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b Histoire des mathématiques financières et périmètre du cours L'actualisation et l'utilisation des intérêts composés et des probabilités remontent à plusieurs siècles Harpagon : « C’est fort mal fait Si vous êtes heureux au jeu, vous en devriez profiter et mettre à honnête intérêt l’argent que vous gagnez afin
Mathématiques financières EXERCICES CORRIGES
VAN 11,56 et IP 1,1156 Exercice 6: Projet (VAN,IP) Soit un investissement financé à raison de 100 à la date 0, 200 six mois plus tard, et 100 douze mois plus tard Durée de vie 5 ans Valeur résiduelle nulle Cash-flows : 80,120, 130, 100, 90 (aux dates 2,3,4,5 et 6) Coût du capital : 10 Calculer La VAN et l’IP
Gérard Neuberg - Livres en sciences et techniques
2 TD Mathématiques financières et actuarielles 1 2 Chroniques financières L’observation d’une chronique de stocks– level ou stock time series– est envisageable à tout instant– point in time– Il en est ainsi, par exemple, de la base de l’ISF (Impôt de Solidarité sur la
Cours : Techniques Financières et Actuarielles 3 année LFE
Cours : Techniques Financières et Actuarielles 3ème année LFE OBJECTIFS Ce cours est une introduction aux principes et outils de base en matière de mathématiques financières (techniques de valorisation et de calibrage, notion d'arbitrage, mesure de risque ) et actuarielles (calculs probabilistes, calcul de
Mathématiques financières COURS
Mathématiques financières COURS Exercices corrigés correspondants sur cours-assurance Bonjour mes étudiants des sections I et J S2 économie_gestion de la FSJES d'Agadir (2020) Je vous propose ce cours sur les maths financières ( Chapitre 3) ( que j'ai trouvé sur le web) je vous adresserai très prochainement des TD et QCM
INITIATION AUX TECHNIQUES ACTUARIELLES
LEURS CARACTÉRISTIQUES ET MODES DE FONCTIONNEMENT 8h45 Accueil des participants 9h00 Comprendre les bases du calcul actuariel ؠ Étude de cas ؠ Calcul de l’intérêt et des annuités financières ؠ Tables de mortalité et calcul de primes d’assurance vie 10h30 Pause-café 11h00 Appréhendez les différents régimes de retraite
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701
APPLICATIONS
301COURS
GrardhNeuberg
FINANCIéRES
ET ACTUARIELLES
9782100574674-Neuberg-lim.qxd 6/07/12 9:43 Page I
©hDunod,hParis,h2012hh
ISBNh978-2-10-057467-4
9782100574674-Neuberg-lim.qxd 6/07/12 9:43 Page II
Avant-proposV
TD Prrequis1
LÕessentiel1
Voirhaussi10
QCM11Rflexion15
Entra"nement16
TD Tauxhdehvariation20
LÕessentiel20
Voirhaussi28
QCM29Rflexion31
Entra"nement33
TD Indiceshboursiers38
LÕessentiel38
Voirhaussi47
QCM48Rflexion52
Entra"nement54
TD Intrtshsimples58
LÕessentiel58
Voirhaussi67
QCM68Rflexion71
Entra"nement72
TD Intrtshcomposs74
LÕessentiel74
Voirhaussi83
QCM84Rflexion87
Entra"nement88
Sommaire
1 2 3 4 59782100574674-Neuberg-tdm.qxd 4/07/12 7:38 Page III
Ce TDprélDpimnao uibDbjitdao ap DjpnDdiavvao
TD Actualisation91
LÕessentiel91
Voir aussi99
QCM100
RŽflexion105
Entra"nement107
TD Rentes constantes112
LÕessentiel112
Voir aussi123
QCM124
RŽflexion128
Entra"nement129
LÕessentiel132
Voir aussi145
QCM146
RŽflexion150
Entra"nement152
TD Calcul actuariel obligataire153
LÕessentiel153
Voir aussi164
QCM165
RŽflexion169
Entra"nement173
TD Amortissement des emprunts indivis176
LÕessentiel176
Voir aussi182
QCM183
RŽflexion186
Entra"nement187
Sujets dÕannales191
Annexe 1 : fonction intŽgrale de la loi normale225Annexe 2 : sigles et abrŽviations226
Annexe 3 : notations230
Glossaire des termes franais233
Glossaire des termes anglais240
Index247
6 7 8 9 109782100574674-Neuberg-tdm.qxd 4/07/12 7:38 Page IV
1 .hÈh(KennethhEwartBoulding,h1910-1993,hconomiste).
