Application des mathématiques en économie

3-La dérivée dune fonction 4-Application de la fonction a une seule variable en économie 4-1- concepts économiques et notations mathématiques 4-2- Relations mathématiques entre variables économiques 4-3- la fonction du coût total et la fonction du coût marginal 5-Le calcul de lélasticité

Mathématiques appliquées à lÉconomie et à la Gestion

sont les termes de la matrice A Le premier indice i indique le numéro de la ligne et le second indice j indique le numéro de la colonne Le terme a ij est donc l‱intersection de la ième ligne et de la jème colonne On note la matrice A : A = (a ij) n p Exemple : A est une matrice à 4 lignes et 3 colonnes (4,3) 1 1 2 Matrices

Mathématiques pour l’économie - Dunod

ces modèles par peur ou méconnaissance des outils mathématiques de base Loin de nous l’idée que ces outils mathématiques de base sont à portée fa-cile d’intellect : on aﬃrme seulement qu’il faut savoir s’y prendre et ce, de manière pragmatique Aussi, dans ce livre, quatre étapes jalonnent le chemin de la compréhension

LE THÉORÈME DE LAGRANGE EN MATHÉMATIQUES ET EN ÉCONOMIE : UNE

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TD 3 : suites réelles : application économique et nancière

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Mathématiques pour l’économie et la gestion

Sciences de gestion, Sciences économiques et Informatique appliquée à la gestion Il introduit de façon simple et pédagogique les techniques et les résultats des mathématiques de base que les étudiants en première année de Licence doivent maîtriser -:HSMDLB=UUW\X\:ISBN 978-2-311-00273-7 WWW VUIBERT FR

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Une analyse de lapplication dindicateurs de développement

des sciences de la gestion de l’UQAM M Rajaonson a travaillé sur de nombreux projets de echeche touchant l’enionnement, les tanspots ubains et l’énegie Ses intéêts de recherche actuels portent sur le développement durable des villes, sa mise en œue, son éaluation et ses déteminants fondamentaux

Application des mathématiques en économie

Cours destinés aux étudiants du

1ére année LMD

Application des mathématiques en

économie

Réalisé par Dr. Hadjira SIAMER

Maitre de conférences B

Université MOULOUD Mammeri

TIZI-OUZOU

Application des mathématiques en économie

mathématique de Sur la signification des concepts utilises ; sur les propriétés des ; sur linterprétation des conclusions obtenues et leurs visualisation graphique. économiques; lmathématiques en économie est inéluctable, les économistes emploient largement les outils mathématiques et les analyses graphiques pour développer et expliquer leurs théories. Comprendre leurs travaux. nécessite de mathématique. Citant par les gouts des consommateurs, ajoutant à efficacité du comportement marginal dans ivers phénomènes économiques étude des coûts de production et les augmentations dans des utilités résultant unité.

Application des mathématiques en économie

Table des matières

Chapitre 01 : les suites numériques

1- Généralités

2- Les suites arithmétiques

3- Les suites géométriques

4- Application économiques des suites en économie :

4-1- intérêt simple ;

4-2- intérêt composé

4-3- suites et multiplicateur Keynésien

Chapitre 02

1- Généralités

2- Application des limites en économie

3- La dérivée

4- Application de la fonction a une seule variable en économie

4-1- concepts économiques et notations mathématiques

4-2- Relations mathématiques entre variables économiques

4-3- la fonction du coût total et la fonction du coût marginal

5- Le calcul de

Chapitre 03 : intégration

1- Notion de primitive

2- Application des primitives en économie

2-1- la sommation

2-2- intégration en économie

2-3- le concept de surplus (explication équilibre )

Chapitre 04 : les fonctions à plusieurs variables

1- généralités

2- application des fonctions a plusieurs variables en économie

2-1- ;

2-2- la fonction de production

Application des mathématiques en économie

Chapitre 01 : Les suites arithmétiques et les suites géométriques

1- Généralités : Les suites numériques sont utilisées pour modéliser les phénomènes

socio économique comme écrire

1-1- Définition : Une suite numérique est une application de N dans R et nא

correspondre Unא

F : N׈

n׈ exemple : la suite numérique (Un) définie par : Un = 1/ࡺࡺ suivants :

U1=1 ;

U2=1/2 ;

U3=1/3 ;

U4infinie)

1-2- Suites croissantes et suites strictement croissantes

Une suite (Un) est dite croissante si pour tout entier n : Une suite Un est dite strictement croissante si pour tout entier n :

Un+1>Un

1-3- Suites décroissantes et suites strictement décroissantes

Une suite Un est dite décroissante si pour toute entier n : Une suite est dite strictement décroissante si pour toute entier n :

Un+1
Application des mathématiques en économie

Remarques : -
- Une suite set dite stationnaire si :׊ nא - Une suite est dite majorée :׊nאN ; ׌Aא - Une suite est dite minorée :׊nאN ; ׌Bא - Une suite set dite bornée si elle est a la foi majorée et minorée
1-4- Suites convergentes, suites divergentes
On dit suite(Un) converge vers L ;ou que la limite de la suite (Un) quand n tend vers
Lim Un =L
nհ en particulier ŇŇ nհ nհ - Toute suite réelle Remarque : une suite qui a une limite infinie est dite divergente
2- Les suites arithmétiques

