CHAÎNE D’OPÉRATIONS MATHÉMATIQUES
Note : Lorsqu’un nombre est placé immédiatement devant une parenthèse, cela signifie qu’il faut multiplier le résultat de la parenthèse par le nombre placé immédiatement devant Exemple : (25 x 3 – 20) – 2 (7 + 5) 6 └───────┘ │ └───────┘
Math Mammoth Grade 5-A worktext - GIFS
Foreword Math Mammoth Grade 5-A and Grade 5-B worktexts comprise a complete math curriculum for the fifth grade mathematics studies that meets and exceeds the Common Core Standards
Common Math Errors
Common Math Errors or
Grade 6 Math Circles October 8/9, 2013 Algebra - CEMC
Faculty of Mathematics Waterloo, Ontario N2L 3G1 Grade 6 Math Circles October 8/9, 2013 Algebra Note: Some material and examples from the Tuesday lesson were changed for the Wednesday
1 Star Problems - mathschallengenet
1 Star Problems ADD T O O NE-THOUSAND Problem There are exactly three different pairs of positive integers that add to make six 1 + 5 = 6 2 + 4 = 6 3 + 3 = 6 How many different pairs of positive integers add to make one-thousand?
Sommaire de la séquence 2
1- Relie chaque problème à l’expression qui permet d’en obtenir la réponse Problème 1 Problème 2 Problème 3 Alice possède 48,4 € Elle dépense aux courses 5,2 €, puis 3,4 €, puis 8,7 € Combien lui reste-t-il ? Dans un désert, il a fait une journée 48,4° Le lende-main, la température a bais-sé de 5,2° Le jour d
Pascale Trouvé Lycée Mounier - CASNAV
Résoudre un problème mettant en jeu une situation de proportionnalité Utiliser les fonctions de base de la calculatrice Vu A- A+ Utiliser les touches + , - , / , x = Utiliser les touches : puissance, parenthèse
LE GRAND LIVRE DES TESTS PSYCHOTECHNIQUES
Si vous êtes bon en maths, vous allez avoir tendance à résoudre le problème posé sans tenir compte des propositions de solutions Vous véri˛ erez que la réponse que vous avez trouvée ˛ gure bien parmi les propositions : si c’est le cas, vous vous direz « j’ai réussi » ; sinon vous chercherez une erreur dans vos calculs
LE GRAND LIVRE DES TESTS PSYCHOTECHNIQUES
Si vous êtes bon en maths, vous allez avoir tendance à résoudre le problème posé sans tenir compte des propositions de solutions Vous vérifierez que la réponse que vous avez trouvée figure bien parmi les propositions: si c’est le cas, vous vous direz « j’ai réussi » ; sinon vous chercherez une erreur dans vos calculs
[PDF] maths proportionnalité 4eme
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Je calcule une expression sans parenthèse
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Je calcule une expression sans parenthèse - suite - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
Je calcule une expression sans parenthèse - suite -. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44
Je calcule une expression sans parenthèse - fin -. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44
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Je calcule une expression avec des parenthèses
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Je calcule une expression avec des parenthèses - fin - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50
Je travaille sur les fractions et les propriétés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50
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Je calcule des expressions contenant des écritures fractionnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52
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J'effectue des exercices de synthèse
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Savoir écrire une expression.
Savoir calculer une expression.
Être capable d'appliquer les règles de priorité dans les calculs.Cned, Mathématiques 5e -
37Séquence 2séance 1 -
Séance 1
Je calcule une expression sans parenthèse
Avant de commencer cette séance, lis lentement les objectifs de la SÉQUENCE N° 2.Effectue ensuite le test ci-dessous directement sur ton livret en cochant la ou les bonnes réponses.
j e révise les acquis de la 6 e1- Les 72 élèves d'une école effectuent
une visite dans un musée. Pour la visite, les élèves sont regroupés par 9.Combien y a-t-il de groupes de
9 élèves ?
®6 groupes
®81 groupes
®8 groupes
®9 groupes2- Un bateau contient 6 mousses, quatre mécaniciens et 15 passagers. Il part du port à 8h du matin et revient à 19h le soir. Quel est l'âge du capitaine du bateau ?
® 29 ans
®7 ans
®8 ans
®je ne sais pas
3- La soeur de Myriam a cinq ans de plus
qu'elle. Myriam a 12 ans.Quel est l'âge de sa soeur ?
