Exercices sur les puissances - Académie de Poitiers

Les puissances de 10, d’exposants positifs ou négatifs, permettent d’écrire facilement de très grands et de très petits nombres 109 =1 000 000 000 7 7 11 10 0,000 000 1 10 10 000 000 − == = r - Calculs avec des puissances de 10 a) Écriture 5" 5 −5 1 34 34 " 10 100000 zéros = 5 10 0,0000 chiffres = N b) Produit de deux puissances

INTRODUCTION AUX PUISSANCES - Activités

Dans chacune des 3 cabanes, il y a 3 chats Chaque chat surveille 3 souris Chaque souris a 3 épis de blé Chaque épi est composé de 3 grains Combien de grains de blé y a-t-il en tout ? _____ Mathématiques 9e année – 2E2_Introduction aux puissances_Activités-corrigé page 1

Exercices sur les puissances - Académie de Poitiers

LES PUISSANCES - EXERCICES Exercice n°1 : Q C M : Pour chaque ligne, indiquer la ou les réponses exactes REPONSES A B C JUSTIFICATION N°1 « 3 puissance 4 s’écrit » 3×4 34 43 N°2 5×5×5×5×5×5 s’écrit 55 65 56 N°3 (-10)2 est égal à -100 -20 100 N°4 -10 2 est égal à -100 -20 100 N°5 26 est égal à 32 12 64

Chapitre 3 : Puissances d’entiers et de fractions

Formuler les cas particuliers des puissances * 3 Enoncer la règle des signes d’une puissance * 4 Formuler en langage mathématique les propriétés des puissances * 5 Définir 10 n et 10 - n * 6 Connaître la forme générale de la notation scientifique d’un nombre C 2 Appliquer * 1 Calculer des puissances de naturels, d’entiers * 2

Mathématiques – M DEVODDERE Les puissances Page 1 10

Mathématiques – M DEVODDERE Les puissances Page 2 Rappel des règles 10ax10b = 10m 10n = (10a)b = 11 Écris sous la forme 10n Détaille tes calculs

Mathématiques : INTERRO (Travail n°)

Mathématiques : INTERRO (Travail n° ) : CHAPITRE 3 : Les puissances C Compétences S R E E E P S R = Seuil de Réussite (Minimum à avoir ) E E = Evaluation de l’élève 3 E P = Evaluation du professeur 1 Expliciter des savoirs 3 / 4 / 4 2 Appliquer une procédure 6 / 10 / 10 Résoudre des problèmes 4 / 6 / 6

PUISSANCES ET RACINES CARRÉES

6 sur 7 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 4) Simplifier les écritures contenant des racines carrées Méthode : Simplifier une écriture contenant des racines carrées

PUISSANCES PRIORITE DES CALCULS EXERCICE 6D

Mathsenligne net PUISSANCES PRIORITE DES CALCULS EXERCICE 6D EXERCICE 1 : Calculer en respectant les priorités : A= 3 1 3 2 §· ¨¸ ©¹ B= 2 3 5 4 ¨¸ C= 3 23 32 §· ¨¸ ©¹ D= 2 54 25

PUISSANCES PRIORITE DES CALCULS EXERCICE 3B

Mathsenligne net PUISSANCES PRIORITE DES CALCULS EXERCICE 3B EXERCICE 1 : Calculer en respectant les priorités : A= 3 1 3 2 §· ¨¸ ©¹ B= 2 3 5 4 ¨¸ C= 3 23 32 §· ¨¸ ©¹ D= 2 54 25

Nombres et calculs - educationfr

fournissent des situations propices à côtoyer les exposants négatifs Le thème « Organisation et transformations de la matière » du programme de physique-chimie se prête bien à une articulation avec les mathématiques L’apprentissage des puissances de base quelconque peut

LES PUISSANCES - EXERCICES

Exercice n°1 : Q.C.M. : Pour chaque ligne, indiquer la ou les réponses exactes.

REPONSES

A B C

JUSTIFICATION

N°1 " 3 puissance 4

s"écrit » 3´4 34 43 N°2 5´5´5´5´5´5 s"écrit 55 65 56

N°3 (-10)2 est égal à -100 -20 100

N°4 -102 est égal à -100 -20 100

N°5 26 est égal à 32 12 64

N°6 2,52 est égal à 5 6,25 5,65

N°7 1100 est égal à 100 0 1

N°8 350 est égal à 35 0 1

N°9 0100 est égal à 0 1 100

N°10 (-1)6 est égal à -1 1 6

N°11 (-1)9 est égal à -1 1 9

Exercice n°2 :

Compléter le tableau suivant sans utiliser la calculatrice : Expression 5 au carré 1 puissance 4 (-5) au cube

Ecriture avec des

puissances 52
(-2)5

Ecriture sous la

forme de produit

5´5

(-3)´(-3)´(-3)´(-3)

Valeur décimale

25
1 000

Exercice n°3 :

Calculer à l"aide de la calculatrice les puissances suivantes :

2,86 = ; 116 = ; (-1,2)4 = ; (-75)3 =

Exercice n°4 :

Compléter le tableau suivant :

Règles an ´´´´ ap = ......... aapn= ......... () pna = .........

