[PDF] AP : Ensembles de nombres et calcul littéral Seconde, 2019-2020

Equations - Factorisation

Factoriser, c’est transformer une somme en un produit Quels que soient les nombres a, b et k, on a : k × a + k × b = Pour factoriser une somme ou une différence, on peut repérer un facteur commun Propriété k × (a + b)

ORAL : EQUATIONS, FACTORISATION

Factoriser - Réduire Pour les exercices 44 à 46, recopier chaque égalité en la complétant a 48 + = 8 x + 8 x (361 + b 63y - 35 = c 15a+20= 45 a 6x2 — + 7 y x c 9n2 — 6n = 311 x + >

Factorisation : exercices - Weebly

Factorisation : exercices 1 Mets en évidence dans les expressions suivantes : −8d−12d2= xy−x= 6a5b5−2a2b4= 56x3 y2−35x5+63x3= −16a3b5c5−32a2b6c6−40a4b3c7= 2x(a+b)+5 y(a+b)=

FACTORISER, EQUATIONS, INEQUATIONS I MEMO-COURS

FACTORISER, EQUATIONS, INEQUATIONS I MEMO-COURS : Distributivité, développer, factoriser 1) On peut enlever le signe « × » lorsqu'il n'est pas entre deux nombres

DEVOIR DE MATHS - Maurimath

Factoriser les expressions E et F 3 Résoudre dans IR les équations E = 0 ‚ F = 0 ‚ E = F et Exercice 3: (6 Points) Sur la figure ci – contre (C) est un cercle de centre O A‚B‚C et D sont quatre points de (C) tel que les angles au centre AOB et COD sont droits 1 Montrer que les droites (AD) et (BC) sont parallèles 2

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Exercice 9 Factoriser les expressions suivantes : 1 A=8x+4x2 2 B=24x3 +12x2 3 C=(x+8)(3x+5)− (x− 4)(x+8) Exercice 10 Résoudre les équations suivantes : 1 3x+2=x− 6 2 (x+8)(2x−1)=0 3 (x+2)2 =0 4 (x−3)2 =25 5 (2x+1)2 −4=12 6 −4(3x− 8)+1=5(−x− 3)+6 www maths-lycee net AP : Ensembles de nombres et calcul littéral 1/1

CORRIGÉ DU MANUEL

CORRIGÉ DU MANUEL Parcours B/C 9001, boul Louis-H -La Fontaine, Anjou (Québec) Canada H1J 2C5 Téléphone: 514-351-6010 • Télécopieur: 514-351-3534

1 Fonctions polynôme de degré 2 - WordPresscom

Exemple 5 Factoriser les trinômes suivants (utiliser les résultats de l’exemple 2) : 1 −5 x2 +8 2 2 3 x2 − +1 3 4 x2 +6 + 9 4 3 2 Signe du trinôme ax2 +bx+cavec a6=0 Soit le trinôme ax2+bx+c avec a 6= 0 et ∆ son discriminant • Si ∆ > 0, le trinôme s’annule en deux réels distincts x1 et x2 Si x1 < x2, le tableau de signes

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AP : Ensembles de nombres et calcul littéral

Seconde, 2019-2020

Exercice 1.Nature de nombres

Déterminer la nature de chaque nombre et justifier.

1-6 + 4×13

465
3 25

5323-6

6⎷18×⎷27328

8(-3)7

9⎷44010(13+ 2)(1 +12)

1120643

12(⎷8-2)(⎷8 + 2)

13-46146×18×305×60×80

1513,65162-7

2 Exercice 2.Intersection et réunion d"intervalles

Dans chaque cas, déterminer l"intersection (symbole∩) et la réunion (symbole?) des intervallesIetJ.

1I= [-5;2]etJ=]-1;10[2I= [5;+∞[etJ= [-20;4]3I=]- ∞;-5[etJ= [-9;3[

Exercice 3.Encadrement décimal

Donner les encadrements décimaux de :

113à10-1près

2-23à10-2près

343à10-3près

Exercice 4.

Pour les intervalles I suivants, traduire le fait quex?I par une inégalité du type|x-a|?r.

1I= [-8;8]2I= [-2;4]3I= [-12;-5]4I= [5;16]

Exercice 5.

Exprimer à l"aide d"un intervalle les affirmations :

1|x|?52|x-3|?43|x+ 12|?94|x+ 1|?12

Exercice 6.Développer les expressions suivantes à l"aide d"une identité remarquable :

1A= (3x+ 1)22B= (7-x)23C= (2x-1)(2x+ 1)

Exercice 7.Développer et réduire les expressions suivantes :

1A= (3x+ 4)(7-8x)2B= (x-7)2-(x+ 8)(2x-3)3C= (10-4x)(5 + 3x)-(5x-6)

Exercice 8.Factoriser les expressions suivantes à l"aide d"une identité remarquable :

1A= 16x2-42B= 25-70x+ 49x23C= 36x2+ 24x+ 4

Exercice 9.Factoriser les expressions suivantes :

1A= 8x+ 4x22B= 24x3+ 12x23C= (x+ 8)(3x+ 5)-(x-4)(x+ 8)

Exercice 10.Résoudre les équations suivantes :

13x+ 2 =x-62(x+ 8)(2x-1) = 03(x+ 2)2= 0

4(x-3)2= 255(2x+ 1)2-4 = 126-4(3x-8) + 1 = 5(-x-3) + 6

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