7 ans®19 ans
®17 ans
®15 ans 4- Six bateaux participent à une course. Ch aque bateau contient 7 rameurs et un barreur (le barreur ne rame pas).Combien y a-t-il de rameurs au total ?
®36 rameurs
®42 rameurs
®13 rameurs
®42 rameurs
5- La différence de 42 et 7 est égale à :
®49
®35
®294
®66- Le produit de 42 et 7 est égal à :
®49
®35
®294
®67- Le quotient de 42 par 7 est égal à :
®49
®35
®294
®68- La somme de 42 et 7 est égale à :
®49
®35
®294
®6Voici maintenant une activité que tu vas effectuer tout au long de cette séquence. Elle s"intitule :
" Éloïse utilise son nouvel ordinateur ». Effectue l"exercice suivant sur ton cahier d"exercices.
Cned, Mathématiques 5e
38Séquence 2 - séance 1
Exercice 1 : Éloïse et son nouvel ordinateur Éloïse crée un nouveau dossier dans son ordinateur : elle y ajoute des morceaux de musique qu'elle a téléchargés : les fichiers occupent au total14,16 Mo. Elle supprime ensuite un de ces morceaux qui occupe 3,60 Mo.
Elle place ensuite dans ce dossier trois photos qui occupent au total7,40 Mo.
Éloïse veut savoir la place qu'occupent tous les fichiers de son dossier.1- Calcule le nombre de Mo qu'occupent tous les fichiers du dossier d'Éloïse.
2- Le frère d'Éloïse veut écrire en une ligne la succession d'opérations qui permettent de
calculer le nombre de Mo. Il écrit l'expression : 14,16 - 3,60 + 7,40 Éloïse veut calculer cette expression de tête :Recopie sur ton cahier et complète :
Elle calcule d'abord 3,60 + 7,40. Elle trouve ....................................... .Elle effectue ensuite 14,16 moins le résultat précédent. Elle trouve ................................. .
Élo
ïse trouve-t-elle le même résultat que celui que tu as trouvé à la question 1 ? (oui ou non) 3- Ta pe sur ta calculatrice l'expression écrite par le frère d'Éloïse.Quel résultat affiche ta calculatrice ?
4- Éloïse s'est-elle trompée lorsqu'elle a fait son calcul de tête ? (oui ou non)
Quelle erreur Éloïse a-t-elle commise ?
Une succession d"opérations écrite sur la même ligne s"appelle une expression. Très souvent,
lorsqu"on effectue le calcul d"une expression, pour ne pas avoir à la recopier entièrement, on la nomme à l"aide d"une lettre, par exemple A, B, etc. Prends une nouvelle page de ton cahier de cours, et écris : " SÉQUENCE 2 : ENCHAÎNEMENT D"OPÉRATIONS », puis recopie soigneusement le paragraphe ci-dessous. e retiensRègle de priorité 1
Dans une expression sans parenthèse contenant uniquement des additions et des soustractions, on effectue les calculs de la gauche vers la droite, dans l'ordre d'écriture. Exemple : Calcul de A = 45 + 8 - 15 + 6 AA 53
A 38
A= + =45 15 44Attention : il ne faut pas surtout pas effectuer la différence du résultat de 45 + 8 et du résultat de 15 + 6. j Effectue les cinq exercices suivants sur ton cahier d"exercices.
Cned, Mathématiques 5e -
39Exercice 2
Effectue les calculs suivants sans calculatrice et sans poser d'opération. Tu présenteras les calculs comme dans l'exemple du " Je retiens » précédent.A = 7,8 + 4,9 - 1,5 + 3,5
B = 45,05 - 12,3 - 0,3 + 5,9
C = 736 - 18 + 9 + 5 + 4
Exercice 3
1- Relie chaque problème à l'expression qui permet d'en obtenir la réponse.
Problème 1Problème 2Problème 3
Alice possède 48,4
Elle dépense aux courses
5,2 , puis 3,4 , puis 8,7 Combien lui reste-t-il ?Dans un désert, il a fait une journée 48,4°. Le lende-- main, la t empér ature a bais sé de 5,2°. Le jour d'après, la température a baissé de3,4°. Le jour suivant, elle a
augmenté de 8,7°.Quelle température a-t-il
fait le dernier jour ?Une limace a avancé de 48,4 cm en une heure. L'heure suivante, elle a reculé de 5,2 cm. L'heure d'après, elle a avancé de 3,4 cm. L'heure suivant, elle a de nouveau avancé de 8,7 cm. Sur l'ensemble des quatre heures, de combien de cm la limace a-t-elle avancé ?
