[PDF] 1èreG 2019/2020 Exercices Ch1 Second Degré



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1èreG 2019/2020 Exercices Ch1 Second Degré

1èreG 2019/2020 Exercices Ch1 Second Degré Développer, Factoriser, Produits Remarquables, Forme Canonique, Discriminant Produits Remarquables (a+b)2 = a2 +2ab+b2 (a−b)2 = a2 −2ab+b2 (a+b)(a−b) = a2 −b2 Exercice 1 : Développer, Réduire et Ordonner les expressions suivantes A = 3(x+1)+2(x+2)(4−x) B = (3x−2)2 C = (x+2)2 D



1èreG 2019/2020 Interrogation Ch1 Second Degré

1èreG 2019/2020 Interrogation Ch1 Second Degré NOM, Prénom : Exercice 1: (5 points) Choisir la ou les bonnes réponses Aucune justification n’est attendue Affirmation Réponse A B C Les polynômes du second degré s’an-nulant en 1 et en -3 sont ceux de la forme (x − 1)(x + 3) + p où p ∈ R q(x − 1)(x + 3) où q ∈ R r(x2 + 2x



à valuation Second Degré A

Second degré Sujet A 30/09/2020 Note et remarques: /15 Instructions générales: • a L daction é r est attendue e clair et omplète c prise en ompte c dans l'évaluation • Des énalités p ont ourr p e êtr es appliqué en as c de manque soin • es L es cic exer sont endants indép les uns des es autr • a L e alculatric c est e



°1 : Second degré 1ère S

D S de mathématiques n°1: Second degré 1ère S Vendredi 14 octobre 2011, 1h, Calculatrices autorisées Ce sujet est à rendre avec la copie Note Exercice 1 , / 8 Exercice 2 , / 6 Exercice 3 , / 6 Note , / 20 Exercice 1 Sur la figure ci-contre sont tracées les courbes C1 et C2 qui représentent des fonctions de la forme f (x)=ax2+bx+c



à valuation Second Degré A - WordPresscom

Second degré Sujet A 30/09/2020 Note et remarques: /15 Instructions générales: • a L daction é r est attendue e clair et omplète c prise en ompte c dans l'évaluation • Des énalités p ont ourr p e êtr es appliqué en as c de manque soin • es L es cic exer sont endants indép les uns des es autr • a L e alculatric c est e



Chapitre 1 : Second degré

Chapitre 1 : Second degré Notation::Dansl’ensembleducours,onconsidèrefpxq ax2 bx caveca,betcdesréelseta˘0 1 Unpeud’histoire Les premières équations du second degré répertorié sont du à al-Khawarizmi (780-850 environ) dans son ouvrage Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison Il y décrit et résout les 6



DM de mathématiques n°1 : Second degré 1ère S 1

D M de mathématiques n°1 : Second degré 1ère S 1 A rendre le mardi 20 septembre 2011 au début de l’heure Exercice 1 Avec un paramètre On se propose de résoudre l'inéquation(Im): x 2+6x≤m en fonction des valeurs du paramètre m Il s'agit en fait d'une famille d'inéquations puisque pour chaque valeur de m, on a une inéquation



CLASSE DE 1ERE S DEVOIR A LA MAISON N - Haut les maths

Exercice 1 Second degré 1) ( ) = 2+3 −10=( +1,5)2−12,25 ( )=−4 2+8 +10= −4( −1)2+14 2) Soit ℎ )la fonction définie par (: ℎ )=−4( −12+14 On utilise la forme canonique trouvée au 1) a) )ℎ est croissante sur ]-∞ ; 1] et décroissante ensuite ℎ(1=14 b) ℎ a pour maximum 14 (atteint pour =1





Série d’exercices Les nombres complexes

Exercice 2 1) Soit θ réel de [0,2 π[, résoudre dans ℂ l’équation P(z) 4z 4cos 1 cos z² 1 cos ² 0= + θ + θ + + θ =4 ( ) ( ) 2 )Mettre P(z) sous la forme d’un produit de deux polynômes du second degré à coefficients réels Exercice 3 Soit le nombre complexe a = i2 e 5 π 1) Vérifier que a5 = 1

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1èreG 2019/2020 Exercices Ch1. Second Degré

Développer, Factoriser, Produits Remarquables, Forme Canonique, Discriminant

Produits Remarquables

(a+b)2=a2+ 2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a-b) =a2-b2 Exercice 1: Développer, Réduire et Ordonner les expressions suivantes A= 3(x+ 1) + 2(x+ 2)(4-x)B= (3x-2)2C= (x+ 2)2D=-(x+ 4)(3-x)E= (2x+ 5)(2x-5)

Exercice 2

: Factoriser les expressions suivantes A= (3x+ 1)(x+ 2)-2(x+ 2)B= 4x2+ 4x+ 1C=x2-6x+ 9D= 64x2-49E=-x2+ 2x-1

Exercice 3

: Développer les expressions suivantes A= (x+ 1)2B= (2x+ 1)2C= (x+ 3)2D= (3x+ 1)2E= (x+ 5)2 A ?= (x-1)2B?= (2x-1)2C?= (x-4)2D?= (4x-1)2E?= (x-6)2 A" = (x+ 1)(x-1)B" = (2x+ 1)(2x-1)C" = (x+ 3)(x-3)D" = (3x+ 1)(3x-1)E" = (x+ 5)(x-5)

Exercice 4

: Mettre sous forme canonique une expression de la formeax2+bx+c •Factoriser :ax2+bx+c=a? x 2+b ax? +c. A= 2x2+ 4x+ 1B=-3x2+ 6x+ 5C=-x2+ 2x+ 1D= 9x2+ 18x-15E= 4x2-2x+ 1 •Compléter en Produit Remarquable : (x2+αx) =(((( x2+ 2×α

2×x+?α2?

2 a

2+2ab+b2-?α2?

2))))

Exemple :x2+ 4x=x2+ 2×2×x+ 22?

a

2+2ab+b2-22= (x2+ 2x)2-4

À vous :

A=x2+ 6x B=x2-8x C=x2+ 5x D=x2-10x E=x2+ 9x

•Mettre sous forme canonique :Exemple :3x2+12x-1 = 3(x2+4x)-1 = 3? x

2+ 2×2×x+ 22?

???-22? -1 = 3?(x+ 2)2-4?-1 = 3(x+2)2-3×4-1 = 3(x+2)2-13

À vous :

A=x2+ 6x-5B= 2x2-8x+ 9C=-x2+ 5x-12D=x2-10x+ 7E=x2+ 18x-4

Exercice 5

: Calcul discriminant Δ, Résolutionax2+bx+c= 0

Exemple 3x2+ 3x-6,?

?a= 3 b= 3 c=-6, Δ =b2-4ac= 32-4×3×(-6) = 81>0

Δ>0 L"équationax2+bx+c= 0 a deux solutions?

?x

1=-b-⎷Δ

2a=-3-96=-2

x

2=-b-⎷Δ

2a=-3 + 96= 1

À vous, Résoudre :

x

2-5x+ 6 = 0-x2+1

2x+12= 0 8x2+ 5x+ 1 = 0x2+ 6x+ 9 = 0 4x2+ 4x-3 = 0

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