Chapitre 3 : La fonction du second degré f(x) = ax² + bx + c
Caractéristiques de la fonction du second degré Théorie : Le graphique de la fonction f(x) = ax² + bx + c (avec a 0) est une parabole Cette parabole : Possède un axe de symétrie: droite parallèle à y, d’équation x = −b 2 a Possède un sommet: point d’intersection de la parabole avec l’axe de symétrie S (−b 2 a; f (−b 2 a
Chapitre 6 : Étude de la fonction du second degré ETUDE DE LA
On appelle fonction du second degré toute fonction qui à tout réel x associe ax² + bx + c La courbe représentative d’une fonction du second degré est une parabole que l’on peut déduire de la courbe de la fonction carré Si f est une fonction du second degré dont la courbe représentative a pour sommet S ( ; ), alors on a f(x) = a
SECOND DEGRÉ (Partie 2) - Maths & tiques
parabole traverse l’axe des abscisses en deux points La parabole est donc située au dessus de l’axe des abscisses entre ces deux points On en déduit que −x2+4 est positif pour x compris entre les abscisses de ces deux points et négatif ailleurs 2) Cas général Soit f une fonction polynôme du second degré, telle que : f(x)=ax2+bx+c
Thème 8: Fonctions du 2 degré, optimisation
La fonction f: x 3x2 + 5x – 2 est une fonction du 2ème degré Remarques : • On remplacera volontiers le codage f: x ax2 + bx + c par : f(x) = ax 2+bx+c ou encore y = ax +bx+c • La représentation graphique d’une telle fonction est une parabole Modèle 1 2: ∈ représentation graphique d’une fct du 2ème degré :
Polyn mes du second degr - Free
Seconde Polynoˆmes du second degr´e (Exercices) Exercice 6-Utilisation de la propri´ete´ de sym´etrie de la parabole On consid`ere la fonction polynoˆme d´efinie sur Rpar f(x)=x2−4x +3 1 On consid`ere les deux points A et B de la parabole, ayant pour ordonn´ee c =3 Calculer les abscisses des points A et B 2
SECOND DEGRE (Partie 2) - Maths & tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques SECOND DEGRE (Partie 2) I Résolution d'une équation du second degré Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2+bx+c=0 où a, b et c sont des réels avec a≠0 Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2+bx+c Exemple :
NOM : SECOND DEGRE 1ère S
NOM : SECOND DEGRE 1ère S Exercice 17 Soit fla fonction définie par f(x) = 3x2 + 2x+ 1 pour tout réel x On note (C f) la courbe représentative de fdans un repère (O; i; j) 1) Préciser la nature de la courbe (C f) et les coordonnées de son sommet S 2) Montrer que la courbe (C
Première générale - Polynômes du second degré - Exercices
Soit l’équation du second degré f(x)=ax²+bx+c 1 Ecrire une fonction def delta(a,b,c) qui retourne la valeur de delta pour un trinôme du second degré 2 Ecrire une fonction def resoudre(a,b,c) qui retourne les solutions d’un polynôme du second degré f(x)=0 3 Ecrire une fonction def factorisation(a,b,c) qui retourne la forme
Polynômes du second degré - Physique et Maths
Les polynômes du second degré – Fiche de cours 1 Les trinômes du second degré a Forme développée et réduite Un trinôme du second degré est défini par : P(x)=ax2+bx+c a≠0 b∈R c∈R Un trinôme du second degré est défini sur ℝ La représentation graphique d’un trinôme du second degré est une parabole
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