[PDF] NOTIONSDEMATHEMATIQUESAPPLIQUEESA - Cours ofppt

Mathématiques appliquées à l’informatique - Cours Tech Info

Base 2 Incontournable en informatique Sans elle ce cours n’aurait pas lieu Base 16 Ressemble fort au binaire = notation plus concise pour nous « humain » Base 8 Cette base, l’octal, était plus en vogue aux débuts de la micro-informatique

Module3 - Notions de Math matiques Appliqu es lInformatique

L'INFORMATIQUE Systèmcs de Introduction , L 'arithmétique est I'étude des nombres entiers et des opirations Sur ces"rombresl La notion de nombres entiers nous est naturelle et leur &riturc usuelle (O, I, 2; 2006, nous est familière Cependant, il a fallu des millénaires que se dégagent concepts L'origine des nomhres entiers est lointaine

NOTIONSDEMATHEMATIQUESAPPLIQUEESA - Cours ofppt

L'INFORMATIQUE A Systemesdonumeratit n I- Introduction 1 Apercu historique L'aritlimalque est Ntude dcs nombres entiers et des operations sur ces rombres La notion de nombres enticrs nous est naturekle et leur eeriture usuelle (0, 1 , 2, 2006, „ ) 11011S est familiare, Ceperulant,ita fallu dcsmilkSnatrespour que se cidgagent :esconcepts,

Mathématiques Mathématiques appliquées - Cours Tech Info

L’opération proprement dite est représentée par un signe opérateur +, -, x, /, , √ ou par une écriture particulière : mise en exposant, utilisation de nom de fonctions tels que log ou mod Le signe égal (=) précède la réponse Chacun aura reconnu les quatre opérations de base : l'addition, la soustraction, la multiplication et la

MÉTHODES MATHÉMATIQUES POUR L’INFORMATIQUE

glisser quelques recettes au gré des cours d’informatique? Le choix de l’époque, dont la justesse ne s’est pas démentie, a été de remplacer les recettes par des méthodes qui reposent sur des théorèmes de mathématiques; même si les plus difficiles sont plus montrés que démontrés, les théorèmes forment l’ossature du livre

COURS ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION INFORMATIQUE

• Introductipon a la science informatique G Dowek Ed RPA 2010 • Eléments pour une histoire de l’informatique, D E Knuth CSLI Publications 2011 • Cours et exercices corrigés d’algorithmique- J Julliand Ed Vuibert Fev 2010 • Algorthmique méthodes et modèles , P Lignelet Ed Masson 1988

Gestion Du Temps Ofppt

April 13th, 2019 - Cours TSDI OFPPT est spécialisés dans les Modules TDI Développement Informatique les Cours Officiels TDI ISTA OFPPT les Exercices Examens de passages Examens Fin Formation vous pouvez telecharger tous les cours en format PDF MODULE 13 GESTION DU TEMPS TMSIR OFPPT April 10th, 2019 - MODULE 13 GESTION DU TEMPS TMSIR OFPPT

[PDF] math appliqué cours ista

[PDF] math appliqué cours pdf

[PDF] math appliqué exercices corrigés

[PDF] math autour de moi

[PDF] math bts electrotechnique 2016

[PDF] math c urgent

[PDF] math calcul

[PDF] math calcul temps

[PDF] math calculator solver

[PDF] math calcule fractionnaire

[PDF] math cap

[PDF] math cned

[PDF] Math cned n3 ! Merci SECONDE

[PDF] Math cned seconde année

[PDF] MATH COMMENT FAIRE POUR CONSTRUIRE UN TRIANGLE OU ON NOUS DONNE LA MESURE DE 3 ANGLE ET DEUX COTES

IRAStsurn6dekathikirleet

L'INFORMATIQUE

SOMMAIRE :

A,3ysittmemdnurnfratiori.........,........i............in.......,, ......., """".1 - ?Frd.1117Ple 11011. ................g

I- Introduction •• ........................................................................................................... 8

1.Apercu bistorique .. ...........................................................................8

2.Exemples de systernes de numeration .......................................................... 9

II- Des systemes positionnels ... ........ .. ...... .., . 1 0

1 .( ) W e s t c e ( p e w ] . s y s t e r n e d e n u m e r a t i o n2 1 0

2 .Principe (rune base......................................... . . 1 0

3 .L e s s y s t e m e s p o s i t i o n n e l s - 1 1

III- L'unit(i dc l'infortnati on et ses multiples , ........................................................... 12

