[PDF] PUZZLE À 3 PIÈCES - Partageons le plaisir de faire des

Triangles - maths et tiques

I Comment construire un triangle ? 1) On connaît les mesures des trois COTES : 2) On connaît les mesures de DEUX COTES et de l’ANGLE COMPRIS ENTRE SES COTES : On peut commencer par faire une figure à main levée 70° 70° R Méthode : Tracer un triangle RST tel que : RT = 6 cm, ST = 4 cm et = 70° T 6cm T R R 6cm 6cm 4cm T S 4cm 70

c3triangle - Sésamath

Construire un triangle dont on connaît 2 angles et un côté Exemple : IJK est un triangle tel que : IJ = 4cm IJK = 60° JIK = 45° 1 On trace LE coté connu 2 On construit (avec le rapporteur) les deux angles qu’on connaît à partir du bon sommet 3 On prolonge les côtés des deux angles pour obtenir le 3ème sommet du triangle

TRIANGLES 5ème - TuxFamily

1) Construire un triangle IKJ tel que : IK = 5 cm, IJ = 3;5 cm et JK = 7 cm 2) Construire un triangle VUE, isocèle en V tel que EV = 5 cm et \UVE = 46˚ 3) Construire un triangle MAC tel que MCA\ = 115˚, AMC\ = 35˚et MC = 6 cm Pour chaque construction, d’abord faire un dessin à main levée sur lequel on porte les indications Puis

Sésamath

Explique comment tu as procédé pour construire cet angle c Combien de points a-t-il fallu définir pour construire cet angle ? Lequel de ces points joue un rôle « particulier » ? Propose alors une façon de nommer l'angle que tu as construit d Sur une nouvelle page et dans TracenPoche, construis un angle dont le nom est TBR

Tracer un triangle de Penrose - Free

Tracer un triangle de Penrose (ou tripoutre de Penrose) Tracer un triangle de Penrose (ou tripoutre de Penrose) 6 cm — 6 cm 1234 1234 1234 10 Title:

PUZZLE À 3 PIÈCES - Partageons le plaisir de faire des

A l’aide des 3 pièces, expliquer oralement comment construire un triangle, des quadrilatères en utilisant des transformations du plan 4 A partir de la formule d'aire du rectangle et en utilisant les pièces du puzzle, retrouver la formule donnant l’aire du parallélogramme, du triangle, du trapèze, du losange 4

Faire des maths avec des puzzles - Free

Découper un triangle pour faire apparaître les formules provenant de celle du rectangle: B x(h/2) ; (b xh)/2 ; (b/2) x h Problème 6 Faire un cube avec ces 5 pièces Problème 5: Avec ces pièces formant 3 carrés, on peut faire un seul carré Comment ? Comment ces pièces ont-elles été construites?

Python et - ac-rouenfr

Pour afficher les graphiques sur l’é ran, la dernière instrution du programme sera toujours mainloop() Exercice 1 Un premier dessin pour comprendre Recopier le programme ci- ontre et l’exé uter La figure qui se tra e doit ressembler au dessin suivant Le graphique est muni d’un repère invisile, orthonormé et entré

Vecteurs - Translations - Cours

Pour construire, l’image du point A, il suffit de construire le vecteur AA' égal au vecteur u Si nous considérons que le vecteur u représenté sur le dessin est un vecteur s’appelant MM' , le point A’ est le quatrième point d’un parallélogramme dont nous connaissons déjà trois points M , M’ et A ( voir construction

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[PDF] math de 4 ème

1

PUZZLE À 3 PIÈCES

1. DESCRIPTION

Ce jeu est c

deux sommets opposés

2. UTILISATIONS

N° Niveau Activité Notions Compétences

1 5/10

construire un triangle, des quadrilatères.

Triangle, carré,

rectangle, losange, parallélogramme, trapèze (isocèle ou non), quadrilatère quelconque (convexe ou non) - Construite : 3.2.2 (2) : "Construire des figures avec du matériel varié" - Abordée : 3.2.2 (4) : "Connaître et

énoncer les propriétés de côtés et

d'angles utiles dans les constructions de quadrilatères et de triangles"

2 8/12 A

construire des polygones.

Les différents

polygones (convexes et non convexes) rencontrés : définitions. - Construite : 3.2.2 (2) : "Construire des figures avec du matériel varié" - Abordée : 3.2.2 (4) : "Connaître et

énoncer les propriétés de côtés et

d'angles utiles dans les constructions de quadrilatères et de triangles"

3 10/14

expliquer comment construire un triangle, des quadrilatères en utilisant des transformations du plan.

Rotations, symétries

centrales, symétries orthogonales, translations - Construite : 3.2.3 (2) : "Décrire les figures, de transformations »" - Abordée : 3.2.3 (6) : "Comprendre et utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres à la géométrie. »

4 10/12 A partir de la formule d'aire

du rectangle et en utilisant les pièces du puzzle, retrouver la formule donnant du parallélogramme, du triangle, du trapèze, du losange. classiques (triangles et quadrilatères) - Construite : 3.3.1 (4) : "Construire et utiliser des démarches pour calculer des aires." 2

3. PUZZLE A 3 PIECES : FICHE ELEVES

1. Avec les 3 pièces proposées, construire un triangle et le plus possible de quadrilatères différents.

2. Avec les 3 pièces proposées, trouver le plus possible de polygones différents (triangles,

3. utilisant des transformations du plan.

