VALEUR ABSOLUE ET ENCADREMENTS
Réaliser un encadrement de x, c'est trouver deux nombres réels a et b tels que a x b Le nombre b – a s'appelle l'amplitude de l'encadrement Exemples : Encadrement : Amplitude : 1 2 2 1 1,414 2 1,415 10 –3 3,14 π 3,15 10–2 Exercice : Sachant que x – 3 < 2×10–3, donner un encadrement de x: 2,998 < x < 3,002
Méthode des rectangles : Encadrement de l’intégrale d’une
Méthode des rectangles : Encadrement de l’intégrale d’une fonction continue, monotone, positive sur un intervalle, On considère la fonction f définie surR par f(x) = (x+2)e x On note C la courbe représentant f dans un repère orthogonal On admet que f est continue, positive, décroissante sur [0;1]
Fonctions : équations et inéquations - Exercices 1 Résolution
Lycée Lucie Aubrac - 2GT4 - 2020/2021 1 Fonctions : équations et inéquations - Exercices 1 Résolution d'équations Exercice 1 ? Dans chaque cas, déterminer les antécédents de a par la fonction f
Méthodes à connaître Chapitre 1 - Fonctions de référence
parité) : fonction carrée, inverse, cube, racine carrée, aleurv absolue Déterminer un encadrement en utilisant les ariativons onctionsF a nes : déterminer l'expression d'une fonction a ne dont la courbe passe par deux points Déterminer les ariatiovns et tracer la courbe d'une fonction f dé nie par f(x) = j2x 1j+ j1 xj Chapitre 2
MATHÉMATIQUES - EDHEC Business School
d) Déduire de l'encadrement obtenu en 2b) que : ~ n u n e n − +∞ − Exercice 3 Dans cet exercice, toutes les variables aléatoires sont supposées définies sur un même espace probabilisé (Ω, A, P ) On désigne par p un réel de ]0,1 [ On considère deux variables aléatoires indépendantes U et V, telles que U suit la loi uniforme sur
Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S
• 10 - Intégration – Si fest une fonction continue, positive et croissante sur [a;b] alors la fonction F: x→ Zx a fest une primitive de f • 11 - Produit scalaire – Théorème du toit : soient deux plans sécants contenant deux droites parallèles; alors la droite d’intersection des deux plans est parallèle aux deux droites
Intégrales et primitives
La fonction est dérivable sur , a pour dérivée et s'annule pour Complément Pour calculer l'intégrale , il suffit de connaître une fonction F dérivable dont la dérivée est Nous aurons alors : G ROC : Lien entre intégrale et primitive Soit a et b deux réels et f une fonction continue et positive sur l'intervalle
Problèmes conduisant à une modélisation par des équations ou
fabrication et de la vente de xmilliers d’unités (xvariant de 0 à 3) est défini par la fonction suivante : B(x) = x3 2x2 2: Déterminer le nombre d’objets à fabriquer pour que le bénéfice de l’entreprise soit nul Solutions On étudie la fonction Bsur l’intervalle [0;3] B0(x) = 3x2 4x= x(3x 4)
MATHÉMATIQUES - EDHEC Business School
4) a) Vérifier que la fonction g, qui à tout réel x associe x e2 −x a2/2, est paire b) Rappeler l’expression intégrale ainsi que la valeur du moment d’ordre 2 d’une variable aléatoire Z suivant la loi normale de paramètres 0 et a c) En déduire que X possède une espérance et la déterminer
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