[PDF] 13 EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES DU SECOND ORDRE A

Chapitre

du second degré 1 1 olynômes P du second degré Dé nition 1 1 On el apple olynôme p du ond c se é gr de toute fonction de x dé nie sur R ouvant p se e mettr sous la forme P(x) = ax2 +bx +c, où a ∈ R∗ et b,c ∈ R Exemples: Les fonctions f,g et h t son dé nies sur R par f(x) = 2− x2, g(x) = (4x −3)2 et h(x) = (x− 5)2 − (x+1

1) Equations de degré 2

Théorème du trinôme Soit az 2 + bz + c = 0 une équation du second degré à coefficients réels a, b et c, a étant non nul Soit = b2 − 4ac, le discriminant de cette équation • Si > 0, alors l’équation possède deux solutions réelles x1 = -b− 2a et x2 = -b+ 2a D'autre part le trinôme se factorise en : ax 2 + bx + c = a(x − x

Problèmes du 1 degré et du 2 degré

Equations du 2nd degré - èreS

Page 1/ 1 Equations du 2nd degré - Classe de 1èreS Exercice 1 Résoudre les équations suivantes : 1 y2 + 2y − 48 = 0 2 40t2 − 9t − 9 = 0 3 −x2 + 7x − 2 = 0 Exercice 2 Résoudre les équations suivantes : 1 x2 − 2x − 8 = 0 2 5y2 + 16y + 3 = 0 3 −x2 + 6x − 2 = 0 Exercice 3 Résoudre les équations suivantes : 1 x2 + 6x

Second degré Fiche d’exercices

fest la fonction polynôme du second degré défi- nie surR par f(x) = (x — 7)(2x + 4) a) Écrire la forme développée de f(x) b) Wesley affirme : « La somme des racines de fest 5 leur produit est —14 » Procéder de deux façons différentes pour savoir Développer et réduire chaque expression Préciser celles qui sont du second

13 EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES DU SECOND ORDRE A

U M N 11 Equations diff”rentielles lin”aires du 2 ‘me ordre Exercices corrig”s ' dpic — inpl — mai 1999 MATH13E01 y"+y'+y =x 2 +x +1(E) Equation différentielle du second ordre linéaire à coefficients constants soit y"+y'+y =0(E 0) l' équation sans second membre ou équation homogène associée et r 2 +r +1=0 l

Série dexercices Math corrigés

6 Problèmes du premier et du second degré 2ème Sciences 09 – 10 www espacemaths com Exercice N°10 : « Problèmes d’optimisation » 1 Soient x et y les dimensions du rectangle, on a : 2(x + y) = 40 Û x + y = 20 Û y = 20 – x

Les nombres complexes - Partie I

II - Équations du second degré II Équation du second degré à coefficients réels 17 Résoudre une équation 18 Vous avez vu en classe de première qu'une équation du second degré pouvait ne pas avoir de solutions dans le cas ou Maintenant que nous connaissons les nombres complexes, nous allons devoir repréciser cela