4. A partir de la formule d'aire du rectangle et en utilisant les pièces du puzzle, retrouver la formule

4. PUZZLE A 3 PIECES : MATERIEL À REPRODUIRE

3

5. PUZZLE A 3 PIECES : FICHE ENSEIGNANT

a. Activité 1

Déroulement :

a. aucune indication ; b. indication des formes à trouver si toutes n'ont pas été trouvées

c. synthèse quand un des groupes a tout trouvé : faire justifier le nom de la forme indiquer la

justification de la construction en prolongement.

Figures à trouver : carré, rectangle, triangle rectangle, parallélogramme, trapèze isocèle, trapèze non

isocèle, quadrilatère quelconque convexe, (quadrilatère non convexe).

Exemples de justifications de noms attendues :

- Carré : quadrilatère ayant 4 angles droits et 4 côtés isométriques - Rectangle : quadrilatère ayant 4 angles droits - Triangle rectangle : triangle ayant un angle droit

- Parallélogramme : quadrilatère ayant 2 paires de côtés parallèles ou 2 paires de côtés opposés

isométriques

- Trapèze isocèle : quadrilatère ayant 2 côtés parallèles et une médiane axe de symétrie ou

quadrilatère ayant 2 paires d'angles consécutifs égaux Prolongement en 6eP puis au premier degré du secondaire: construction et analyse du puzzle - Il est possible de faire trouver des angles de même amplitudes, des angles complémentaires

(dont la somme vaut 90°), des angles supplémentaires (dont la somme vaut 180 °), d'utiliser le

fait que la somme des angles d'un triangle fait 180°)

- Il est possible de déterminer la longueur de certains à l'aide du théorème de Pythagore, en

utilisant le fait que les deux triangles sont semblables.

- Ensuite, il est possible de reprendre toutes les justifications en remplaçant les éléments trouvés

par mesure ou superposition par des égalités de mesures ou d'angles. b. Activité 2 Figures à trouver : quadrilatère non convexe, pentagone, hexagone non convexe, heptagone non convexe, octogone non convexe. c. Activité 3 Aide d. Activité 4

Aide : nom

4 e. Activité 5

Prérequis : aire du rectangle.

En cas de nécessité : Aire du rectangle

Consigne

Le plus rapidement possible, déterminer combien de rectangles / carrés il faut pour recouvrir un

rectangle donné (9 x 12 par exemple).

Déroulement :

a. temps de recherche b. synthèse en faisant apparaître les différentes démarches utilisées et en distinguant celle qui est plus rapide (Base x hauteur).

activité 5 est plutôt vue comme une révision des formules d'aires et non une première approche. Pour

une première approche, on pourrait se limiter au parallélogramme et au triangle.

Déroulement :

a. synthèse intermédiaire pour le parallélogramme ;

b. synthèse pour le triangle en faisant apparaître les différentes démarches utilisées et en

distinguant celles qui se généralisent à la figure quelconque des autres.

c. synthèse pour le trapèze en faisant apparaître les différentes démarches utilisées et en

distinguant celles qui se généralisent à la figure quelconque des autres.

Lien entre parallélogramme et rectangle

L'aire du parallélogramme est égale à celle d'un rectangle de même base et de même hauteur.

Aparallélogramme = B x h (x unité d'aire)

Lien entre triangle et parallélogramme

L'aire du triangle est égale à la moitié de celle d'un parallélogramme de même base et de même

hauteur.

Atriangle = ½ x B x h (x unité d'aire)

5

Liens entre trapèze et parallélogramme

Trapèze particulier et carré

Remarque : cas trop particulier

Trapèze isocèle et rectangle ou parallélogramme Remarque : pas de lien direct entre les bases du trapèze et celle du rectangle (la demi - somme n'est pas facile à expliquer). ou

Généralisation au trapèze quelconque

- à l'aide de deux trapèzes

L'aire du trapèze vaut la moitié de celle d'un parallélogramme de base B + b et de même hauteur.

Atrapèze : ½ x (B + b) x h (x unité d'aire). - en coupant en deux le trapèze initial (selon une médiane)

L'aire du trapèze vaut celle d'un parallélogramme de base B + b et de hauteur égale à la moitié de celle

du trapèze. Atrapèze : ½ x (B + b) x h (x unité d'aire). 6 Complément : lien entre losange et rectangle ou triangle

Double losange et rectangle

L'aire du losange vaut la moitié de celle d'un rectangle de base D et de hauteur d.

Alosange = ½ x D x d (x unité d'aire)

Losange et rectangle

ou

L'aire du losange vaut celle d'un rectangle de base D/2 et de hauteur d ou de base D et de hauteur d/2.

Alosange = ½ x D x d (x unité d'aire)

Losange et parallélogramme

ou

L'aire du losange vaut celle d'un parallélogramme de base D et de hauteur d/2 ou de base D/2 et de

hauteur d.

Alosange = ½ x D x d (x unité d'aire)

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