IV- Passage de la base decimal a tine base quelconque -. 12 V1- Passage de la base binaireVerSttne base queleonque .......... ............- . . . 1 3

1.Passage de la base binai re vets leclecimal • ...........................................1.3

2 .P a s s a g e d e l a b a s e b i n a i r ev e t sl ' o e t a f . . 1 3

.3. Passage de la base bioaile very l'oceal: '............................................................. 13

VII- L'arithmetique binaire -.................................................................................. 141. L'addition binaire - ................................................................".•...........................................................................14

2 . L a r n a l l i p l i c a t i o n _ 1 4 -

.3. L a s o u s t r a c t i o n 1 4

4. La division - .....................................................................................4.........................................................................14

VIII- Les hombres fractionneli : ............................., .................................................. 15

1 , C o d a . 1 2 , e a v e c v i r g u l e f i x e - 1 5

2_ Representation dcs nornbres a virgule flottante ............................................ 15

IX- Representation desnombres siunes-..............................................................................16

1_ Parleurvaloura.b,solue.etleursigne. ............................................................,. . ........ 16

2. Ror6sentation des nombres signes clans le code du complement restreint ......... --.16

3_ Representation des norribres signes dans le code du complement vrai .....................17

X- En resumer pour i'arithmetique binairc ; .................................................................19

Xl- Representation des nombres signes .. Exemple sur un octet - , .................... 20 B. Algaire de Boole et logique combinatoire ; .. .... ................, . . . . . . . . 2 0

I. George Book '................................................................................................20

3. Fonctio.ns logiques de base'--................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................21

a. F o n e t i o n O U 1 • . . 7 1

I). Foliation NON ' ................................................................................................... 21

d. Function El (AND) : ................................................... .................. ,................. 23

4. Roglesdsimplificatioad'une function logiotic ' ..................................................24

a_ Commutativite: ............................................................................................... 2.4

b.Associativ ite .. ................................................................................24

c.Distributivite :- ................. ............................................................ 24

d.A u t r e r e g l e s d e s i m p l i f i c a t i o n : . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4

5. •Theorn-ledeMORGAN!....................................................................•.................................... .....,24

6 Table de Karnaugh.............................................................................................24

a_ Principe................................................................................................................. 14

b.Represontation d'un tableau de ICarnaugb ...............................................25 c.Tableau do Karnaugli a 3 variables ;..... ........ .... ....... .................-26 d.Tableau de Karnaugh A. 4 variables ! ....... ...... .. .. . ,, ............... ...... .. 26 e.Ecriture dans le tableau de KARNA1.1014.................................................... 27 onivriomy.2:

Resum6deEathodrleet

L'INFORMATIQUE

f_ R.ep4ragedezonescianslintableaude.Krris.u0..,,,,,,,... g_ Lecture dune font [iondansun tableau de karriaugh h, Regtoupetnentdecasesdarts1311tableaudeKarnaugh:..... i. Minit'nisntkpudunefonc.tiondansLEntableaudeKornai& j_Restuile-. ................. ..... ........... .. k.cm parki.5l i er ............ ........ , ............... ....N '')9 ...30 ...... 30 ...32 .. 12C.1'unicedernesuredel'infurrnationetses.muttiples:.....33

D.LesJiff-en codb i rmi res ... .... .........

... 33

1,Xfinitioris ............... .... .. , ........ ..........................33

2.Code binairc pur .............-...._.............................................................33

4.ConsltuctioriducodeGray!33

5,Les codes de caracteres ....... ......................

......346.Le code ASCII ............ .... .............. ....' LL..A,,.,'..--...,.,. . .I ...... •........................34

E..Lc..• (16-nombremerlt 1 ............ ., ..........................................31. Notationfactotigile L prorri6ts .:. ... ....... ........... ..............3Y•-

et., Definition ........ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................. .......35.............b.PropriaL :..... . . . . . . . . . . •. .......... •i..................•................................... 35

2.ArrangemenLSderobjetspannin;................. 35

a.,Lvefinition;.............. ..........................................."..........36

b.AnteckfifiiLion:. .............. ..........................36c.Th4liore:_.'mc.................. . ...........36

3Conibinaisensde r objets panni n : ..........-. 36

a, Definition ;........ . ........ ......... : ........ .. ............... 36

F.Laprobabilitel............... .... ... ....

.....37

I.lrykroduction'..........•.....................................................I........11.99 I. . ...