N°1

65´63 = .............. 5527= ..............

(4,82)3 = ..............

N°2

27´24 = .............. )8()8(1516--= ..............

(134)-4 = ..............

N°3

75´ ........ = 715 .......

1512
= 153 (92)....... = 914

N°4

35´32´36 = ..............

211
.......= 118 (2....)-5 = 2-35

LES PUISSANCES - EXERCICES

Exercice n°5 : Calculer sans la calculatrice, en justifiant son résultat, les puissances suivantes :

3 ; 014 ; (-2)3 ; (-1)10 ; (-1)13

Exercice n°6 :

Transformer l"écriture en une seule puissance en utilisant la règle " produit de deux puissances » :

2 ´ 38 ; 4 ´ 42 ; (-9)3 ´ (-9)2 ´(-9)

Exercice n°7 :

Transformer l"écriture en une seule puissance en utilisant la règle " puissance d"une puissance » :

( )[]( )[]( )[]( )[]- - -3 2 5 7

22323252; ; ;

Exercice n°8 :

Transformer l"écriture

en une seule puissance en utilisant la règle " quotient de deux puissances » : ( )42 24

2544 ;55 ;33

Exercice n°9 : Simplifier puis calculer les expressions suivantes :

A = (7-24 ´ 7-26 ´751) 2 ; B = (5-4´ 55)3 ; C = (2 ´3)5 ´ 3-3 ´ 2 ´ 2-4 ´ 3-1 ;

D = ; E = ; F = 8´(7´5)5´ 543257 75

´´(7-2)2

LES PUISSANCES - EXERCICES

Exercice n°5 : Calculer sans la calculatrice, en justifiant son résultat, les puissances suivantes :

3 ; 014 ; (-2)3 ; (-1)10 ; (-1)13

Exercice n°6 :

Transformer l"écriture en une seule puissance en utilisant la règle " produit de deux puissances » :

2 ´ 38 ; 4 ´ 42 ; (-9)3 ´ (-9)2 ´(-9)

Exercice n°7 :

Transformer l"écriture en une seule puissance en utilisant la règle " puissance d"une puissance » :

( )[]( )[]( )[]( )[]- - -3 2 5 7

22323252; ; ;

Exercice n°8 :

Transformer l"écriture

en une seule puissance en utilisant la règle " quotient de deux puissances » : ( )42 24

2544 ;55 ;33

Exercice n°9 : Simplifier puis calculer les expressions suivantes :

A = (7-24 ´ 7-26 ´751) 2 ; B = (5-4´ 55)3 ; C = (2 ´3)5 ´ 3-3 ´ 2 ´ 2-4 ´ 3-1 ;

D = ; E = ; F = 8´(7´5)5´ 543257 75

´´(7-2)2

23
32
358

5´´5310

3105

10858312´´´´--

23
32
358

5´´5310

3105

10858312´´´´--

quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

[PDF] Exercices sur les puissances - Académie de Poitiers

LES PUISSANCES - EXERCICES

REPONSES

JUSTIFICATION

N°1 " 3 puissance 4

N°3 (-10)2 est égal à -100 -20 100

N°4 -102 est égal à -100 -20 100

N°5 26 est égal à 32 12 64

N°6 2,52 est égal à 5 6,25 5,65

N°7 1100 est égal à 100 0 1

N°8 350 est égal à 35 0 1

N°9 0100 est égal à 0 1 100

N°10 (-1)6 est égal à -1 1 6

N°11 (-1)9 est égal à -1 1 9

Exercice n°2 :

Ecriture avec des

Ecriture sous la

5´5

Valeur décimale

Exercice n°3 :

2,86 = ; 116 = ; (-1,2)4 = ; (-75)3 =

Exercice n°4 :

Compléter le tableau suivant :

N°1

65´63 = .............. 5527= ..............

N°2

27´24 = .............. )8()8(1516--= ..............

N°3

75´ ........ = 715 .......

N°4

35´32´36 = ..............

LES PUISSANCES - EXERCICES

3 ; 014 ; (-2)3 ; (-1)10 ; (-1)13

Exercice n°6 :

2 ´ 38 ; 4 ´ 42 ; (-9)3 ´ (-9)2 ´(-9)

Exercice n°7 :

22323252; ; ;

Exercice n°8 :

Transformer l"écriture

2544 ;55 ;33

´´(7-2)2

LES PUISSANCES - EXERCICES

3 ; 014 ; (-2)3 ; (-1)10 ; (-1)13

Exercice n°6 :

2 ´ 38 ; 4 ´ 42 ; (-9)3 ´ (-9)2 ´(-9)

Exercice n°7 :

22323252; ; ;

Exercice n°8 :

Transformer l"écriture

2544 ;55 ;33

´´(7-2)2

5´´5310

10858312´´´´--

5´´5310

10858312´´´´--