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Devoir Maison de Mathématiques n°6 • Choisir une température en degrés Celsius • Multiplier ce nombre par 10 • Ajouter 160 au résultat • Soustraire le nombre choisi • Diviser le résultat par 5 • On obtient la température en degrés Fahrenheit
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54 AENT est un carré dont le périmètre est 56 cm PAE est un triangle isocèle en P a Calculer AE b Pour quelle longueur de [AP] le périmètre du pentagone PENTA est-il
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ECE 1 - Année 2017-2018 Lycée français de Vienne Mathématiques - F Gaunard http://frederic gaunard com Devoir Maison n 6 : À rendre le 19 Décembre
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2 DM 6: Solution Exercice 2 On considère la matrice A∈ M3(R)ci-dessous L’objectif de l’exercice est d’écrire A n en fonction de n, de deux manières différentes
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Exercice 1: (6 points) Exercice 2: (6 points) Tracer le rectangle A’’’D’ symétrique de ABCD par rapport à la droite (d) Devoir à la maison de Mathématiques
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3e / MATHÉMATIQUES : DEVOIR MAISON N°6 C
3e / MATHÉMATIQUES : DEVOIR MAISON N°6 C Ex 1 : Sur le dessin ci-contre, les points sont placés sur les sommets d'un quadrillage à maille carrée Les droites (AC) et (DE) sont-elles parallèles ? Expliquer la réponse Ex 2 : Pour régler les feux de croisement d'une voiture, on la place face à un mur vertical
DM n° 6 - Page daccueil de GAROMATHS, site de Mathématiques
Première spécialité mathématiques C Lainé DEVOIR MAISON N° 6 Suites, Python Pour le 10 février 2021 Exercice 1 Soit la suite n nu définie par u 0 3 et, pour tout entier naturel , 2 1 13 3 22 uu nn u n 1) Calculer u1 et u 2
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Devoir Maison n◦6
À rendre le 18 Novembre
1 Série Harmonique et Série harmonique alternée
L"objectif de ce problème est d"étudier les deux suites suivantes, définies par des sommes, H n=n? k=11 ketAn=n? k=1(-1)kk.1.1 AvecSciLab
On va commencer par essayer de voir ce qu"il se passe à l"aide deSciLab. (1) (a) Écrire une fonction qui, pour chaque valeur entièren≥1de l"argument, renvoie la valeur deHncorrespondante (on joindra une copie du programme). (b) À l"aide de cette fonction, émettre une conjecture pour la limite de(Hn), lorsquen tend vers l"infini. Que peut-on dire de la "vitesse" à laquelle on se rapproche de cette limite? (2) Mêmes questions pourAn. (3) À l"aide de la fonction écrite à la Question (1), conjecturer la valeur de lim n→+∞H n ln(n). (4) On écrit alorsHn= ln(n) +rn. Comment se traduit la conjecture établie à la question précédente sur(rn)? (5) On calculant, toujours avecSciLab, des valeurs dernpourntrès grand, expliquer pourquoi on a envie d"écrire r n=γ+?n, oùγ?Ret?n-→0, n→+∞. (6) En admettant quer100000donne une approximation deγà0.001près, donner cette approx- imation. L"étude ainsi réalisée avecSciLabnous porte à croire que l"on pourrait écrire (?)Hn=n? k=11 k= ln(n) +γ+?n,oùlimn→+∞?n= 0.La constanteγs"appelle laconstante d"Euler1.
1Le calcul deγpar la méthode suggérée est extrêmement lent et imprécis. Euler fut le premier à proposer une
méthode pour déterminer les 16 premières décimales deγ(ca. 1750) . Nombreux mathématiciens ont travaillé
au cours des siècles à la détermination de davantage de décimales. En 2008, Kondo et Pagliarulo obtiennent 10
milliards de décimales. Par ailleurs, on ne sait toujours pas siγest un nombre rationnel ou non!