.. . . . . . . . . .............. . 37

2.UNIVERS DES EVENI:..M1',.NTS 'V .Fe.F...............37. . . . . . . . . . . .. . . ......e_Detinitions ; ........... . . , ,. .••••••........................... .37

b.3. AXIONIES ............................. .. ..............•.....

IA .... .38... 400_Resoudredesprobkme6deprobabilit6etdestatistique......................................... 43

LNotion de vari.otpl es. sualicativcs..... 43

1.Notiondevariablesquantitati%les..... ......... •........................44-

3_Reprsc•niationdes'variablesqualitativesetqualitative&............ 44

4-(:.'alcuidesparambmesdetcndante.. 45

a.Paramfee.fle(enclarieecentrals'....... ...........................................,____45 b.Paramelrt. de dispersion ! .................. ............re, I.,. F .........................,,, , 45 RAVAUX. bIRTGES....... ....... ........ ................................. ....... ... ..... .:.41.3

CIFFPPT/DRIP

L'INFORMATIQUE

PAOCILILE 3 NOTIONS DE MATHEMATIQUES APPLIQUEES A L'INFORMATIQUE

CodeTRI-03Mirka : 60 heves

ECTIF OPERATIONN EL

COMPETENCE

Appliquer desnotionsde base enmathematiquesetstatistiquesen InforrnatiquePRESENTATION

Ce module de competent generale s'inscrit dans la premiere ankle du programme d'etudes at wnstitue un

creatable your l'enseignementdesmodules"Techniquesdeprogrammationstructuree'et'Irstallation d'unPasteinforrnatiquel.

DESCRIPTION

nodeti.stiari basee surcesconcepts,laresoluthide prob:emesell'analyse de siluaticns corcrete.sI'aide de

desresultatsobtenus.

CONTEM Di EN S EIGNEMENT

STRATEGIES 1:YE1 EI SNEM E

Pre...0-:rdesexposesdeconceptstheoriques.surIaintifeauer)amenentlestagMkearesod redes problemos appliquesen informiatiqueet analyser idessituotonsconcAtes. les aulres module.

ACTIATES D'APPREN715.SAGE

differentstypesdc.reprtsentationinterne.

Organiser ei tnaiier de I'Mforrnatim.

Resoudre des problemes de Anombrement, de probabilibe et de statistique.

EVALUATION

Individuelharnent

Travaiiieffectueapartir

de.situVlienspromsaudomainede l'inforrnadque.- da ccnsignes du brmatouf.

Tra.va]effectue

d'unestationdetfavaile1Suntebleur: des manuels de reference techrKues appropries.

MATERIELETEQU1PEMENT

WWI& :

- Notes do cours - lableurs quiperneint

Uflposteinfo!.m.afique

REFERENCES.

OFPUFFIDIZIF5

CONTEXTE D'ENSEIGNEMENT

PRECISIONSErPREALABLES ELEMENTS DE CONTENU

1. Detnir Lin systeme de numeration.Defni.tion de base d'un systeme de nu - Cation et

rangd'unchiffre,

2. Definir les systemesbinaire, octal et • Representation d'un nombre dans Ia base *air%

hexad6oimal. ccialeouh.exadecimale,

3_WO l'uniie de mes,..ire de l'informafion et • Definition de l'unite du me-sure de l'information en

sesmultiples. infctmatique(chiffrebinaireoubit).

Definitiond'unmotbinaire(octet).

systemebinaire(base2).

4. Definir leadifferents codes binaires (binaire • Codage dun nombre decimal enbip.a.renaturel,

nalurel,ASCII...). • Codage thin nombfe decimal et binaireen Gray etviceversa.

Codaged'unnombredecimalenBCDetviceversa.

DefinitionducodeASCII,

A.Effectuer destraitemerttssur desdonnoes• Convertir un nombreen differentssys-.imesde nun:di:ads. numeration.

Ca:culdesoperations(+,.x, dIrecemenldansle

systerrebinairenalurel. rriemoire,adressage). ifferents types de representation de nombres su r l'c

B.Mohlerdes operations logiques.

C.Rasoudredesprobliirnesde

den onibrernent. Alge

Lois fondamentales de l'algebre

de Boole.

Variables II:gigues et valeurs de

idierh'.-s.

Fuictions.legiques,tablesde verbet

simplification des fondions,

Notationfactorielleetproprietes.

