de la représentation graphique de f et la droite d’équation y = x) II – Convergence des suites
ISAE Analyse TD1 J - puissancemathscom
4 VØrifer la monotonie de chacune des suites suivantes: a) u n = n (cos1+cos 1 2 + +cos n) b) u n = 1 n + 1 n+1 + + 1 2n c) u n = nn n 5 ConsidØrons la suite (u n) n donnØe par: 0 < u 0 < 1 et u n+1 = u n u 2 DØmontrer que (u n) n converge vers 0 6 ConsidØrons la suite (u n) n donnØe par u 0 = 2 et 2u nu n+1 = u 2 n +2 a) Etudier les
ECOLES PRIVEES سرادم ELMAARIF- ERRAJA ةرحلا فراعملاو ءاجرلا
On considère les suites , et et 2 3 n w n §· ¨¸ ©¹ 1) Montrer que est décroissante 2) Etudier la monotonie des suites et EXERCICE 3 (8 POINTS)
EXERCICES HOMOTHETIES SUITES - TRIGONOMETRIE 2SC
b) Déterminer la monotonie et la convergence éventuelle de la suite v 3°) Calculer la somme des multiples de 3 inférieurs à 1000 : S = 3 + 6 + 9 + 12 + + 999 II/ Suites géométriques 1°) Sachant que la suite u est une suite géométrique de raison q = -2 et de premier terme u 0 = 8 1, calculer les termes u 1 et u 8
Programme de mathématiques du concours Edhec AST1 1 - Notions
Suites usuelles : arithmétique, géométrique, arithmético-géométrique ; suites récurrentes linéaires d'ordre 2, étude dans le cas où le discriminant de l'équation caractéristique est positif ou nul Suites récurrentes u n+1 = f (u n) : existence des termes de la suite, monotonie, cas où f est décroissante ;
LEÇON NO Suites définies par récurrence Applications
Une étude plus précise de ces suites est donnée dans l’ouvrage « Ainsi de Suite » de S PASQUET Et plus généralement, on peut définir des suites récurrentes non linéaires d’ordre p C’est le cas des suites homographiques1 qui rentreront dans le cadre de notre étude (fsera donc une fonction dite
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