A = 48,4 - 5,2 + 3,4 + 8,7 B = 48,4 - 5,2 - 3,4 + 8,7 C = 48,4 - 5,2 - 3,4 - 8,72- Trouve la solution de chaque problème.
Exercice 4
Voici un problème :
Le réservoir d'une voiture est rempli de 38,3 L d'essence. On utilise 26,7 L d'essence pour faire un trajet, puis on remet14,9 L d'essence dans le réservoir.
Combien reste-t-il alors de litres d'essence dans le réservoir ? 1- cris une expression qui traduit ce problème.2- Résous le problème.
Exercice 5
Voici une expression : C = 7,8 - 2,2 - 1,8.
1- Écris un problème dont la réponse à la question s'obtient en calculant l'expression ci-
de ssus.2- Résous le problème que tu as écrit.
Séquence 2séance 1 -
Cned, Mathématiques 5e
40Exercice 6
Calcule l'expression : A = 5,6 + 7,9 - 14 + 9
Séance 2
Je calcule une expression sans parenthèse - suite - Effectue l"exercice suivant sur ton cahier d"exercices.Exercice 7 : Eloïse et son nouvel ordinateur
Éloïse veut maintenant mettre en ligne sur son blog quatre photos : une photo occupe 1,32 Mo et les trois autres occupent 2,5 Mo chacune. Elle n'a pas le droit de mettre plus de 10 Mo de photos sur son blog.Peut-elle mettre en ligne ses quatre photos ?
1- Calcule le nombre de Mo qu'occupent les quatre photos.
2 Le père d'Éloïse veut écrire en une ligne la succession d'opérations qui permettent de calculer le nombre de Mo.Il écrit l'expression : 1,32 + 3 x 2,5
Eloïse veut calculer cette expression :
Elle calcule d'abord : 1,32 + 3.
Rec opie sur ton cahier et complète : Elle trouve ....................................... . Ell e multiplie le résultat précédent par 2,5 à l'aide de sa calculatrice. Elle trouve ....................................... .Élo
ïse trouve-t-elle le même résultat que celui que tu as trouvé à la question 1 ? (oui ou non)3- Effectue 1,32 + 3 x 2,5 sur ta calculatrice. Quel résultat affiche-t-elle ?
4- É
loïse essaie de mettre en ligne ses quatre photos et ... cela marche ! Sa urais-tu expliquer pourquoi ? Lis attentivement et recopie sur ton cahier de cours le paragraphe suivant.Séquence 2 - séance 2
Cned, Mathématiques 5e -
41e retiens
Règle de priorité 2
Dans une expression sans parenthèse, on effectue d'abord les multiplications et les divisons. Exemple : Calcul de A = 14 x 5 - 72 : 9A = 14 5 9
A = 8A = 2-
-7 6x Remarque : L'expression A est la différence des deux termes14 x 5 et 72 : 9.
j Effectue les cinq exercices suivants sur ton cahier d'exercices.Exercice 8
Pour chacune des trois expressions :
Indique si c'est une somme ou une différence, et quels en sont les termes. Effectue ensuite les calculs sans calculatrice et sans poser d'opération comme dans l'exemple du " Je retiens » précédent.A = 145 - 45 x 3
B = 320 : 16 + 4
C = 0,7 x 14 - 4 x 1,5
Exercice 9
1- Relie chaque problème à l'expression qui permet d'en obtenir la réponse.
Problème 1 Problème 2 Problème 3 Problème 4Kévin possède 12
Il en donne le quart.
Ensuite, il reçoit 3
Quelle somme pos
sède-t-il alors ?Dans un wagon, il y a 12 places et 3 banquettes de 4 places. Combien de places cela fait-il au total ?Linda possède 12 . Elle en donne le tiers puis on lui donne 4 . Quelle somme possède-t-elle alors ?Un seau est rempli de 12 L d'eau. On enlève de ce seau 3 quarts de litre. Quelle quantité d'eau en L reste-t-il ?