GENERALITES SUR LES FONCTIONS - Free
Dire que f est constante sur I signifie que pour tous réels x1 et x2 de I , on a f(x1) = f(x2) Une fonction monotone sur I est une fonction soit croissante sur I, soit décroissante sur I d Extremum Définition La fonction f admet un maximum f(a) en a sur l’intervalle I lorsque, pour tout x de I, f(x) ≤ f(a)
Notion de fonction Résolution graphique Fonction affine
Soit la fonction f définie sur l’intervalle [−2 ; 2,5]par : f(x)=x3 −3x −2 Toute la suite de ce paragraphe on fera référence à cette fonction 2 1 Tracer la fonction sur une calculette • On rentre une fonction sur la Ti82 stats grâce à la touche o On écrit la fonction Y1 avec la touche „pour la variable X On valide à la
MODÉLISATION MATHÉMATIQUE EN ÉCOLOGIE - Dunod
la fonction f est définie sur un intervalle ouvert I ⊂ R Si la fonction f est dérivable et de dérivée continue sur I, alors pour tout x 0 ∈ I, il existe T un réel positif et une fonction x définie sur [−T,T] ×{x 0} telle que x(t,x 0) est une solution de l’équation différentielle pour tout t ∈ [−T,T] De plus, la solution
Fonctions dérivées, cours, première, spécialité Mathématiques
3 Fonction dérivée et dérivées de fonctions usuelles Dé nition : Soit f une fonction dé nie sur un intervalle I f est dite dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel a de I La fonction qui, à tout réel a, associe le nombre dérivé f0(a) en a, est appelée fonction dérivée de f et notée f0 f(x) f0(x) D f0 k 0 R x 1 R mx
Fonctions injectives, surjectives et bijectives
Une fonction f est dite surjective si et seulement si tout réel de l’image correspond à au moins un réel du domaine de définition En notation mathématique, on a ∀ ∈ ???? ( ∃ = ) Remarque(s) En termes d’ensembles, le cardinal de X est supérieur ou égal au Cardinal de Y En notation mathématique, on a
1 Nombre dérivé et tangente à une courbe
Une fonction f définie sur Rest une fonction polynôme si f(x)peut s’écrire comme somme de termes de la forme kxn avec n ∈ Net k ∈ R∗ Toutes les fonctions polynômes sont dérivables sur R Propriété 6 Exemple 9 Soit la fonction f définie par f(x)=−4x5 −2x2 +4x−9 Donner l’ensemble de définition de f
QCM DE MATHÉMATIQUES - Exo7
Sur le site Exo7 vous pouvez récupérer les fichiers sources 1 Soit f:]0,+1[R la fonction définie par f (x) = 1 x Quelles sont les assertions vraies?
69 - APPLICATIONS DES MATHEMATIQUES A D’AUTRES DISCIPLINES
(2) Si la suite converge alors en utilisant les r esultats sur somme et produit de suites convergentes sa limite lv eri e la relation l= rl(1 l) (3) La fonction fd e nie par f(x) = rx(1 x) est croissante sur [0;1=2] et f([0;1=2]) ˆ[0;1=2] pour 0 r 2; en cons equence p n+1 p n est du m^eme signe que p 1 p 0
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