2-1- Définition : on appelle suite arithmétique (ou progression arithmétique), une suite de
précédent raison de la suite.
Les :

Un+1= Un + r

Ou : Un+1
r : raison de la suite
Application des mathématiques en économie

2-2- Expression du terme générale
Soit la suite arithmétique de raison r : on a Un = U1 +(n-1)r
Ou : Un

U1 : le premier terme de la suite
r : la raison de la suite Remarque : si la suite commence a partir de U0 on a : Un =U0+n.r
2-3- Terme équidistants des extrêmes (suite arithmétique finie)
Considérons arithmétique de raison (r) : U1 ,U2 ,U3 ,
U4 -1 , Un

Les termes extrêmes sont U1 et Un
Considérons les termes équidistants des extrêmes, on obtient :
2-4- Moyenne arithmétique : Pour que trois nombres a,b,c soient dans cet ordre , les
arithmétique :
2.b=a+c

Le nombre b= ܿ+ܽ

2 est appelé la moyenne arithmétique de a et c

2-5- Expression de la somme : Ecrivons la somme une première fois dans un sens , et une
seconde fois dans le sens inverse , en faisons correspondre les termes de même rang puis ajoutons nombre a un nombre
Sn= -1 +Un

Sn= Un+ Un-1+

2Sn= (U1+Un)+(U2+Un-1)+(U3+Un-(Un+U1)

2Sn = n ( U1+Un) ou ܵ

2 ( ܷ1+ܷ

Exercice

Application des mathématiques en économie

On considère une suite arithmétique de premier terme U1=2 et le 5eme terme U5=

22(sachant que la suite est constituée de 5 cinq termes )
- Calculer la raison de la suite r
Solution

Un=U1+( n-1)r.................(1)
(1) ֜ (1) ֜N=ܷ
݊F1= 22െ2

5െ1=5

3- Suites géométriques

3-1- Définition : on appelle suite géométrique (ou progression géométrique) ; une suite de
produit du précédent par un nombre fixe appelé raison de la suite - égalité :
Un+1= Un . q

Ou : Un+1
q : la raison de la suite
3-2- Expression du terme général : Soit la suite géométrique de raison q

On a Un=U1.qn-1
Un ;
U1 : le premier terme de la suite ;
q : la raison de la suite. Remarque : Si la suite commence à partir de U0 : Un= U0 .qn
Application des mathématiques en économie

3-3- Termes équidistants des extrêmes

Dans une suite géométrique finie, le produit de deux extrêmes équidistants des extrêmes est
égal au produit des termes extrêmesquotesdbs_dbs7.pdfusesText_5

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économie

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Application des mathématiques en économie

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Table des matières

Chapitre 01 : les suites numériques

1- Généralités

2- Les suites arithmétiques

3- Les suites géométriques

4- Application économiques des suites en économie :

4-1- intérêt simple ;

4-2- intérêt composé

4-3- suites et multiplicateur Keynésien

Chapitre 02

1- Généralités

2- Application des limites en économie

3- La dérivée

4- Application de la fonction a une seule variable en économie

4-1- concepts économiques et notations mathématiques

4-2- Relations mathématiques entre variables économiques

4-3- la fonction du coût total et la fonction du coût marginal

5- Le calcul de

Chapitre 03 : intégration

1- Notion de primitive

2- Application des primitives en économie

2-1- la sommation

2-2- intégration en économie

2-3- le concept de surplus (explication équilibre )

1- généralités

2- application des fonctions a plusieurs variables en économie

2-1- ;

2-2- la fonction de production

Application des mathématiques en économie

1- Généralités : Les suites numériques sont utilisées pour modéliser les phénomènes

1-1- Définition : Une suite numérique est une application de N dans R et nא

F : N׈

U1=1 ;

U2=1/2 ;

U3=1/3 ;

U4infinie)

1-2- Suites croissantes et suites strictement croissantes

Un+1>Un

1-3- Suites décroissantes et suites strictement décroissantes

Application des mathématiques en économie

Remarques : -

1-4- Suites convergentes, suites divergentes

Lim Un =L

2- Les suites arithmétiques

2-1- Définition : on appelle suite arithmétique (ou progression arithmétique), une suite de

Les :

Un+1= Un + r

Ou : Un+1

Application des mathématiques en économie

2-2- Expression du terme générale

Ou : Un

U1 : le premier terme de la suite

2-3- Terme équidistants des extrêmes (suite arithmétique finie)

U4 -1 , Un

Les termes extrêmes sont U1 et Un

2-4- Moyenne arithmétique : Pour que trois nombres a,b,c soient dans cet ordre , les

2.b=a+c

Le nombre b= ܿ+ܽ

2 est appelé la moyenne arithmétique de a et c

2-5- Expression de la somme : Ecrivons la somme une première fois dans un sens , et une

Sn= -1 +Un

Sn= Un+ Un-1+

2Sn= (U1+Un)+(U2+Un-1)+(U3+Un-(Un+U1)

2Sn = n ( U1+Un) ou ܵ

2 ( ܷ1+ܷ

Exercice

Application des mathématiques en économie

22(sachant que la suite est constituée de 5 cinq termes )