Definition des arrangements de rOFPPTIDRIF

L'INFORMAT1QUE

R6surni.de is theorie et

L'INFORMATIQUE

PRECISIONSETPREALABLESELEMENTSDECOMTENtJ

5. Definir le concept de orobebilite.

11-iijoremedunombredesous-

coma*:somadescombinaisortspossibles,

DefinirlanotiondeprobabiRe.

Donner!eselementsd'unespyceechantionnal.

Definir1notionIle'variableeidetypede

variablestatistique_

Idenlifierletypedevariable

statisliqucassoci6eaurnconterte donne,

D.Resoludredesproblemesdeprobabiiitest

statistique.

Noti;on de variables

qualitatIves.

Nation de variables

quantitalives. R epresentationdesvariablesqualite,ivetet qualitative&

Ca cut des parametfes de

tendance.

Interpretation des pararnetres

de tennnce.

OF'PPTIORIF7i

Fie$IjrniS de la&Idiot*et

L'INFORMATIQUE

A. Systemesdonumeratit.n

I- Introduction

1. Apercu historique

L'aritlimalque est Ntude dcs nombres entiers et des operations. sur ces rombres. La notion de nombres enticrs nous est naturekle et leur eeriture usuelle (0, 1., 2, 2006, ".) L'origine desnombres entiers cstlointaine. Far exemple:les bergcrs de Mulct-trite utilisaient des caillouxcalothesen-Latin) pour faire rent= le soirautantdemoutons qu'ils en amaient fait sortir le matin. Cailloux d'uoe part et moutons d'autrepurl.'f)rrnentdes collections &objets differents ayarii autant d'6Iements Ainsi, au id du temps, partir de collections concretes d'objets pt4Sentaot le mame caracthre slest degage. le concept de nombrts entiers. Ensuite, progiessivement,cesentices sant devenus des objets mathernatiques. abstraits, independants des objets'eomptes. Onadonnedesnoms acesnombres(Arioter cependantquiz,parexemple, lesAborige'nes austra]icns n'ont pas dcnom denornbre). Test posh aussi Le probleme de la notation des entiers naturels. IIs sont en nombre Ellimite : comment les.6erire Lous avec en mini mum dc. signs (appelOS chi fires) ? C'est prob116rriede lanumeration. Viendront aussilesoperationselementairessurIcsnombms. cToutefois, une Yeritable arithmetique theorique tarlihmos veut dire nombre a grec ancient, oCi les nombres Scott concuss canine des objets mathentatiques abstraits" iriclependants de lour representation .6eriteet.des objets comp: s, ne s'est constituee clue progressiverneat ; chez. les Bab-Amiens (l7"' skele av-JC), Nis darns la mathematique grecque nombres figures, nioyemies,-suites chez les pythasorieiens, th6.ot-ie du MCI), nombres prerAiers et leur infiilitude (a partir de 500 ans Les madtematieiens arabcs dumoyen ageontrepris et developpe presque tauslesproblernesarithrneti cluesdesgrecs._r> p.'agir&...Mai;fd des ciges

Paety- 19.?7).

Cast de 1'Indc, que nou.s viennent ks notations actuelles. des nombres, transinises par les arabes:et, semble-t-il, le4 {zero (le mot francais chiifre.est une delormation (InMOEarabe oafdopant716m) : q:Onattribue i Brahmaguya, au 76: si6cle, l'invemion du.iero - en fail deja a l'etat latent dons lee mathernatiques indiennes de l'epoque - Hea rusaged'un systeme dcc irrtal positionnel quo l'Occident a.d.optora,.tratstris par les Arabes (Ma'.re )inrsde leas invalions en Arillalousic

FOITPTIORIF8

1141610-74dipIK!MorinetGuidedtravauxNOTIONS DEMATEliMATIQUESAPPLIQUEESA

INFORMATIQUE

(sud dc l'Espagnc ). Brahmagupta enorice marne la teglc des signs relative a 1

2_ Exemplosd systbmes de numeration

a-Lanurn6rdtionEgyptienne synaimPlasIn

1---5Q,k1ItI

03-100e$

probesaus arrnbcdca as!Atom umauraedu panne-mun cacdon unroule-Ru drpwrin. {in lac gli:We cent • rendIlLurEh: in4u4 . mutt ftistreaeln#

01l16jparnm.

i n d i r d dixmine undick; aguricuitleumli,Liatil6uppurlinkte ziuJ

Dealtmilte. asmillionValetulua diy.

