FONCTION DERIVÉE - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques FONCTION DERIVÉE I Dérivées des fonctions usuelles Exemple : Soit la fonction f définie sur par f(x)=x2 Calculons le nombre dérivé de la fonction f en un nombre réel quelconque a Pour h≠0 : f(a+h)−f(a) h = (a+h) 2 −a2 h = a2+2ah+h2−a2 h =2a+h Or : lim h→0 f
Fonction dérivée dune fonction - Sésamath
dérivé de la fonction f pour la valeur a Ce nombre dérivé est noté f '(a) Exemple : Détermination graphique d'un nombre dérivé La droite T est la tangente en A( 2 ; 1) de la courbe représentative de la fonction f définie par f(x) = 2 1 x² 1 Pour déterminer f '(2), nombre dérivé de f en 2, a
Dérivée d’une fonction - Exo7
s’appelle alors le nombre dérivé de f en x0 et est noté f 0(x 0) Ainsi f 0(x 0) = lim xx0 f (x) f (x0) x x0 Définition 2 f est dérivable sur I si f est dérivable en tout point x0 2I La fonction x 7f 0(x) est la fonction dérivée de f, elle se note f 0ou df dx Exemple 1 La fonction définie par f (x) = x2 est dérivable en tout
FONCTIONS DÉRIVÉES I Savoir calculer une dérivée
FI_DRIV DOC III Déterminer un maximum ou un minimum avec la dérivée : • Exemple : dans une entreprise, le coût de stockage d'une marchandise en fonction de la quantité q achetée est donné par la formule C(q) q
Chapitre 4 DERIVATION 1
II Nomre dérivé d’une fontion en un point 2 1 Taux d’accroissement de ???? entre ???? et ????+???? (appartenant à Remarque Quand ℎ=0, le tau d’accoissement n’eiste pas Exemple Soit ( )= 2, calcule le tau d’accoissement ente 1 et 1+ℎ: ????1,ℎ= (1+ℎ)− (1) ℎ =(1+ℎ)2−1 ℎ =2ℎ+ℎ 2 ℎ =2+ℎ
Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation
Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation 1 Dérivation des fonctions élémentaires Fonction D f Dérivée D0 f f(x) = k R f0(x) = 0 R f(x) = x R f0(x) = 1 R
TS Rappels sur la dérivation TD
1 Nombre dérivé , fonction dérivée Définition On écrit aussi (: ????′????)=lim ???? ???? ????(????)−????(????) ????−???? ( changement de variable ????=????+ℎ ) Exemple: La fonction ???? définie sur ]− s ; +∞[ )par ????(????=√????+ s est-elle dérivable en -1 ? 2 Tangente à la oure d’une fontion
Cours de maths S/STI/ES - Etude de fonctions et dérivées
4 Tangente et nombre dérivé : nom re dérivé, équation d’une tangente, ensem le de dérivabilité, dérivées usuelles, calcul de dérivées 5 5 Etude de fonction : fonction dérivée première et variations, dérivée seconde et concavité/convexité 8 1 Rappels sur les fonctions Qu’est-ce qu’une fontion ?
FICHE DE RÉVISION DU BAC - Studyrama
nombre dérivé de la fonction en a D’où l’équation de cette tangente : et pourtant n’est pas un extremum de la fontion f Pour dresser le tableau de variation d’une fonction, il
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