calculhfaisanthintervenirhunh taux dÕintŽrt lÕESCPhpourhtouthvrifier.Avant-propos
© Dunod. Toute reproduction non autorisŽe est un dŽlit. 1 manhorhanheconomisthÈ9782100574674-Neuberg-avp.qxd 28/06/12 7:47 Page V
VIMathématiques financières et actuarielles
La mŽthode comptable est conue pour rŽsumer une activitŽ Ž conomique passéeen regroupant puis additionnant des dŽpenses et des recettes enregis- trŽes, donc certaines quand on souhaite lÕŽtendre ˆ des pŽriodes trop longues et/ou ˆ une activitŽ rielles proposent dÕadapter la mŽthode pour tenir compte du prix du temps et du prix du risque. Mmes connues avec certitude, les recettes et les dŽpenses ressemblent en effet de plus en plus ˆ des Ç torchons et des serviettesÈ quÕon ne doit pas mŽlan- ger quand elles sont relatives ˆ des dates trop diffŽrentes. Ainsi, les banquiers qui sÕobstinent ˆ comparer les coûtsdes diverses propositions de crŽdit quÕils proposent ˆ leurs clients et dont les remboursements sÕŽtalent parfois sur des dizaines dÕannŽes, feraient bien de consulter, de toute urgence, les dŽcrets n¡2002-927 et 2002-928 du 10 juin 2002 dont il a ŽtŽ question p rŽcŽdem- ment puis de méditer ... la Loi. Par ailleurs, lÕaddition de recettes et de dŽpenses prŽvisionnelles est encore bien plus dŽlicate ˆ interprŽter car les montants, les dates de versement etLes maths fi des banquiers
LÕappellation Mathématiques financièresest devenue ambigu' en ce dŽbut de Les traders spŽcialistes du quantitatif du front office, surnommŽs Ç Quants È, utilisent en effet des mathématiques de la financequi nÕont pas grand-chose ˆ voir avec les calculs financierstraditionnels dont se servent quotidiennement les professionnels de la gestion dÕactifs Ç back et middle offices È, cÕest-ˆ-dire les Žquations diffŽrentielles stochastiques (EDS) dont parlent les premiers para"tront sans doute ŽsotŽriques aux seconds... Cet ouvrage prŽsente des calculs qui concernent vraiment Monsieur et Madame Tout-le-Monde. Des taux effectifs globaux (TEG) sont par exemple mentionnŽs dans les publicitŽs qui inondent leurs magazines, leurs journaux et la tŽlŽvision ; ils en trouvent mme sur les affiches du mŽtro parisien ou en devanture des agences des banques. Les candidats ˆ une licence pro ou ˆ un master pro Ç assurance, banque, finance È, doivent bien entendu ma"triser le fonctionnement de ces mathŽ- jargon , objet de rŽglementations quasi- EuropŽenne. Certains paragraphes et exercices, signalŽs par un renvoi en bas9782100574674-Neuberg-avp.qxd 28/06/12 7:47 Page VI
Avant-proposVII
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. de page sont du niveau master. Ils peuvent donc tre ignorŽs par les candidatsˆ la licence.
En tentant de rŽsoudre les nombreux QCM
2 mens dont les Ç solutions È sont disponibles sur le site des Žd itions Dunod, un futur professionnel aura intŽrt ˆ se constituer un aide-mŽmoire dont le contenu dŽpendra de sa formation antŽrieure. Sit™t dipl™mŽ, ce dernier sera aidŽ par de fabuleux micro-ordinateurs qui ne font jamais dÕerreurs... humaines et qui permettent aujourdÕhui de se jouer de calculs souvent complexes, rŽser- vŽs autrefois ˆ des spŽcialistes. Mais comprendre les questions posŽes demeure encore une Žtape prŽalable indispensable pour espŽrer pouvoir y rŽpondre ou Enfin, tout change maintenant tellement vite dans la finance dÕaujourdÕhui quÕun futur banquier doit savoir quÕil devra complŽter sa formation en actua- lisant continuellement ses connaissances. Ce dernier constatera en parcourant les sites internet concernant sa profes- sion que lÕanglais est la langue de rŽfŽrence de la finance dÕaujourdÕhui. On peut dÕailleurs lire dans le Rapport 2007 au Parlement de la DŽlŽgation GŽnŽrale ˆ la Langue Franaise (DGLF) quÕÇÀ la Banque centrale européenne
(BCE) et à la Banque européenne d'investissement (BEI), l'anglais est largement tion dÕun terme financier 3 QuÕon le dŽplore ou non, lÕuniversitŽ franaise devra un jour ou lÕautre dis- penser ses enseignements de finance Žgalement en anglais... Michel Boutillier, Patrice Bertail, Jean-Bernard Chatelain et Didier Folus ont eu bien du courage dÕaccepter dÕouvrir des formations professionnalisantes (licences et masters) ˆ lÕUFR de Sciences Žconomiques, gestion, mathŽma- tiques et informatique (SEGMI) de lÕUniversitŽ de Paris Ouest Nanterre La DŽfense. Ils mÕont confiŽ le soin de concevoir un contenu pour les maths fi de futurs banquiers et financiers. JÕai donc imaginŽ ce que des clients vrai- ment exigeants devraient souhaiter quÕils sachent ˆ lÕaube du 3 e millŽnaire pour prŽtendre tre ˆ mme de leur prodiguer quelques conseils. Certains de ces derniers seront peut-tre intŽressŽs... tante mais fastidieuse t‰che de relire mon manuscrit. Selon lÕexpression consacrŽe, je demeure seul responsable des erreurs qui subsistent. 2Un QCM de rŽvision (
Review Quiz) supplŽmentaire et sa correction, disponibles surwww.dunod.com, sont proposŽs aux Žtudiants curieux et courageux qui souhaitent s'Žvaluer ˆ
l'aune des exigences professionnelles anglo-saxonnes. 3