Principe :

nurnorationdetype b-L.16eritureImbylonienne Pourles_119tribre$r,rflpris emit 1 et 59casturicdcriturcadditivequin'utiliseque Pour ks nombres s'40.[LintLk5P.eerituresefaitparpaquets"se.par6'sparun. e_space. Le premier pipet compte les unite, lc socond par.jut compte le nombrede soixantaines,letroisinie rinombredesoixantainesauearre", .Pourcbaquepaquetle nornbre,estcomprisentreIit59,

Par exemplc

Remarque ;

D'autressysternesdenurn6rationantOtisatilis65jadis.Voiei plusanelenaupiusrecent

Le systemephalicien

Le systOne gree.

OFPPTIDRIF

fly(11Tr

Nurnerotatinn

battyloniermeNurnerotation usue]le 9 MammadelatheeriegtGuidedutravaimcarigtsNOTIONS DE MATHEMATIQUES AFPLIQUEES A

L'INFORMAT1QUE

Le systemebobreu

Le systeme romain

Le syst&rne desmayas

Le systemc dcs arabes de Bagdad

II- Des systemes positionnels

1.QU' est cc q Li' un sYsteine de numeration 7

Sur lc plan de larepr6e,F3tationdes nornbres, ans'est-vite rendu compte de la difficulte D'associer a ehaque nombre un s)mbele : 0 1 2 ... .. etc.dua'Inverse,eer614,6;eruo signs uniquepourrepresenter un noibrc I II 111 1111 IIII1 .......... De lour dormer un nom : Ces obstacles out oblige les diverscs civiikation3 d'autrefc'is a combiner 1csnontbres et les symbolcs pour &signer desnombrcsSupdrieurs

Example chez 14 Romains:XXIV =X+X-F(V-I )=24

Rafe; unpetitchiffre precedantunplusgrandquelui est soustraitenpriorit6,ertsuite toutchiffreest addiCionn6auSlJtry'arit

Dijfiniarin :

.vpsrAfne d n cl ndy.ail on esti un ensenthk de symbanyiregles Ter.in-Want d rierlre et de nominerlesrtombres. Pour des raisons econornie de noms et desymboles, les systerncs les plus efficaccssons. mix qui represent sur des REGROUPEMENTS en un certain nombre d'61iments., toujours le rmernc.. Cc nombre est appeleBASEde nunt6ration. Les ehiffres qui indiquent lc nombre dedifferentsgroupements obtertusSO111piae4s les ores eeite des mires clans un ordre Bien precis Cemodederegpoupement ehaque chiffreprendone valeur differcnte selon la /Awe qu'il oceupc s'appelle SYSTEMEDENUMERATIONDE POSITION. Tousles systftes de numeration ne se }relentpas. 11yen a de plus pratiquc et de 'mins pratiques.

2_ Principe&me base

La base est le nornbre quiscrt a definir un iystanc de numeration.La base du sysame decimal c-st ("ix alors que cellcdu systemeoctal est huit, Quelque soit L base muneriquc employ6e, elle suit la relation suivante

OFIYPT/DR1F10

0141iivrinitIV

2,:q (Lia=bp.e+ ...........+bv15+b4a4-Fb3a3+b,22+bi+bnac -o b.;chin-m{1eEabasederangi et = aipuissance de la base a d.'exposant de rang i

Exemiopiebale 10 196.- x ]03)± (9 x 10)x x 10)

3, Lessyst6mcspasitionnels

a L .L e s p i k n e

Onkippolic; lvsysiale (1.6c.lirna! (base. 10) le syst&rne winpose de 10 elements sa.voir 0,1, 2,3 4, 5, 6, 7, 8 ct 9. Nene syseme de num6.ration en base 10 rcpose scar dm.tx n't e..an esign

elementaires Le rri6ezinisitle de groupement newt dire One' 10 unites d' un rarkgsonttoujourF regroupees en une unite du rang superietn. Le Int:Tanis= du position vent, lui, que ee. soil [a place' ran elliffre un nornbre • qui lui confcre sa valeur. A'B: Lerangoecupe par un chiffm dans ]a representation d' un nombre naturel est hi place, couir priir de la droite, 0e. lapse per cu chalet!: clans la sC.'rie. despuiSWICeS sLIC.C5SiVeg

3027=(3x103)-F(CT02)(2x101)4(7:n10)b.

Le systetne binaire :

Castte systeine deninnerationen. basedeux_11necomprendque lcliiffres0eeletquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47